祖沖之的割圓術求圓周率是否過於繁瑣？

1樓：汐

求圓周率的本質就是得到直徑與周長的關係，但是難點在於：如何測量出相對準確的周長和直徑。你完全迴避了這個問題，直接說：

用繩子量出來不就好了。這等於沒有。我們想知道乙個物體的長度/高度時，首先想到的是什麼？

自然是用物理方法測量。尺子啊遊標卡尺啊螺旋測微器啊。但這只是個初步想法，與落實成演算法還是有很大差距的，並不是你的演算法高明，而是你只是想到了「一般人都能想到」的那一步而已。

當然，我也是一般人的乙份子，所以從這個角度上講我並不能指摘什麼。但是還不限於此，「祖沖之的演算法是否過於繁瑣」。這就麻煩了。

這暴露出了在研究學術問題時，比起完善自己的演算法，先傾向於蔑視他人的成果。而目空無人和自以為是，恰恰是研究任何的學科所最為致命的態度。

2樓：網友

如果畫乙個直徑為1cm的圓那麼周長÷直徑也就是1那麼圓周率就是有限的因為任何數÷1都得本身所以圓周率是有限的。

3樓：蝦之哀傷

嗯用計算機比較快。

4樓：恬淡我糾纏

這種方法是最簡單最直覺的圓周率測量方法。千年前的古人就已經想到了。不過正如其他答主所說，這個方法精度很低，因此不適合測量準確的圓周率。

實際上，由於圓形是乙個特殊圖形，圓周率的值是可以通過割圓術直接求得。另外還有很多其他的方法。比如無窮級數的方法：

格雷戈裡-萊布尼茨級數。儘管計算較費時間，但每一次迭代的結果都會更接近 pi 的精確值，迭代500,000 次後可準確計算出 pi的10位小數。反覆變換使用加減法，後面的小數是用4作分子，用連續的奇數作分母。

計算的次數越多，則結果越接近pi。

祖沖之割圓術多少次

5樓：謝老師教育課堂

祖沖之割圓術數百萬次，算到了24576邊形。

祖沖之認為劉徽。

算的結果還不算精確，他循著劉徽的方法繼續算下去，排開小竹棍（算籌，從6邊形算起，然後是邊形，邊數每擴大一次，就要經過加減乘除以及開平祥搭方等11個步驟，同一運算過程要反覆12次，一直算到24576邊形，運算達數百萬次。

這時，算籌已經從桌上擺到了地敗宴鄭上，擺滿了一屋，祖沖之還想向下計算，但已經實在無法計算了，只好就此停止。祖沖之首次將「圓周率。

精算到小數第七位，即在和之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。

圓周率的應用：

圓周率的應用很廣泛，尤其是在天文、曆法方面，凡牽涉到圓的一切問題察頌，都要使用圓周率來推算。如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的乙個重要課題。中國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。

在《周髀算經》

和《九章算術》中就提出徑一週三的古率，定圓周率為三，即圓周長。

是直徑長的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益精確。

祖沖之如何推算圓周率

6樓：玄策

祖沖之推算圓周率的巨大貢獻。

據《隋書·律曆志》記載，祖沖之確定了p 的不足近似值是過剩近似值是，p 的真值在這兩個近似值之間，就是。

同時，祖沖之還確定了p 的兩個分數形式的近似值：約率。

祖沖之圓周率……準確到小數點後七位，這在當時世界上非常先進，直到一千年以後，十五世紀阿拉伯數學家阿爾·卡西和十六世紀法國數學家維葉特才打破了祖沖之的記錄。

他所發現的。密率是分子分母都在1000以內的分數形式的圓周率最佳近似值。用這兩個近似值計算，可以滿足一定精度的要求，並且非常簡便。

祖沖之提出的密率也是一千年後才由德國人奧托和荷蘭人安託尼茲重新。

我們知道，圓周率在生產實踐中應用非常廣泛，在科學不很發達的古代，計算圓周率是一件相當複雜和困難的工作。因此，圓周率的理論和計算在一定程度上反映了乙個國家的數學水平。祖沖之算得小數點後七位準確的圓周率，正是標誌著我國古代高度發展的數學水平，引起了人們的重視。

自從我國古代燦爛的科學文化逐漸得到世界公認以後，一些人就建議。

祖沖之關於圓周率的研究工作和其他重大貢獻記載在《綴術》一書中，可惜這部內容豐富的數學專著後來失傳了。

選自自然科學史研究所主編：《中國古代科技成就》中國青年出版社1978年版第104—106頁。）