1樓：心死已無情
不是所有週期函式。
都有最小正週期。
週期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，存在沒有最小正週期的函式，而這個函式就是狄利克雷函式。
狄利克雷函式（是乙個定義在實數範圍上、值域。
不連續的函式。狄利克雷函式的影象以y軸為對稱軸。
是乙個偶函式。
它處處不連續，處處極限不存在，不可黎曼積分。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域。
內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。事實上，任何乙個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且週期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。
擴充套件資料。週期函式定理，一共分一下幾個型別。
定理1若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的週期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的週期函式。
證：t*是f（x）的週期，∴對 有x±t* 且f（x+t*）=f（x），∴k f（x）+c=k f（x+t*）+c，k f（x）+c也是m上以t*為週期的週期函式。
假設t* 不是kf（x）+c的最小正週期，則必存在t』（0同理可證1/ f（x）是集上的以t*為最小正週期的週期函式。
定理2若f（x）是集m上以t*為最小正週期的週期函式，則f（ax+n）是集上的以t*/ a為最小正週期的週期函式，（其中a、b為常數）。
2樓：歧花納和玉
若常數函式的定義域為r，則任意乙個非零實數都是它的週期，這樣的函式沒有最小正週期，若常數函式的定義域不是r，該函式可能不是週期函式。
在週期函式中，最小正週期是多少？
3樓：網友
<>對於正弦函式 f(x)=asin(ωx+φ)0)
最小正週期t=2π/ω
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
古代說法，正弦是股與弦的比例。
研究歷史：古盯稿代說的「勾三股四弦五」中的「弦」，就是直角三角形中的斜邊，「勾」、「股」是直角三角形的兩條直角邊。
正弦是股與弦的比例，餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。
正弦=股長/弦長。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是∠a所對的弦，即正弦，勾高彎就是餘下的弦——餘弦。
按現代說法，正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。
現代正弦公式是：
sin = 直角三角形的對邊比斜邊。
無論a，y，r為何值，正弦值恒大於等於0小於等於1，即0≤sin≤1.
三角函式：三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。
通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。
三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。
在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角a 的正切，記作tana
即tana=角a 的對邊/角a的鄰邊。
同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的正弦，記作sina
即sina=角a的對邊/角a的斜邊。
同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的鄰邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的餘弦，記作cosa
即cosa=角a的鄰邊/角a的斜邊。
週期函式的最小正週期是多少？
4樓：仵培勝龔冬
y=sinxcos(x+π/4)+cosxsin(x+π/4)
sin(x+x+π/4)
sin(2x+π/4)
週期是kπ,(k=整數）。
k=1時，最小正週期是是π。
當乙個自變數變化的時候，如果每增加或減少一定的值，它的函式值就重複出現，這種函式就叫做週期函旅悶數。這就是說，如果有乙個常數a，使得f(x＋a)＝f(x)
這個式子櫻慧對於x的一切值都能夠成立，那麼函式f(x)就叫做週期函式，a就叫做函式的週期。三角函式就是一種週期函式。
對於乙個週期函式來說，能夠使函式的值重複出現的自變數所增加或者減少的最小正值，叫做這個週期函式的最小正週期。例如，我們知道。
sin(x＋360°)=sinx，cos(x＋360°)=cosx
對於x的一切值都能夠成立，並且360°是具有這個性質的最小的正值。因此，正弦函式、餘弦函式的最小週期是360°。
我們知道，tg(x＋180°)=tgx和ctg(x+180°)=ctgx對於x的一切值都能夠成立，並且180°是具有這種性質的最小正值，因此，正切脊鎮答函式和餘切函式的最小週期是180°。
要注意的是，在乙個週期函式所有的週期中，並不一定存在著乙個最小正數，即並不是任何週期函式都有最小正週期。例如，常數函式f(x)=c(c為常數)，x∈r。當x在定義域內任意取值時，函式值都是c，即對於函式f(x)定義域內的每乙個值x，都有f(x+a)=c，因此f(x)是週期函式。
由於a可以是任意不為零的常數，而正數集合中沒有最小者，所以f(x)沒有最小正週期。
週期函式有最小正週期嗎？
5樓：教育小百科達人
對於函式y=f（x），如果存氏段和在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
事實上殲盯，任何乙個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且週期函式f（x）的週期t是與x無關的燃團非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。
1，做變數替換令y=x+1 ，得到 f（y）= f(y+2)2，再一次套用這個式子，得到f(y+2)=-f(y+4)3,兩個式子結合，得到f(y)=f(y+4)，所以，週期是4關鍵的地方是：湊出f(x)=f(x+t)，這時候t就是週期。而上面3個步驟就是往這個方向湊。
函式 的最小正週期是
如果乙個函式f x 的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f x 的最小正週期 minimal positive period 例如，正弦函式的最小正週期是2 函式f x g x 最小正週期的求法 1.定義法。例1求函式y sinx cosx 的最小正週期。解 sinx cosx ...
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內容來自使用者 天道酬勤能補拙 復考綱要求制 了解函式週期性 最小正週期的含義，會判斷 應用簡單函式的週期性.教材複習 週期函式 對於函式，如果存在非零常數，使得當取定義域內的任何值時，都有，那麼就稱函式為週期函式，稱為這個函式的乙個週期.最小正週期 如果在週期函式的所有週期中的正數，那麼這個最小正...
什麼是週期函式？ 20，什麼是週期函式
什麼是週期函式？週期函式的定義域可以是 0,無窮 嗎？週期函式的定義域一定要是 無窮，無窮嗎？何老師 2005 3 15 15 38 31 若函式y f x 的定義域是m,如果存在非零常數t,使得任意的x屬於m均有x t屬於m,且f x t f x 則稱函式有週期性。就是 舉一反三，靈活轉換，發展學...