怎樣證明異面直線，謝
1樓：慈蘭夕凰
一般用反證法，若不異面，則共面，即相交或平行，然後一一根據題目已知或者是應成立的事實或者是定理得出矛盾，就可以得證異面！
或者：反證法2
空間中的磨昌直線有三種位置關係。
平行\相交和異面。
排除前兩種。
證明兩條直兆行線是異面直線，如果按定義證明，則需證明兩條直線不同在任何乙個平面內，很難證明；以前大綱版的教材中有一判定定理（經過平面外一點和平面內一點族遊嘩的直線和平面內不經過該點的直線是異面直線），如今的人教版已不做要求；所以對異面直線的證法一般都採用反證法。
2樓：琦桂花富羅
異面直線及其夾角的方法。
1）通過平移，在一條直線褲棚上找一點，過該點做另一直線的平行線，這桐純配兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。
2)同時作兩條異面直線的平行線，並使它們相交局指所成的銳角（或直角）即為所求的角。
3)向量法：用向量的夾角公式求解。（這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解，教師分析出用向量求角的過程）。
4)求異面直線的夾角的一般步驟是：「作—證—算—答」
注：無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍。以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。
異面直線怎麼證明
3樓：殤寧
異面直線。的判定定理：平面內一點與平面外一點的連線，與此平面內不經過該點的直線是異面直線。
另外判定兩條直線異面，還可依據：不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線；既不平行也不相交的兩條直線是異面直線。
異面直線是不在同一平面上的兩條直線。異面直線是既不相交，又不平行的直線。因為兩條直線如果相交或平行，則它們必在同一平面上。若無特別的說明，所說的空間直線，都是指異面直線。
不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。空間兩條直線的位置關係有三種，即相交和平行，這兩種情況的兩條直線在同一平面內。另外一種情況就是不相交也不平行稱為異面直線。
不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。空間兩條直線的位置關係有三種，即相交和平行，這兩種情況的兩條直線在同一平面內。另外一種情況就是不相交也不平行稱為異面直線。
如何證明兩直線為異面直線
4樓：雍安白席飲
不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線．異面直線的概念，在教學中既是重點又是難點，它的本質特徵是既不相交又不平行的兩條直線．
例平面內一點與平面外一點的連線，和平面內不經過該點的直線是異面直線．(異面直線判定定理)
已知：直線a平面α，點aα，點b∈平面α，ba．求證：直線ab與a是異面直線．
證明假設直線ab與a共面β，則平面β∩α=a．∵點b∈α∩點b∈a這與已知ba矛盾．∴假設是不正確的，∴ab與a是異面直線．
說明：以下證法是錯誤的，產生錯誤的原因是異面直線的概念不清．「∵aα，b∈α，aα，∴ab和a不同在平面α內，∴ab與a異面．」對類似的錯誤，應該有所警惕．怎樣證明兩條直線異面呢？現在我們已知可以用三個方法，即利用異面直線的定義、利用異面直線的判定定理、利用反證法．
5樓：彭曉曼
兩相交直線可以決定乙個平面，兩相平行的直線也可以決定乙個平面，那麼證明兩直線既不相交（沒有交點），也不相互平行，則兩直線異面。
怎麼證明異面直線
6樓：網友
證明a,b異面，需要如下書寫。
找到乙個面α
b⊆α 直線b在平面α 上）
a∩α =a 且a不∈ b （直線a與平面α 交於一點a，且a不在直線b上）
p∈ a 且p 不∈α 直線a上有乙個點p，p不在平面α 上）
則a,b 異面！
7樓：數學賈老師
反證法只要證明兩直線 平行 或相交 矛盾 即可。
怎麼證明這兩條直線是異面直線
8樓：洛顏南
將a平移至與b相交。將與b相交的直線稱為c，c，b在乙個平面內，而a與c平行，且a在bc平面外，所以是異面直線。
9樓：校椹風雲
假設兩條直線不是異面直線，則可找出一條直線c與直線a,直線b兩條直線都相交的直線，根據兩條相交直線確定乙個平面，則直線a,直線b兩條直線都可以和另外一條直線c確定乙個平面，由於三個直線兩兩相交，並且共面，則只能確定乙個平面，和確定的兩個平面矛盾，所以假設不成立，原命題正確。
如何證明異面直線相關問題
10樓：網友
三維空間中兩異面直線的方程組是三個變數｛x,y,z｝,四個方程的方程組，增廣矩陣的秩≥係數矩陣的秩。[∵後者是前者的子矩陣]假如：增廣矩陣的秩＝係數矩陣的秩，則方程組有解｛x0,y0,z0｝點（x0,y0,z0）我兩條直線的公共點，與異面直線的定義矛盾。
所以，增廣矩陣的秩＞係數矩陣的秩。
同一平面內的兩條不平行的直線一定有公共點，對應的方程組有解，所以，增廣矩陣的秩＝係數矩陣的秩。
怎麼證明異面直線？
11樓：啊明慢慢
兩條直線，見圖，先看看方向向量是不是成比例，若是，則兩向量平行。若不是，令乙個直線方程為t1，令乙個直線方程為t2，化對稱式為引數式，再聯立方程，若求出唯一的t1，t2，則相交，若求出無窮多個t1，t2，則重合，若不能求出，則為異面直線。
如何證明兩直線為異面直線
12樓：du知道君
不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線．異面直線的概念，在教學中既是重點又是難點，它的本質特徵是既不相交又不平行的兩條直線．
例 平面內一點與平面外一點的連線，和平面內不經過該點的直線是異面直線．(異面直線判定定理)
已知：直線a平面α，點aα，點b∈平面α，ba．求證：直線ab與a是異面直線．
證明 假設直線ab與a共面β，則平面β∩α=a．∵點b∈α∩點b∈a這與已知ba矛盾．∴假設是不正確的，∴ab與a是異面直線．
說明：以下證法是錯誤的，產生錯誤的原因是異面直線的概念不清．「∵aα，b∈α，aα，∴ab和a不同在平面α內，∴ab與a異面．」對類似的錯誤，應該有所警惕．怎樣證明兩條直線異面呢？現在我們已知可以用三個方法，即利用異面直線的定義、利用異面直線的判定定理、利用反證法．
異面直線的公式並求證明過程
13樓：匿名使用者
設異面直線a、b分寬賀搜別位於二面角α-l-β的半平面上，a與l交點為m，b與l交點為n，且mn=與l的夾角為θ1，b與l夾慎歷角為θ2，二面角大小為拍雀φ，求異面直線的距離d
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