誰能為我提供橢圓,雙曲線,拋物線的所有性質?

2025-04-12 15:00:17 字數 1423 閱讀 4808

1樓:止絹秋沛凝

橢圓的到定點與到定直線的比小於1雙洞早塵曲線納禪。

到定點與到定直線的比大於1

拋物線到定點與到定直線的比等睜絕於1

2樓:叔榆邴浦和

1.橢圓的簡單幾何性質。

以方程。為例:

1)範圍:由方程可得|x|≤a,|y|≤b,因此橢圓位於直線x=±a,y=±b所圍成的矩形裡。

2)對稱性:橢圓既是。

軸對稱。圖形,也是。

中心對稱圖形。

它有兩根。對稱軸。

乙個對稱中心,一般地對於曲線f(x,y)=0,若以-y代y方程不辯譽則變,則曲虛侍線關於x軸對稱,若以-x代x方程不變,則曲線關於y軸對稱;若同時以-x代x,以-y代y方程不變,那麼曲線關於。

原點對稱。應結合點p(x,y)分別關於x軸、y軸、原點的對稱點的座標來理解和記憶。

3)頂點:共有四個,即。

它們就是橢圓與。

座標軸。的交點,畫橢圓時,可先畫出這四個頂點,也就畫出了橢圓的大致形狀。

離心率。在橢圓中,∵a>c>0,∴0若設a不變,∵

易見,e越大,b越小,橢圓越扁;e越小,b越大,橢圓越圓,因此,離心率反映了橢圓的扁平程度。

2.橢圓的第二攜棚定義。

橢圓也可以看成是動點到定點f和到定直線1距離之比等於常數e(0準線。而常數e就是橢圓的離心率。

由對稱性可知,橢圓有兩條準線,對於橢圓。

與f(c,0)對應的。

準線方程。是。

與f′(-c,0)對應的準線方程是。

如果橢圓方程是。

則兩條準線方程是。

由第二定義可知,若m是橢圓上任一點,直線1是與焦點f對應的準線,m到1的距離為d,則|mf|=ed,利用這一關係可得橢圓上一點到焦點的距離轉化為它到相應準線的距離,使運算簡化。

3.橢圓的。

引數方程。從橢圓方程。

聯想。三角公式。若令。即。

這就是橢圓的引數方程。

它間接地反映了橢圓上一點p(x,y)兩個座標之間的關係。

利用橢圓的引數方程研究有關。

最值問題。時,不必通過普通方程來消元,而直接建立關於角參量的一元。

目標函式。

橢圓雙曲線拋物線統稱為什麼

3樓:唯愛你的溫柔

橢圓雙曲線拋物線統稱為:二次曲線。

二次曲線的基本定義:二銀棚次曲線一般指圓錐曲線。 圓錐曲線,是由一平面截二次錐面得到的曲線。

圓錐曲線,是由一平面截二次錐面得到的曲線。圓錐曲線包括橢圓,圓為橢圓的特例、型搏衝拋物線、雙曲線。起源於2000多年前的古希臘數學家最先開始研究圓錐曲線。

圓錐曲線的統一定義:到平面內一定點的距離r與到定直線的距離d之比是常數e=r/d的點的卜殲軌跡叫做圓錐曲線。其中當e>1時為雙曲線,當e=1時為拋物線,當0

橢圓,雙曲線,拋物線都有幾個定義?是什麼?

橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡。雙曲線是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡。拋物線是指平面內到乙個定點和一條定直線l距離相等的點的軌跡。統一定義 到頂點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離之比為常數 離心率e 的點的集合。另外,之所以稱為圓錐曲線,是因為可以通過切...

求EXCEL畫雙曲線,拋物線的方法

可以的,對於一對多的幾何 可轉化成引數方程畫圖,這一招同樣適用於幾何畫板軟體中使用。要excel中畫圖時選擇 散點圖 型別。求助 如何利用excel的圖表繪製橢圓,雙曲線,拋物線等,而不借助其它軟體?圖表的話 應該要有資料組支援 沒有資料 只有用 繪圖 工具了 求推薦可以畫二次函式,拋物線,橢圓,雙...

已知拋物線方程x22pyp0和雙曲線方程x

先請問,那個點的縱座標是4.5p麼,我現在按這個答案算 一問 雙曲線的方程應該會求吧,e 2,c 2,所以a 1,所以b方 c方 a方 3所以,雙曲線的方程為 x的平方 y的平方 3 1 由拋物線的方程可求出拋物線的導數方程為 y x p,所以與x軸平行的直線交拋物線與點 4.5p 點代入導數方程的...