1樓：匿名使用者
有2種情況：我們分別來討論下：當p是四邊形頂點時。不妨設p在a處。
取bc、dc中點ke，連結ac、ak、ae，1）當三角形akc面積和三角形cea面積相等時，顯然ac為所求。
2)當兩三角形面積不等時，不妨設大的那個為cae，作ac邊高ei、kj，取hi=jk，作hf平行ac交dc於f，取eg=cf，連結ag，所以s三角形adg為四邊形一半，所以ag為所求。（若大的是akc，反過來即可）
當p是某邊中點時。
四邊形gemk，p在f處鄭顫（f為em中點），連結fg、mg、取gk中點i，連結mi，作ml、fh垂直於gk。
如圖3取一線段等於ml，延長ml使延長線等於ki，再在喊拆敗新線段線段中間點（即原端點）作線段等於fh，作三段線段外側端點的三角形的外御明接圓，延長等於fh的那段交圓，取gj等於線段長，則有gj*fh=ik*ml,所以四邊形fjge為原四邊形一半，所以fj為所求。
求證：任何乙個四邊形都可以用一條直線把面積等分. 怎麼寫？
2樓：可傑
求證：四邊形有正方形、等邊平行四邊形、梯形（不等邊平行四邊形）三種。
1、假設a為正方形，則a、b、c、d四邊相等，則正方形面積=a*b=a*c=a*d=a*a,因為1/2a=1/2b,且c=d,所以1/2a*c=1/2a*d=1/2ad,即可證明得到正方形a可用一條直線把面積等分；
2、假設b為梯形，則上線為a,下線為b,腰為c、d,高為h,則梯形面積等於1/2（a+b)*h,因餘行為1/2*(1/2a+1/2b)*h=1/4(a+b)*h,所以即可證明得到梯形b可用一條直線把面積等分；
3、假設c為等邊平行四方形，則上邊a=下邊b,左邊c=右邊d,高為h,則平行四閉穗邊形面積=1/2(a+b)h=a*h=b*h,假設有直線u為等邊平行四邊形c的對角線，則對角線分開的一邊c1的面積=1/2a*h,c2的面積=1/2b*h,即可得到c1=c2,則證明等邊平行四邊形可用一條直線把面積平分。
結果：由上可得，任意乙個四邊豎態譁形都可用一條直線把面積平分。
同學，我好久沒做數學題了，可能寫的不是很專業，你在做題時要畫圖，結合圖形做分析，還有那些「因為」「所以」要用專業的數學符號，我這邊用不了符號，寫的有點亂，
如何過四邊形上任意一點做一條直線將四邊形面積平分?(不是從乙個頂點出發來平分)
3樓：軲轆掉了乙個
只需要保證這條直線過四邊形的重心，則一定平分面積。
兩條互相垂直的直線把乙個正方形分成四個四邊形區域,其中三個區域的面積是1,求證這個正方形面積是
4樓：校啟其軼麗
兩條互相垂直的直線把乙個正方形枯裂橋分成四個四邊形區域，這三個面積是1的方形區域邊長都源褲是1
剰下的乙個方形區域與這三個區域中的兩個各有一條公共邊，∴這一區域面積也是1x1=1
這個正方形面沒猛積是1x4=4
做一條直線平分四邊形面積，這樣的直線有多少條
5樓：網友
可以有無數條。
對於給定的四邊形，任意作一條直線，將這條直線從左到右平移，從s1s2的過程中，總存在s1=s2這一時刻，由直線 任意性得：平分四邊形面積的直線有無數條。
凸四邊形abcd的每條對角線皆平分它的面積，求證：abcd是平行四邊形。
6樓：x狄仁傑
如圖，設圖中四個三角形的面積s1+s2=s3+s4=abcd面積的一半；s2+s3=s4+s1=abcd面積的一半，那麼s1+s2=s2+s3，∴s1=s3；以及s2=s4。
記oa=a，ob=b，oc=c，od=d，由s1=s3得absinaob=cdsincod，∴ab=cd，得a/c=d/b；
同樣由s2=s4得bc=ad，a/c=b/d，聯前得b/d=d/b,∴b=d，以及有a=c。
就是說，abcd的對角線互相平分，故abcd是平行四邊形。
7樓：網友
同高三角形的面積比等於底邊比，所以一天對角線l被另外一條對角線m分成兩段，兩段的長度比，就是m分的的提醒面積比。所以對角線互相平分，易證是平行四邊形。
8樓：再度_花盛
三角形abc和dbc面積都為四邊形的一半，面積相等。同底所以等高。即a、d距bc長相等，所以ad//bc。同理ab//cd。得證。
平行四邊形具有而一般四邊不具有的性質有
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