在古代沒有儀器,為何祖沖之可以計算到圓周率的第七位?

2025-01-20 10:25:30 字數 2850 閱讀 5392

1樓:楊大玉

這要得益於魏晉時期的劉徽,通過利用劉徽創造的割圓術方法,並在他的基礎上加以改進,能夠計算出這麼複雜的數字,當然也與祖沖之的聰明才智分不開。

2樓:柒個與十一

其實就是可以用口算心算,因為當時他們都是非常的才略大謀的,所以他們都是很有計謀,也可以通過用自己喜歡的方法來計算。

祖沖之圓周率精確計算到第幾位

3樓:機器

祖洞尺衝之計算圓周率是在陵侍前人研究的基礎上進行的,圓周率可以說是數學上的乙個難題,自古以來計算圓周率的人很多,祖沖之首次將圓周率精確到小數點之後的七位,在那個依靠毛筆與算籌計算的年代其艱難程度是可想而知的,計算量之大,計算工作需要的細心與耐心都是一般人難以想象的,現代科技發展已經可以採用計算機來計算圓周率了,計算得出的圓周率已經達到了小數點後幾百萬億位,事實證明,圓周率是乙個無限不迴圈小數。

祖沖之(429年-500年),字文遠,范陽郡遒縣(今河北省淶水縣)人,南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之一生鑽研自然科學,其主要貢獻在數學、天文曆法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上,首次將「圓周率」精算到小數第七位,即在和之間,他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀,阿納汪高拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

由他撰寫的《大明曆》是當時最科學最進步的歷法,對後世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。

祖沖之是通過什麼方法計算圓周率的?

4樓:信必鑫服務平臺

割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之利用割圓術進一步得出精確到小數點後7位的π值(西元466年),給出不足近似值和過剩近似值,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7,這一紀錄在世界上保持了一千年之久。

為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻,將這一推算值用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」,簡稱「祖率」。

祖沖之用來計算圓周率的工具是什麼

5樓:吃吃喝莫吃虧

算籌。西元429 年,祖沖之誕生在范陽郡遒縣(今河北省早賀淶源縣)的乙個士大夫家庭.他的祖父、父親都很喜歡數學.受家庭環境的影響,祖沖之從兒時起,就對數學著迷.每當父陸灶派輩們用」算籌」來計算時,他就瞪著好奇的大眼睛,默默地瞅著那些」算籌」.漸漸地,他也能得心應手地擺弄這些用來計算的小竹棍了.隨著年齡的增長,祖沖之已不滿足於那些簡單的運算,他開始研究前人的成果,希望在此基礎上有更大的突破.

一天,祖沖之得到了一本劉徽作注的《九章算術》.他如獲至寶.上朝歸來,便躲在書齋裡潛心閱讀.

隨後不久,祖沖之便開始了他的計算工作.當時,沒有計算機等先進的計算工具,所有的只是一些作為算籌的小竹棍.辯純祖沖之便利用這原始的計算工具,每天在公務之餘不停地計算著.從12 邊形、24 邊形、48 邊形、96 邊形、192 邊形、768 邊形、1536 邊形、到12288 邊形,反覆地運算.一根根小竹棍被摸得通紅髮亮,一雙手被磨出了厚厚的老繭.經過多年不懈的努力,終於得出了比較精確的結論.

這個數值在當時的世界上是最精確的,直到一千年之後,才有人打破這個紀錄.

祖沖之計算圓周率的精確度領先歐洲多少年

6樓:**心靈導師

領先歐洲1千多年。

西元480年左右,南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果,給出不足近似值和過剩近似值,還得到兩個近似分數值,密率和約率。

阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持千年的紀錄。德國數學家魯道夫·範·科伊倫(ludolph van ceulen)於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

7樓:◇◆愛你們的乓

祖沖之生活在西元429-500年,是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家.他計算出圓周率在和之間,被稱為祖率。 將近1000年以後,德國人奧托和荷蘭人安託尼茲重新得到355/113的密率。 祖沖之創造的世界紀錄 西元5世紀中國南北朝時期,祖沖之「專攻數術,搜練古今,博採沈奧」,成為我國古代最偉大的數學家,天文學家,機械學家。

祖沖之祖籍范陽遒(今河北省淶水縣北)人,西元429年生於江南。他祖上幾代人都研究曆法,受家庭薰陶,祖沖之自幼便對數學和天文產生了濃厚的興趣。他年輕時抱著「長風破浪會有時,直掛風帆濟滄海」的雄心壯志,學習非常刻苦勤奮,閱讀和研究了有關天文、數學的大量著作,同時又注重實際觀測。

經過長期鑽研磨練,終於成為傑出的學者。 祖沖之青年時代曾在劉宋**的華林省從事研究工作,後公升任南徐州(今鎮江)從事史,繼又赴建康(今南京)任公府參軍,謁者什射(朝廷禮書官),長水校尉等職。祖沖之就在這「江南佳麗地,金陵帝王州」度過了他一生的主要時光。

祖沖之對世界最大的貢獻就是對圓周率的研究。據《隋書·律曆志》記載,祖沖之求得「以圓徑一億為一丈,圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽,朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽,正數在盈朒二限之間。密率:

圓徑一百十三,圓周三百五十五;約率:圓徑七圓周二十二。」這就是說,祖沖之求出的結果為:

圓周率<, 這個精確到小數點後七位的圓周率,在當時是非常了不起的成就。這個世界級的精確度,由祖沖之創造,並由他保持了一千年,直到15世紀,才由中亞的阿爾·卡希打破,得到精確到小數16位的值。

8樓:函穎然

衝之圓周率準確到小數點後七位,這在當時世界上是非常先進的。直到1427年,阿拉伯數學家阿爾·卡西和16世紀法國數學家維葉特採用了新的思想方法,計算出的圓周率精確值超過8 位,才打破了祖沖之的記錄。祖沖之提出的密率也是1 000 年之後,才由德國人奧托和荷蘭人安託尼茲重新得到π=355/113。

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