1樓：匿名使用者
【一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形】設平行四邊形abcd的對角線ac平分∠bad和∠bcd，求證：四邊形abcd是菱形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ad//bc（平行四邊形對邊平行），
∴∠dac=∠bca（兩直線平行，內錯角相等），∵ac平分∠bad，
∴∠bac=∠dac，
∴∠bac=∠bca（等量代換），
∴ab=bc（等角對等邊），
∴四邊形abcd是菱形（菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。
2樓：粟福崇卉
一般不用這種方法判定平行四邊形為菱形。
可以當作已知條件來證明平行四邊形為菱形。
平行四邊形的內錯角相等，
故對角線將平行四邊形劃分為兩個等腰三角形，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
3樓：終瀅鬱淑
對的每一組對角線平分一組對角的平行四邊形一定是菱形
原因是：對角線平分對角時，它同時也是另一邊對角線與兩邊組成的三角形底邊上的中線，也應是底邊上的高，即兩對角線互相垂直，所以它是菱形
4樓：魏朔暢紫杉
平行四邊行對角相等，平分後的四個角都相等，就可以根據三角形的等角對等邊，鄰邊相等的平形四邊形是菱形
平行四邊形的對角線平分對角嗎
5樓：位飲浮慧晨
平行四邊形中,只有正方形和菱形的對角線能夠平分對角
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎
6樓：匿名使用者
【是】設平行四邊形abcd的對角線ac平分∠dab，求證：四邊形abcd是菱形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ab//dc
∴∠bac=∠dca（兩直線平行，內錯角相等）∵ac平分∠dab
∴∠dac=∠bac
∴∠dac=∠dca（等量代換）
∴ad=cd（等角對等邊）
∴四邊形abcd是菱形（定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
7樓：有難題快找我啊
1、這種說法是正確的。
2、菱形的判定方法：
①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
②四邊相等的四邊形是菱形
③對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
3、菱形的基本性質：
①對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角；
②四條邊都相等；
③對角相等，鄰角互補；
④菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,⑤在60°的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的√3倍。
⑥菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎？請說明理由
8樓：155的
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．如圖所示，在abcd中，∠1=∠2，∠3=∠4，∵四邊形abcd為平行四邊形，
∴ab ∥ cd．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴ad=cd．
∴?abcd為菱形．
一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形嗎
9樓：匿名使用者
【判定】錯誤
【原因】一組對角線平分一組對角的四邊形是箏形。
【改正】一組對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
【證明】
【一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形】設平行四邊形abcd的對角線ac平分∠bad和∠bcd，求證：四邊形abcd是菱形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ad//bc（平行四邊形對邊平行），
∴∠dac=∠bca（兩直線平行，內錯角相等），∵ac平分∠bad，
∴∠bac=∠dac，
∴∠bac=∠bca（等量代換），
∴ab=bc（等角對等邊），
∴四邊形abcd是菱形（菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。
10樓：雲之墊付
解：一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．證明：如圖所示，在abcd中，∠1=∠2，∠3=∠4，∵四邊形abcd為平行四邊形，
∴ab∥cd．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴ad=cd．
∴□abcd為菱形．
判斷對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎？平分一組對角是什麼意思？
11樓：雪姬
平行四邊形有兩組對角，簡單點就是相對的兩個角是一組對角
12樓：布丁卟小
平分一組對角
就是對角線兩邊的角 度數相等
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形
2.對角線相互垂直的平行四邊形
3.四條邊都相等的四邊形
13樓：匿名使用者
就是，對角線切出的兩個形狀相同。不一定是菱形。因為四邊可能不相等
14樓：不息克倫特
菱形的對角線是相互垂直的
15樓：教育
不對，也可能是正方形。
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
16樓：匿名使用者
我們當時書上是有這條的。
現在也許是為了減輕學生負擔，刪掉了。
而且這個要證明也不複雜，簡單寫兩步就行了。所以省了。
17樓：小勺勺兒
這個可以證明，設平行四邊形abcd對角線ac平分∠bad和∠bcd，
所以∠dac=∠bac，而由於內錯角相等，所以∠dac=∠acb，所以∠bac=∠acb所以ab=bc，由於平行四邊形對邊相等，即ab=cd，bc=ad，所以ab=bc=cd=ac，即四條邊相等，所以為菱形
數學：一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎？請說明理由。
18樓：匿名使用者
是！平分對角後，這條對角線形成的4個角均相等（平行得1組，平分再可得）
所以形成的2個三角形均為等腰三角形。
所以平行四邊形的臨邊相等。
所以這個平行四邊形是菱形
19樓：『扌指飛舞
是，自己畫下圖，內錯角相等，平分的角也是相等的，所以能證明是乙個等腰三角形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形
20樓：
兩條對角線分別平分一組對角的平行四邊形才是菱形！
一條對角線平分一組對角的還有箏形。
21樓：匿名使用者
不是 因為菱形的定義是兩條對角線互相垂直且平分一組對角
22樓：陶永清
不是，很容易舉反例啊
只有一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎
有一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形。在eb上擷取ec ec,連線ac 則 aec aec,ac ac.把 acd繞點a順時針旋轉 cac 的度數，則ac與ac 重合。顯然四邊形abc d 滿足 ab cd c d b d d 而四邊形abc d 並不是平行四邊形。不一定是。證明 ...
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