1樓：匿名使用者
對並仔伍於簡單的二次函式。
f(x) =ax�0�5 + bx + c來說，當一次項係數b = 0時，函式表示式。
為 f(x) =ax�0�5 + c，f(-x) =a(-x)�0�5 + c = ax�0�5 + c，滿足f(x) =f(-x)，這就是偶函式。
而當戚棚二次項係數a = 0時，函式表示式為 f(x) =bx + c，f(-x) =b(-x) +c = bx + c，並不滿足f(-x) =f(x)，但當c = 0時，即f(x) =bx，那麼f(-x) =b(-x) =bx，滿足f(-x) =f(x)的條件，所以，此時的函式f(x) =bx是奇函絕或數。
就以上的討論，可以推廣一下：
2樓：匿名使用者
這裡指的是多項式：f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n如梁彎絕果這個函式是偶函式，則：f(-x)=f(x)即：
a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n=a0-a1*x+a2*x^2+……1)^n*an*x^n即：a1*x+a3*x^3+a5*x^5+……0由於上式在整個定義域內都成立，因而各項係數均為零。a1=a3=a5=……0 如果這個函式是奇函式，則：
f(-x)=-f(x)即：鬧凳a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n=-a0+a1*x-a2*x^2+……1)^(n+1)*an*x^n即：a0+a2*x^2+a4*x^4+a6*x^6+…橡姿…=0由於上式在整個定義域內都成立，因而各項係數均為零。
a0=a2=a4=a6=……0
3樓：匿名使用者
如果一次項係數不為0，那麼ax≠-ax
為什麼奇函式對於冪函式來講,偶次項係數為0,奇次項係數不為0?
4樓：網友
因為對於抄。
冪函式來說，次數為偶則一定為偶函式，次數為積則一定為奇函式。
奇函式對於冪函式來講，偶次項係數一定為零，但奇次冪可為零也可不為零(至少有乙個不為零)
偶函式對於冪函式來說，奇數次冪項係數一定為零，但偶次冪可為零也可不為零(至少有乙個不為零)
5樓：石盈呼煥
^存在奇函式。
復的偶次項系。
數為制0,例如baif（x）=x^3+x
存在du偶函式的奇次項zhi係數為dao0,例如f（x）=x^2
不存在奇函式的偶次項係數不為0，若存在f（-x）=-f（x）不成立不存在偶函式的奇次項係數不為0，若存在f（-x）=f（x）不成立。
二次函式若是偶函式，那一次項係數一定為0？
6樓：湛靜槐褒婉
奇函式。的偶數次項的係數逗改辯為0
偶函式的奇數次項的係數為0
如：f(x)=ax³+bx²+cx+d
如果f(x)是奇函式，則有，b=d=0
如果f(x)是偶函式，則有，a=c=0
對於奇函式，一山缺定有f(0)=0---在定義域。
包殲卜含0的情況下)
如果告訴你了區間。
那是不是就可以把區間。
加起來=0如果奇函式的定義區間是(m,n)因為奇，偶函式的定義域都要關於原點對稱。
所以一定有m+n=0
偶函式的一階導在0處為什麼是
7樓：善言而不辯
偶函式笑肢睜。
f(-x)=f(x)
f'(-x)=f'(-x)·(x)'飢虧=-f'(x),導碰歲函式為奇函式。
f'(0-)=f'(0+)
函式在x=0可導，f'(0-)=f'(0+)f'(0)=0
奇函式的偶次方未知數的係數為0，證明一下啊
8樓：潛桂蘭斛婉
證明：取任意一奇函式f(x)=ax^n+bx^(n-1)……cx,（奇函式f(0)=0,所以常數項為零）。
若n為偶數時，f(-x)=ax^n-bx(n-1)……cx，奇函式f(x)有f(x)+f(-x)=0，對於f(x)每奇次方未知數項和f(-x)每奇次方未知數項都互為相反數相加為零，所以偶次方項相加必為零。
所以係數相加也必為零，所以每個偶次方未知數的係數為0，即奇函式的偶次方未知數的係數為0。
若n為奇數時，同理可證。
9樓：江蕾捷申
其實就是說奇函式中不存在偶次項，其實很好理解，用反證法應該可以。
假設基函式中偶此方未知數非零，則用（-x）去帶入的時候偶此項必定不變，因此f(-x)不可能等於-f(x)，與題設矛盾，故奇函式偶此方未知數係數為0
10樓：官時芳宮娟
證明：∵此函式為奇函式。
f（-x）=-f（x）
又當偶次未知數項存在時，f（-x）=f（x）
故偶次未知數係數為0
練練格式~
奇數時值為1，偶數時值為0的函式？
11樓：網友
這樣的函式很多。
例如：f(n)=|sin½nπ|
f(n)=|tan¼nπ|
f(n)=½[1-(-1)ⁿ]
都滿足n為奇數時函式值為1，n為偶數時函式值為0
12樓：劉傻妮子
這就叫做。
自定義函式。
f（x）=1,（x=2n-1）,f（x）=0,（x=2n）,n∈z,
已知三次函式f x 的最高次項的係數為a，零點分別是
解 設三次函式為 ax 3 bx 2 cx d 0 x 0是零點 d 0 即方程可簡化為 ax 3 bx 2 cx 0 再把其餘兩個零點帶入得到乙個 三元二次不定式 a b c 0,9a 3b c 0.推出 b 2a,c 3a.所以該函式可以簡化為 f x a x 3 2x 2 3x 1 把f x ...
已知二次函式f（x 的二次項係數為a且不等式f（x2x的解集為（1，3）問 1 若方程f x 6a 0有兩個相等的
由題意可設f x 2x a x 1 x 3 0 則a 0.所以f x ax 2 4a 2 x 3a.又f x 6a 0有兩相等實根，即ax 2 4a 2 x 9a 0方程中，4a 2 2 36a 2 0,得a 1,a 1 5 舍 所以f x x 2 6x 3 因為f x 有最大值，所以a 0 有f ...
已知二次函式f x 的二次項係數為a,且不等式f x2x的解集為（1，31 若方程f（x 6a 0有兩個相等的根
f x ax 2 bx c f x 2x的解集為 1，3 f x 2x的解為1，3,且a 0 1 3 c a c 3a 1 3 b 2 a b 4a 2 f x ax 2 bx c ax 2 4a 2 x 3a 1 方程f x 6a 0有兩個相等的根 ax 2 4a 2 x 3a 6a 0有兩個相等...