1樓：拌豆腐的小蔥
微分，積分，都是大學數學中很難的部分。這些單純靠自學，是很難有進步的。關鍵部分還是需要老師的點撥。
2樓：老蝦公尺
能自學微分幾何，值得佩服。華人對近代數學最大的貢獻就是以陳省身與丘成桐為代表的微分幾何方面的工作。
對一般人來說，或者一般的高等院校數學專業對學生的要求，是先學習數學分析與高等代數（有些院校將解析幾何和高等代數合成一門課），這兩門課不僅為學生繼續學習數學提供了有效的處理問題的工具和方法，同時通過這兩門課程的學習，獲得了數學所特有的思維方式和數學能力的提高。什麼是數學思維和數學能力，你可以查到各種定義，但毫無意義。經歷過的人自然就懂，沒經歷過很難體會到。
數學分析，重點是對概念的理解，方法的掌握，求導數與積分的計算和前面的相比顯得不那麼重要。如果不理解極限，就無法理解導數與積分。
凡事總有例外，印度的拉馬努金是沒有數學基礎但對數學做出一定貢獻的人之一，其實微積分的發明者之一牛頓（另一為萊布尼茲）的數學基礎也不突出。不過，值得注意的是他們總是在某些方面有超越常人的能力。
我由衷的讚賞您對知識的追求，同時也奢求對您能有些許的幫助。但對您的具體情況毫無瞭解，更主要的是自己對數學一知半解。所以上面的話只是一說而已。
微分幾何是什麼
3樓：若雨繁花開
微分幾何是運用微積分的理論研究空間的幾何性質的數學分支學科。
古典微分幾何研究三維空間中的曲線和曲面，而現代微分幾何開始研究更一般的空間---流形。
微分幾何與拓撲學等其他數學分支有緊密的聯絡，對物理學的發展也有重要影響。愛因斯坦的廣義相對論就以微分幾何中的黎曼幾何作為其重要的數學基礎。
中文名。微分幾何。
外文名。differential geometry定義。微積分的理論研究空間的幾何性質。
分類。古典微分，現代微分。
研究物件。微分幾何學以光滑曲線(曲面)
分類。數學。
微分幾何，求解答？
4樓：網友
1）證明：對∀(x1;y1)，(x2;y2)∈v，∀k∈數域p，有。
t(x1;y1)+t(x2;y2)
x1-y1; x1+y1; 2x1)+(x2-y2; x2+y2; 2x2)
x1+x2-y1-y2; x1+x2+y1+y2; 2x1+2x2)
t(x1+x2; y1-y2)
t[k*(x1;y1)]
t(kx1;ky1)
kx1-ky1; kx1+ky1; 2kx1)
k*(x1-y1; x1+y1; 2x1)
k*t(x1;y1)
所以t為v上的線性變換。
差仔帶2）令t=(t11,t12; t21,t22; t31,t32)
因為t(x;y)=(x-y;x+y;2x)，所以。
虛蘆t11*x+t12*y=x-y
戚碼t21*x+t22*y=x+y
t31*x+t32*y=2x
所以t11=1，t12=-1，t21=1，t22=1，t31=2，t32=0
即t=(1,-1; 1,1; 2,0)
問乙個微分幾何題，數學系的來
5樓：網友
解釋下原文的答案：
令g(x,y,z)=x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 - 1
則 g=0 就定義了原文中的橢球面。
g的梯度grad(g) = 2(x/a^2, y/b^2, z/c^2)。對於橢球面的任意切向量v，由於在橢球面上g
是常數0，所以g在v方向的方向導數為0，也即 = v(g) = 0
這說明grad(g)垂直於橢球面。設n是橢球面的外向單位法向量。那麼grad(g)和n方向相同，從而存在曲面上的函式f，使得grad(g)/2 = fn.
即 (x/a^2, y/b^2, z/c^2)=fn.
二次基本形式ii作為切空間的二次型，對任意的切向量v, w，有ii(v,w) = . 其中dv(n)是n在v方向的（絕對）微分。對於臍點，有ii=ki，其中k是臍點處的法曲率，i是一次基本形式。
所以臍點處任意切向量v，w, 有 =ii(v,w)=ki(v,w)=k=，從而dv(n)=kv
於是對於曲面上任意曲線a, 設v=da/dt是它的切向量，就有。
d(fn)/dt = dv(fn) = v(f)n+fdvn = v(f)n + fkv
從而 d(fn)/dt 與 v 的叉乘 d(fn)/dt x v = v(f)n x v
顯然這個叉乘垂直於n，所以 < d(fn)/dt x v, n > = 0
這就是原文答案中的方程。解這個方程就得到了臍點的位置。
微分幾何
6樓：網友
上，f〃＞0--→f′↗ 用lagrange定理）。
在意證明[上f′↗-f（x）＜f1（x）[從而 曲邊梯形＜梯形]令x＝λa+（1-λ）b [λ0,1]] 這可以表示[a,b]的所有x]
則f1（x）＝λf（a）+（1-λ）f（b）[請 空定兄 自驗啦！]f（x）＜f1（x）成為f（x）-λf（a）-（1-λ）f（b）＜0①
注意f（x）＝λf（x）+（1-λ）f（x）等價於λ[f（x）-f（a）]+1-λ）f（x）-f（b）]＜0②從lagerange定理 存在ξ,ηa,x）,ηx,b）[f（x）-f（a）]+1-λ）f（x）-f（b）]＝f'（ξx-a）+（1-λ）f'（ηx-b）＝注意 x-a＝[λa+（1-λ）b]-a＝（1-λ）b-a）,x-b＝λ（a-b）]
f'（ξ1-λ）b-a）+（1-λ）f'（ηa-b）λ（1-λ）b-a）[f'（ξf'（η0 [ξf'↗]證畢。
考研數學三考多元函式微分學的幾何應用嗎
不考，同濟的比較偏，以人大的為準 關於幾何的你還是看看嘛，不過帶星號的事不會考的放心吧！具體要看考試大綱，數三2011考試大綱你可以檢視一下 上面規定什麼就考什麼 我才高中 沒學都看吧 考研數學三定積分的幾何應用主要考什麼 基本上不考的 數學公式一定要會，如果不會公式對於我我們做提示有一定困難的，所...
積分 微分 導數 極限和偏導的幾何意義還有他們之間的聯絡與
1 一元函式，可導就是可微，沒有本質區別，完全是乙個意思的兩種表述 可導強調的是曲線的斜率 變數的牽連變化率 可微強調的是可以分割性 連續性 光滑性。dx dy 可微性 dy dx 可導性 dy dy dx dx，在工程應用中,變成 y dy dx x 這就是可導 可微之間的關係 可導 可微 dif...
什麼是微分微分和導數的區別與聯絡
什麼是微分，微分和導數的區別與聯絡 教材上說得清楚，翻翻書吧。帶乙個後最，對於一元本質上是一樣 導數，微分，積分之間有什麼聯絡和區別 簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y f x 則為導數，書寫成dy f x dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。通常把自變數...