1樓：子不語望長安
一、區別：
(1) 解析式不同
一次函式：y=kx+b(k≠0)
正比例函式：y=kx(k≠0)
(2) 函式影象不同
正比例函式影象一定經過原點，一次函式則不一定
聯絡：正比例函式是特殊的一次函式。
即，b=0時，一次函式變成了正比例函式 。
二、定義：
①一次函式是函式中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式（direct proportion function）。
②一般地，兩個變數x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函式（k為常數，x的次數為1，且k≠0），那麼y=kx就叫做正比例函式。
正比例函式屬一次函式，但一次函式卻不一定是正比例函式。正比例函式是一次函式的特殊形式，即一次函式 y=kx+b 中，若b=0，即所謂「y軸上的截距」為零，則為正比例函式。
正比例函式的關係式表示為：y=kx（k為比例係數）。
當k>0時（一三象限），k的絕對值越大，影象與y軸的距離越近；函式值y隨著自變數x的增大而增大；
當k<0時（二四象限），k的絕對值越小，影象與y軸的距離越遠。自變數x的值增大時，y的值則逐漸減小。
擴充套件資料：
一、一次性函式的性質：
1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k，
即：y=kx+b（k≠0）（k不等於0，且k，b為常數）。
2、當x=0時，b為函式在y軸上的交點，座標為（0，b），
當y=0時，該函式圖象在x軸上的交點座標為（-b/k，0）。
3、k為一次函式y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函式圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。
4、當b=0時（即y=kx），一次函式圖象變為正比例函式，正比例函式是特殊的一次函式。
5、函式圖象性質：當k相同，且b不相等，影象平行；
當k不同，且b相等，圖象相交於y軸；
當k互為負倒數時，兩直線垂直。
6、平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。
二、正比例函式的性質：
單調性：
當k>0時，影象經過第
一、三象限，從左往右上公升，y隨x的增大而增大（單調遞增），為增函式；
當k<0時，影象經過第
二、四象限，從左往右下降，y隨x的增大而減小（單調遞減），為減函式。
對稱性：
對稱點：關於原點成中心對稱。
對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的垂直平分線。
2樓：徐少
解析：區別：
(1) 解析式不同
一次函式：y=kx+b(k≠0)
正比例函式：y=kx(k≠0)
(2) 函式影象不同
正比例函式影象一定經過原點，一次函式則不一定聯絡：正比例函式是特殊的一次函式。
即，b=0時，一次函式變成了正比例函式
3樓：8984對方
在於是否常數項c，一次函式沒有，正比例函式有。我是猜的
4樓：
怎樣畫一次函式影象和正比例函式影象
一次函式及其應用，一次函式的應用的概念？
第一題，做a的y軸對稱點a1，b的x軸對稱點b2，可知，當a1 d c b2在一條直線上，四邊形周長最短。因為bc b2c，ad a1d。故m n 12 8 3 2 第二題。並不知道該函式是遞增還是遞減，所以此函式有兩個，座標為 5，2 到 9,6 或者 5,6 到 9,2 得解析式為y x 3或者...
一次函式反比例函式二次函式表示的幾何意義
1 一次函式 一般地，形如y kx b k,b是常數，k 0 那麼y叫做x的一次函式.當b 0時，y kx b即y kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.2 一般地，我們把形如y ax 2 bx c 其中a，b，c是常數，a 0 的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常...
一次函式yxa與一次函式yxb的影象的交點座標為
8 m a a 8 m 8 m b b 8 m a b 16 解 m a 8，m b 8 兩式相加，得 a b 16 解 一次函式y x a與一次函式y x b的影象的交點座標為 m,8 所以8 m a 8 m b 兩式相加可得 a b 16 一次函式y x a與一次函式y x b的影象的交點的座標...