求和點O 0,0 ,A c,0 距離的平方差為常數C的點的軌跡方程。

2025-03-12 17:35:12 字數 3337 閱讀 4202

1樓:溥秀愛甕靜

顯然不合題意;2

所以這是兩條直線。

x=(c+1)/2和x=(c-1)/設這樣的點是p(x,因為這樣p就是原點。

所以c不等於0

所以。4x^2-4cx+c^2-1=0

2x-(c+1)][2x-(c-1)]=0x=(c+1)/,y)

則。po^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2pa^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2

所以|po^2-pa^2|=c

2cx-c^2|=c

兩邊平方。4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2若c=0,則oa重合,x=(c-1)/2

2樓:墨秀芳冀風

設點p(x,y)是軌跡上的一點,則:||po|-|pa||=c此軌跡為一雙曲線,雙曲線的焦點為點o,a,設解析式為x^2/a^2-y^2/b^2=1

焦距=c/2

a=c/2b=√2c/2

f(x):4x^2/c^2-2y^2/c^2=1

3樓:圖門雁戴燕

設軌跡為p(x,y),則有。

op^2-pa^2=c,即。

x^2+y^2)-(x-c)^2-y^2=c化簡。2cx-c^2=c

即軌跡為x=(c+1)/2,此為一垂直x軸的直線。

4樓:邶枝羿如冰

設這樣的點是p(x,y)

則。po^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2pa^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2

所以|po^2-pa^2|=c

2cx-c^2|=c

兩邊平方。4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2若c=0,則oa重合,顯然不合題意,因為這樣p就是原點。

所以c不等於0

所以。4x^2-4cx+c^2-1=0

2x-(c+1)][2x-(c-1)]=0x=(c+1)/2,x=(c-1)/2

所以這是兩條直線。

x=(c+1)/2和x=(c-1)/2

5樓:

設滿足條件的點為(x,y)

由題意,x²+y²)-x-c)²+y²]=c²2xc-c²=c²

x=c所以,軌跡方程為x=c,是過(c,0)點且垂直x軸的直線。

求和點o(0,0),a(c,0)距離的平方差為常數c的點的軌跡方程。

6樓:新科技

設這樣的點是p(x,y) 則 po^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2 pa^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2 所以|po^2-pa^2|=c |2cx-c^2|=c 兩邊扮前平方 4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2 若c=0,則oa重合,顯備畝然不合題意,因為這樣p就是原點 所以c不等於0 所以 4x^2-4cx+c^2-1=0 [2x-(c+1)][2x-(c-1)]=0 x=(c+1)/2,x=(c-1)/仿缺森2 所以這是兩條直線 x=(c+1)/2和x=(c-1)/2

求和點o(0,0),a(c,0)距離的平方差為常數c的點的軌跡方程.

7樓:天羅網

設這樣的殲扮點是p(x,y)

則昌圓 po^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2pa^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2

所氏迅灶以|po^2-pa^2|=c

2cx-c^2|=c

兩邊平方。4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2若c=0,則oa重合,顯然不合題意,因為這樣p就是原點。

所以c不等於0

所以。4x^2-4cx+c^2-1=0

2x-(c+1)][2x-(c-1)]=0x=(c+1)/2,x=(c-1)/2

所以這是兩條直線。

x=(c+1)/2和x=(c-1)/2

求和點o(0,0),a(c,0)距離的平方差為常數的點的軌跡方程。

8樓:華源網路

分類世鬧: 教育/科學 >>學習幫助。

解析: 解:設所求點的座標為p(x,y),點p到o的距離的平方為 x^2+y^2

點p到a的距離的桐派平方為(x-c)^2+y^2他們的差值設為常數k,有搜輪罩。

x^2+y^2-(x-c)^2-y^2=k得到2cx=k+c^2

c=0時候,軌跡為點。

c≠0,軌跡是一條直線。

求點o(0,0)與a(c,0)的距離的平方差為常數c的點的軌跡方程

9樓:亞浩科技

設動點穗沒座標模叢為(x,y)

則(x^2+y^2)-[x-c)^2+y^2]=c化簡:x=(1-c)/2

軌跡為一條猜碼納直線。

求和點o(0,0),a(c,0)距離的平方差為常數c的點的軌跡方程?

10樓:

設軌跡為p(x, y),則有。

op^2-pa^2=c,即。

x^2+y^2)-(x-c)^2-y^2=c化簡:2cx-c^2=c

即軌跡為x=(c+1)/2, 此為一垂直x軸的直線。

求和點o(0,0),a(c, 0)距離的平方差為常數c的點的軌跡方程

11樓:網友

設該點為(則x的平方加y的平方減(x-c)的平方再減y的平方等於c.最後為x=(c+1)/2

求和點o(0,0),a(c,0)距離的平方差為常數c的軌跡方程

12樓:

p(x, y)

po^2-pa^2=c

x^2+y^2)-[x-c)^2+y^2]=c2cx-c^2=c

當c=0, o, a為同乙個點,軌跡為全平面。

當c<>0, x=(c+1)/告神2, 軌跡為一襪顫虧條與x軸垂直的洞陵直線。

13樓:網友

x^2+y^2-x^2+2cx-c^2-y^2=c;

即2cx=c+c^2;

軌跡方程為:x=c/2+c/2c;

為一條平行於y軸的直線。

14樓:

設軌跡為(x, y),則有:

x^2+y^2)-(x-c)^2-y^2=c即2cx-c^2=c

即x=(c+1)/2,此為地垂直於x軸的直線。

15樓:網友

(x-c/2)的平方-y的平方=c的平方,到兩定點的距離平方差為定值的點的軌跡方程肯定是雙曲線啦。

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