求a的取值範圍,很簡單的,拜託

2025-01-15 10:30:21 字數 3445 閱讀 6200

1樓:網友

f(x)>=a

也就是x^2-2ax+2-a>=0

令g(x)=x^2-2ax+2-a

要使上式在x>=1的時候永遠大於0,有兩種情況:

與x軸無交點,或者只有1個交點。

4a^2-4*(2-a)=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)<=0此時-2<=a<=1

與x軸有兩個交點,但交點都在1的左側(包括1)=4(a+2)(a-1)>0 a>1或者a<-2g(x)的對稱軸x=a不能在[1,+∞內 所以a<1端點值:g(1)=1-2a+2-a=3-3a>=0 1>=a所以a<=-2

兩種情況取並集a<=1

2樓:venus微微

對稱軸是x=a

1)a《或=1 則只要f(1)≥a就可以了。

解得 a《或=1

2)a>1 那麼f(a)≥a就可以了。

2小於等於a小於等於1

捨去。綜上,a小於等於1

3樓:

給一種巧解,對著題並不是最優,但以後解其他題也許能用到。

f(x)=x²-2ax+2≥a

移項變成(x²+2)/(2x+1)≥a

既題目變成了當x∈[1,+∞時,(x²+2)/(2x+1)≥a,求a的取值範圍。

有時題目分類討論種類太多時可用。

4樓:網友

f(x)=x²-2ax+2>=a

2x+1)a<=x²+2

x∈[1,+∞2x+1>=0

a<=(x²+2)/(2x+1)

y=(x²+2)/(2x+1)的最小值。

4y=2x+1+9/(2x+1)-2

令t=2x+1 t>=3

4y=t+9/t-2

t>=3 4y為增。

y的最小值為1

所以a<=1

求a的取值範圍?

5樓:一縷陽光

解:解得:a=

下面,分類討論:

1)若0∈b,則把x=0代入集合b,得:0+0+a^2-1=0解得:a=1 或 a=-1

當a=1時,禪棗得:x^2+4x=0

解得:b=——滿足條件。

當a=-1時,得:x^2=0

解得:b=——滿足條件。

2)若4∈b,則把x=4代入集合b,擾源得:16+8a+8+a^2-1=0

此方程無實數根。

3)若b=空集,則也賀李拆滿足條件,此時,由:⊿=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0

a<-1

綜上所述,得:a≤-1 或 a=1

求a的取值範圍然後怎麼做

6樓:網友

區間內單調遞減,使f'(x)≤0,因sin²x>0,則-sin²x-cos²x-acosx=-1-acosx≤0,x∈(0,π/2),得a≥-1/cosx,解得a≥-1

求a取值範圍。

7樓:一中理科班

其實就是f(y)=ay^2-(a-3)y+3a=0有兩個正根,乙個大於4,乙個小於1

a>0時,這個是向上鄭運的拋物線,只要f(1)<0,f(4)<0,f(0)>0就腔叢胡可以了。

有伍攔。a>0

a-a+3+3a<0

16a-4a+12+3a<0

無解。a<0時,f(1)>0,f(0)<0,f(4)>0a<0

a-a+3+3a>0

16a-4a+12+3a>0

得。a<0

a>-1

a>因此

求a的取值範圍??

8樓:網友

1)當a>1時。

y=logax在x屬於【2,正無窮餘手)上地增。

且y=logax大於零。

所以絕對值y的最備臘小值=loga2=1/log2a>11/2

求a的取值範圍,**等

9樓:網友

f'(x)=2x+a/x-2/x^2

由題意知在[1,+∞上f'(x)>0恆成立,即。

a>-2x^2+2/x,設y=-2x^2+2/x,x∈[1,+∞

y'=-4x-2/x^2<0,所以y在定義域上是減函式,故只需a>0

題目既源空然給了條件說是單調脊纖函式,那麼f'只有可能是兩種情況,一種單調遞增,一種櫻裂仿單調遞減。

當x非常大的時候,顯然f'(x)是大於0的,那麼根據題意f'(x)在區間[1,+無窮)必須恒大於0

根據這一結論得出。

a>-2x^2+2/x,也就是a要大於-2x^2+2/x所能取得到的最大的值。

然後對-2x^2+2/x求導,求它能取到的最大值。

結果它的最大值是x=1時取到的0

那麼a的取值就是a>0

以上這個是a≠0的情況。

a=0的時候,它本身就是乙個單調函式。

所以最後取值為a>=0

求出a的取值範圍

10樓:網友

為空集,則都是空集。

a為空集也就是方程x^2-2ax+4a-3=0,所以(2a)^2-4(4a-3)<0

所以1b為空集同樣道理(2倍根號2a)^2-4(a^2+a+2)<0所以-1〈a<2

所以ab同時為空集,則1〈備鄭a〈2

有且只有乙個元素有3種可能。

1)a乙個元素,b為空集。

a乙個元素,就是x^2-2ax+4a-3=0只有唯一解,所以(2a)^2-4(4a-3)=0

所以a=1,或者a=3

b為空集,則-1〈a<2

同時成立,所以a=1

2)a空集,b有乙個元素。

a空集,則1b乙個元素,則a=-1或者a=2

所以a=23)ab都只有乙個元素,而孝碰且相等。

a乙個元素時,a=1或3

b乙個元素時,a=-1或2

所以沒有交集,這種情況不可能。

綜上所書,所以最後答案是a=1或仿慎頌者a=2

這個a的取值範圍怎麼求?

11樓:通關文諜

可令y=b/a,則b=ay,由b的範圍可得ay 的範圍,再由 a 的範圍求y的範圍。

如已知-11/2,-1/a>-1/2則-1/2≤y≤1/2

希望對你能有所幫助。

求a的取值範圍,要詳細過,謝謝。

12樓:戒貪隨緣

由 -54≤(√a²+1))-a<5

4≤1/((√a²+1))+a)<5 注:分子有理化得 1/5<(√a²+1))+a≤1/4 (1)已知 2≤(√a²+1))+a<3 (2)因(1)(2)要同時成立,得 無解。

所以 原不等式的解集是:φ

求x的取值範圍 50,求x的取值範圍

解 3 x 4 得 3 x 2 3 x 2或 3 x 2 即x的取值範圍是 3 x 2或 2 x 3 不等式3 x 4 開平方 3 x 2 得到下面兩個式子 3 x 2 和 3 x 2 1 3 x 2,即 2 x 3 結論 x的取值範圍是 2 x 3和 3 x 2。或者寫成 2,3 和 3,2 當x...

恆成立,求a的取值範圍,恆成立,求a的取值範圍

先討論x的取值範圍,去絕對值,然後再求,謝謝 f x 1 e2 ax2 x a e x 1 e2 ax2 x a e x 2 設g x e x 2 則 x 0,2 時 g x 的最大值為g 2 1.故 題目等價於 x 0,2 時 ax2 x a 1.故 分類討論 1 a 0 顯然不滿足。2 a 0,...

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