1樓：何青旋
1.用換元。
令x=sec t 則dx=1/(cost)^2 dt2.對兩邊x求導。
y'sin(x+y)=(y+x*y')cos(xy)解出y'dy = y'*dx
3.用湊微分。
cos）＾5乘以sinxdx =-cos）＾歷慶5 d(cosx)=(cosx)^6)/6+c
4.這個題用元素法積y 比較簡喊卜單。
鄭爛穗y^2/2-y+4）dy
積分限就是交點的y
2樓：網友
1、∫ln（1＋x＾2）dx
xln(1+x²)-x[ln(1+x²)]dxxln(1+x²吵配頌)-∫2x²/(1+x²)dxxln(1+x²)-2-2/(x²+1))dxxln(1+x²)-2x+2arctanx+c3、計算∫（cos）＾5sinxdx
（cos）公升鄭＾賣大5dcosx
cos^6x/6+c
4、y²=2x,y=x-4聯立得。
所求面積=（y+4)dy-∫y²/2dy=y²/2+4y-y³/6
幾道高數題，希望得到解答，最好有解釋。
3樓：armor的整理室
選ay=[x]表示y的取值是不超過x的整數部分，x為整數時，y=x；
x為正的非整數，例如x=,,等等。
y取1x為負的非整數，例如x=,等等，y取-3
畫出函式影象你會發現，函式影象是分成一段一段的，不連續。
題目是對x→0討論，我們可以發現y=[x]在（恆等於-1的，y=[x]在（恆等於1的，所以左右極限不相等，極限不存在。極限都不存在後面的連續和可導也就不用討論。
選a，這些都是常見的無窮小替換公司，你可以搜一下等價無窮小的替換公式，1-cosx~(1/2)*x^2
也可以用等價無窮小的概念來求解，limx→0 1-cosx/x^2=1/2不等於1不是等價無窮小，所以不正確，其他bcd的選項的值都是1所以都符合等價無窮小。
選b單調看一階導，凹凸看二階導。
y'=1+cosx 在（0，π/2）值域恆＞0，所以單調遞增。
y''=-sinx 在（0，π/2）值域＜0 ，大凸小凹，所以是下凹。
方階沒學過不會。
一道高數題，解答已給出，求解釋
4樓：
解：由(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x (1)令y=x+1/x-1, 於是x=y+1/y-1,帶入到(1)式得2/(y-1))*f(y) +f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2)
將變數y換成x得。
2/(x-1))*f(x) +f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3)
等式兩邊乘以 x-1,得。
2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4)聯立(1)，(4)解得。
f(x)=1(x不能等於1)
3. f(x)=根號下(x-1)
因為 x^2-x+1>0 恆成立，所基信扮以x^2>x-1x|>根號下(x-1)
或 根號下(x-1)<|x|
取k=1,即得。
f(x)|《坦陪|x|
4. f(x)=x/(x^2+x+1)
f(x)|=x/(x^2+x+1)|≤k|x|等價於：|1/搏灶(x^2+x+1)|≤k等價於：x^2+x+1≥1/k
x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4≥3/4(=1/k)
取k=4/3
則 f(x)≤4/3|x|
大一高數題數列極限,大一高數題目數列的極限
當n趨於無窮時，第n項的極限和第n 1項的極限是一樣的。設極限為a,則a 1 2 a 4 a 然後可以解出來a 2 不會可問，請採納一下。大一高數題目 數列的極限 第三個用定義證明，第四個寫成等比數列的前n項和的形式，然後利用等比數列前n項和公式就行 大一高數數列極限習題，答案是1 2想知道是怎麼解...
這道高數題答案是怎麼求出來的,這道題目怎麼算答案是怎麼求出來的
分部來積分法 udv uv vdu 源bai0，du1 ln zhi1 x dx xln dao1 x 0，1 0，1 x 1 x 2xdx ln2 0 2 0，1 x 1 1 1 x dx ln2 2 0，1 1 1 1 x dx ln2 2 x arctanx 0,1 ln2 2 1 4 0 l...
高數中的間斷點怎麼求。例如此題目。為什麼答案是3和
分段函式求間斷點 1，各個函式在各自區間內的無意義點 2，兩個區間之間對間隔點求極限，若極限不同或為無窮則是間斷點這題 3和1是兩個區間之間的分界點，且這三個函式在這兩點左右極限不同，所以是間斷點 間斷點就是不連續的點啊 間斷點就是函式值取不到的點，此題中x 3和1都是函式無意義 高數間斷點問題求解...