1樓：網友
勾股定理是初等幾何中的乙個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至於古往今來，下至平民百姓，上至帝王**都願意**和研究它的證明．下面結合幾種圖形來進行證明。
<>一、傳說中畢達哥拉斯的證法（圖1）
左邊的正方形是由1個邊長為的正方形和1個邊長為的正方形以及4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。右邊的正方形是由1個邊長為的正方形和4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。因為這兩個正方形的面積相等(邊長都是)，所以可以列出等式，化簡得。
在西方，人們認為是畢達哥拉斯最早發現並證明這一定理的，但遺憾的是，他的證明方法已經失傳，這是傳說中的證明方法，這種證明方法簡單、直觀、易懂。
二、趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為 的直。
角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等於外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。
第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為 的。
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出乙個邊長為的正方形「小洞」。
因為邊長為的正方形面積等於4個直角三角形的面積加上正方形「小洞」的面積，所以可以列出等式，化簡得。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鑽研精神，是我們中華民族的驕傲。
三、美國第20任**茄菲爾德的證法（圖3）
這個直角梯形是由2個直角邊分別為、，斜邊為 的直角三角形和1個直角邊為。
的等腰直角三角形拼成的。因為3個直角三角形的面積之和等於梯形的面積，所以可以列出等式，化簡得。
這種證明方法由於用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡潔，它在數學史上被傳為佳話。
2樓：宋磊
某位明人的證明方法：
如圖：面積可以是梯形面積=1/2(a+b)(a+b)還可以是三個三角形面積之和=1/2ab+1/2ab+1/2c^21/2(a+b)(a+b)=1/2ab+1/2ab+1/2c^2化簡後即有a^2+b^2=c^2
宣告，我也是看某位大神，才搞懂的。
勾股定理怎麼解釋
3樓：網友
勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
對於任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼一定有。
4樓：蟲我天下
在直角三角形中，兩條直角邊的平方的和等於斜邊的平方比如說將兩直角邊設為a和b（也可以設成其他的），斜邊為c表示式就是a2+b2=c2
一般三邊的構成為3，4，5或其倍數 也有其他無規律的，如5，12，13……這些就需要自己記了，也不難。
5樓：網友
股定理：在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方。
勾股定理，詳解？
6樓：貓右
任意四個全等直角三角形都可以拼成上圖的正方形，用面積算：
2ab+（b-a）²=c²
即：a²+b²=c²
7樓：孟珧
用四個完全一樣的直角三角形，可以拼成乙個以斜邊為邊長的正方形，中間遊有個小正方形。
這個正方形的面積為：c²，也可以為：2ab+（b-a）²
於是得到：2ab+（b-a）²=c² 化簡可以得到：a²+b²=c²
8樓：網友
兩個直角邊（兩個短邊）的平方和等於斜邊（也就是最長邊）的平方。勾和股分別代表的兩個直角邊，弦代表的是斜邊。例如：3x3+4x4=5x5。
勾股定理解答？
9樓：網友
的平方剩以的平方就是斜邊的平方。勾三股四弦五。
10樓：陽光的江南小馬
勾三股四玄五，差不多就這意思吧。
11樓：長山子龍趙雲
勾三股四弦五。勾的平方加股的平方等於玄的平方。
12樓：網友
勾三股4選5，然後勾的平方加上古的平方就等於弦的平方。
勾股定理什麼意思 求解
13樓：網友
在直角三角形裡，兩直角邊平方相加等於斜邊的平方，例如3^2+4^2=5^2
14樓：小明怕數學
在直角三角形中，兩直角邊的平方等於斜邊的平方。
15樓：果實課堂
什野配寬麼是勾股定理呢頌亮賣早。
勾股定理是什麼，怎麼理解。
16樓：網友
勾股定理 直角三角形三邊關係。
在直角三角形中，斜邊的平方等於兩條直角邊平方和。
即rt△abc中，∠c=90°，則有 c²=a²+b²
17樓：泫小
就是乙個直角三角形中兩條直角邊的平方的和等於斜邊的平方。
18樓：忘我門三
一邊的平方加上一邊的平方等於另一方的平方。
19樓：網友
直角三角形中兩直角邊平方和等於斜邊平方。
什麼是勾股定理，怎麼解釋
20樓：網友
勾股定理是乙個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的乙個特例。勾股定理約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
文字表述：在任何乙個的直角三角形（rt△）中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方（也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等）。
勾股定理示意圖。
數學表達：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼可以得出結論：
最簡單的勾股定理： 勾3股4弦5
21樓：mzdb呈彤
在直角三角形中，兩條直角邊的平方的和等於斜邊的平方。
比如：將兩直角邊設為a和b，斜邊為c，表示式就是a²+b²=c²
22樓：網友
勾股定理：
畢達哥拉斯樹是乙個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外乙個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。
我國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。
23樓：來自三道巖有效率的貂蟬
通俗點講就是，直角三角形三邊長度滿足直角邊平方和等於斜邊的平方！勾3股4，弦5 ！
24樓：匿名使用者
三角形的三邊長度存在乙個關係，兩條較短邊長的平方和等於第三邊邊長平方。
如何用勾股定理表示「根號3」，勾股定理怎麼計算，簡單的開根號
先畫一數軸.然後在上面的1處,垂直畫數軸乙個單位.連線0與垂直數軸上的1,因為勾股定理 邊長為1的直角三角形,斜邊是跟號2,用圓規畫出跟號2在數軸上的位置.再在根號2位置上畫垂直數軸乙個單位.連線0與垂直數軸上的1,根據勾股定理 邊長為1和根號2的直角三角形.斜邊是跟號3,然後用圓規畫出跟號3在數軸...
勾股定理怎麼算。是什麼公式，什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
勾股定理計算 直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a b c 勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現約有500種證...
用勾股定理解的初二數學題
是的。假設直角三角形三邊為a,b,c且a b c 那個等邊三角形的面積分別為 a a c 空格表示乘 原因 乙個正三角形做條高，每邊都是a,勾股得高是 a,則面積是 a 所以以個直角邊做出的三角形面積和是 a a a b 以斜邊做出的三角形面積和是 c 因為a b c 所以 a b c 所以是的。給...