1樓:網友
解:正七邊形尺規作圖的正確畫法,如下圖4。
畫一條直線l;在l上任意一點為圓心o,畫乙個圓,與l分別相交於o2、t,令圓的半徑為1;
作圓o的中軸線aa『過圓o;以o2為圓心,o2o為半徑畫弧,交l與o3;再以o3為圓心,o2為半徑畫圓o3,交l於o4,外切圓o於o2;以o4為圓心,o4o為半徑畫弧交l於o7(如圖4);
3.聯結ao7,交圓o3於m;作射線mj//l,交圓o於j;過m作mn//aa』,作射線aj交mn於n;
4.過n作h i//ao7,交l於h,交mj於i;聯結ah。交圓o於k;以k為圓心,ka為半徑畫弧,分別交圓o於a、b;ab就是正七邊形的一條邊,依次以b為圓心,以ba為半徑畫弧,交圓o於c;..
以此類推,得正七邊形abcdefg的七個等分點,分別聯結相鄰的兩點,就是正7邊形。
這是尺規作圖作圖的正確解法,這也是n等分角的正確解法。藉此機會我也簡單介紹一下三等分角、倍立方和圓化方為什麼能解決而我們花費了數千年沒有解決的問題。主要是法國數學家旺策爾用一元三次方程把我們帶入了三倍角公式的誤區。
一元三次方程是複數範圍內圓的三等分,因此,只能證明圓可以三等分,而不能尺規作圖。應該用三等分角公式!
一、三等分角公式和三等分角有什麼區別嗎?有區別。三等分角公式是專門用來三等分角的,sin3a/sina=1+cos2a ,這是三等分角公式,是相似三角形的公式,我們能說我們三等分角是尺規作圖不能的問題嗎?
這是 一簇一維的直線族,有無窮多個解 。
二、倍立方如果用聯立方程:cos3a+3cosa=2...1) cos^3a=1/2...2). 還不能證明倍立方是尺規作圖能的問題嗎?
三、圓化方如果用聯立方程:x=√(2)/2...1), y=√(4-π)2...2) 用比例中項來解,也不能嗎?
四、由三等分角可以推匯出n等分角是尺規作圖能的問題。
我覺得做題的時候,就要有意識地記憶一些有關的圖形,這對於我們解決一些大題、難題會有好處。我是2017年上半年解決了三等分角、倍立方和n等分角問題的;圓化方是在2019年9月份解決的。特此說明。
2樓:網友
1)以定長r為半徑做園 過圓心o 做縱橫的兩條垂直直徑mn, hp2)過點n任做條射線ns 取七等分 連線ms 然後過ns各點做ms的平行線 將mn七等分。
3)以m為圓心 mn為半徑畫圓 交hp延長線於k點 從k點向mn上各等分點中的偶數點 或奇數點(如)引射線 交圓於a、b、c、m點 再以ab bc cm為邊長 在圓上以a點(或m點)開始各截一次 得到其他三點 依次連線就是要求的正七邊行。
此法適用於圓內接正多邊形的做法 七邊行一般正常上是不用的 工業製圖上好像有用到。
希望對你有幫助。
如何畫出正七邊形?
3樓:帥哥家的貓
首先說一句,高斯證明「正」七邊形無法用尺規作圖做出,只能做出近似的七邊形,下面是七邊形的近似畫法。
1.首先畫出對稱中心線,用圓規做出任意大小的圓(酌情大小),交直線於ab點。
<>4.連線點b和點7
5.做出線段b7後,用兩三角板配合做出與b7平行的d2線段。
6.做線段,由點c延長經過點d交圓於m點,點am即為七邊形的邊長。
然後用圓規量取這個長度,由線段的兩邊兒趕(減少誤差),最後連線所有點。
7.完成!
如何快速畫出乙個正六邊形
4樓:各種怪
1、在白紙上用圓規畫乙個圓,圓的大小基本上就是正六邊形的大小。
2、圓規的半徑不用改變,在圓周任意找一點做圓心,畫出兩道弧線與之前畫的圓重合。
3、在弧線與圓周交匯的地方作為圓心再次畫弧線,與圓周交叉。
4、畫出與圓周交叉的六個點。
5、用直尺將六個點連線起來,我們的正六邊形就畫好了。
七邊形怎麼畫
5樓:小輝學長
可以用尺規做圖畫出正七邊形。
1、畫一條直線,在直線中找到一點o,以o點為圓心,畫乙個圓,分別交直線於a點和1點。
2、以a點為圓心畫弧交圓o於b點,以1點為圓心畫弧交圓o於c點。
3、連線b1、co交於d點,線段d1就是圓的七分之一弧長。
4、以d1為半徑,1點為圓心畫弧,分別交於圓o於2點、7點。之後依次以2點、7點為圓心,d1為半徑畫弧交於圓o,這樣就可以在圓o上畫出7個點。
5、依次連線圓o上的七個點,所成的七邊形就是圓的內切七邊形。
6樓:上世紀人
畫七邊形可以先畫乙個圓,再用量角器量出51°多一點,與圓的7個交點用直線連起來就是七邊形。如下圖所示:
正七邊形怎麼畫
7樓:智慧職場
畫法如下:工具/原料:redmibook pro 15、windows 10 家庭中文版20h2、word2019
1、首先,開啟乙份word文件。
2、點選【插入】,選擇【形狀】,找到【七邊形】<>
3、最後,就可以在文件上畫出乙個七邊形了。
如何畫乙個正七邊形(最好帶**啊~)
8樓:千冥靚傲
正七邊形可以利用「幾何畫板」軟體來畫:
一 、開啟數學課件製作工具幾何畫板,在畫板空白區域畫圓o並在圓上任取一點a,雙擊圓o作為旋轉中心。
二 、新建引數n=7,計算360°/n(注意這時要帶單位「度」),新建引數n並計算數值示例。
三 、選擇點a,單擊選單「變換」——旋轉」,出現旋轉對話方塊,單擊計算結果『360°/n』,作為標記角度,得到b點;連線線段ab。
四、 依次選擇點a和引數n,按住「shift」鍵不放,單擊「變換」——深度迭代」,出現迭代對話方塊,單擊點b作為初象,這時螢幕上顯示出完整的正七邊形,按「迭代」按鈕完成操作。
五 、隱藏不必要物件,得到正七邊形。選中圓、圓心o和圓上的點,按快捷鍵「ctrl+h」進行隱藏。
七邊形怎麼畫
9樓:智慧學堂
七邊形的畫法如下:工具/原料:方正t249、windows 10、鴻和白板步驟:1、開啟鴻和白板,進入軟體的主介面。
2、在工具欄中點選形狀。
3、找到並選中七邊形。
4、滑鼠變成十字形狀,拖動滑鼠,畫出乙個七邊形。
5、向外拖**形右下角的空心圓形,將七邊形變大。
6、點選填充顏色,選擇需要的顏色。
7、我們就在白板中畫好了乙個七邊形。
怎麼在紙上畫出正八邊形
10樓:得書文化
沒有模型和工具的時候怎麼畫出正八枯吵邊形?其實很簡單。
紙、2b鉛筆、尺子、圓規。
01 先拿尺子畫出正枯孝方形。
02 再在正方形裡畫它的對稱線(畫出四條)。
03 然後在畫好對稱線的正方形中沒敗侍畫乙個圓。之後連線它們的八個端點,要對準哦,連線好後把其餘的線條擦掉。
04 這樣正八邊形就完成啦。
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