1樓：暨英才
可以根據定義來做。 將區間〔a，b〕分為等長的n個子區間。設毀團 xi為第i個區間的中點。
設 pi＝f（xi）coskxi， qi＝f（xi）sinkxi， ri＝f（xi）． 如果我們能證明下式，兩邊纖粗橘平方和內配凳嫌上子區間長度，取極限，則結論成立． （p1＋．．pn）＾2＋
把積分割槽間分為3份，5份，用小矩形的面積和求定積分∫(1~2)x³dx的近似值。
2樓：墜落甜宇
分成3份的。
區間[1,4/3),[4/3,5/3),[5/3,2),分別在每個區間中任取乙個點1/2,3/2,11/6
三個小矩形的和為1/3乘以（1/2）³+1/3乘以（3/2）³+1/3乘以（11/6）³
1/3乘以（1/8+27/8+1331/216）=2087/648
真實值為(1/4)乘以（2的四次方-1）=誤差還是蠻大的。
5份的方法一樣 不過算出來的值更接近與真實值 理解定積分的含義這道題是函式f（x）=x³影象與x軸還有直線x=1，x=2 所圍成圖形的面積。
用定積分求曲邊梯形的面積時，積分割槽間如何確定？
3樓：網友
一般複雜點就是兩個函式影象圍成的曲邊梯形問題，積分割槽間的端點有的是由函式的端點給定的，有的要結合影象聯立方程求交點的橫座標，求面積的原則是上面的函式減去下面的函式，再找出相應的區間求積分。
詳細過程用分部積分法證明下述函式積分相等
4樓：網友
為了防止最外層積分上限的x與代表積分變數的x混淆，先令積分上限的x=u，則有。
把上式最右邊的u換成x即可證！
注：（1）本題採用了交換積分次序的方法（2）不要混淆積分上下限和積分變數。
5樓：網友
如果有興趣你可以從右式往左推導，結果一致。還可移項至等式一側構造新函式進行。
此題利用對稱區間積分性質計算定積分，，
6樓：網友
上下一共兩個式子，照得有點模糊，具體數值有些看不清。
不過，可以看到被積函式的影象是軸對稱的，同時上式的積分割槽間是軸對稱的，下式的區間正好是上式區間的右半邊，因此被積函式相同的此則情況下，下式積分是上式積分的一般。
ps：實在看不清，我是就我看的和猜的才漏野給出這樣的答案。有可能不對的。麻煩拍一張清晰一點的，手不抖就返扒喊能清晰的。
簡述定積分作為求解區邊梯形面積的步驟
7樓：菠梓瑩
第一步：仔細讀題，確定好以哪條軸為基準軸。
第二步：求解曲邊形的原理就是把邊變得很小，求長方形面積，然後積分求得。
所以寫出乙個微分面積：x∫（x） 根據長方形面積長乘以寬得到。
第三步：就是在求微分了。
8樓：摩崖劍客
很簡單的，劃分為一條條長條區，要麼對x要麼對y積分。
設函式fx在給定的積分區間上連續,已知a,bf
baia,b b x x a dx b a du2 0,1 1 x x dx 令zhix sint 2 dx 2sintcostdt 1 x x sintcost 原式dao b a 2 0,1 1 x x dx 2 b a 2 0,2 sint 2 sint 4 dt 2 b a 2 1 2 2 ...
要怎麼求函式連續區間（微積分問題）
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體回答如圖 擴充套件資料 函式y f x 當自專變數x的變化很小時，所屬引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的 又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。由極限的性質可知，乙...
如果函式fx在區間上連續且定積分上限a,下限
至少有乙個點，f x 0，且該點的導數f x 0你可以假設f x sinx 從0 2 的圖案當x 的時候 f x 0 而這個影象，0 的面積和 2 的面積是相等的。但f x 從0 的積分是正的，f x 從 2 的積分是負的 因此f x sinx從0 2 的積分為0同樣如果連續積分 f x dx 0 ...