如何在幾何畫板中畫出y sinx圖象,就是利用圓畫出來的

2021-03-23 01:01:40 字數 4798 閱讀 1616

1樓:匿名使用者

新建函式,繪圖--新建函式,切換方程---選擇--y=h(x),繪製出來的是正弦波,

方程---選擇--r=h(θ)繪製出來的是圓

如何使用幾何畫板

2樓:匿名使用者

《幾何畫板》是輔助教學的乙個強有力的工具軟體,它提供了很多優秀的功能,能夠輕鬆實現其他軟體不容易實現的效果。它的介面簡單,一些基本的功能是一目了然的,但是如果想達到融會貫通的地步就有一定的難度,下面我就把一些常用的使用經驗介紹給大家,希望初學者少走一些彎路。

一、 工具欄的使用

《幾何畫板》啟動之後左邊是預設的工具欄,從上至下依次是「選擇&平移」、「畫點」、「畫圓」、「畫線段」、「標出文字&標籤」、「物件資訊」,要使用工具,只要用滑鼠的左鍵選中相應的工具即可。當在工作區畫出某個圖形時,圖形都有系統預設的名稱,如果看不到,可以用「標出文字&標籤」工具在圖形上單擊一下即可,再單擊,名稱消失。如果想修改名稱,則雙擊名稱,在出現的視窗中輸入新的名稱就可以了。

另外,在工具欄中有一些隱藏的工具,選擇工具有「平移、旋轉、縮放」,畫線工具有「畫線段、畫射線、畫直線」,調出隱藏工具的方法是左鍵單擊對應按鈕,按住左鍵不放,在右側出現其他工具,再將滑鼠箭頭移到想選擇的工具上,鬆開左鍵即可。

二、 顏色填充

在很多的繪圖軟體中都提供了顏色填充的工具,在《幾何畫板》中卻沒有在工具欄中提供這一工具,其實這是它的特點,因為《幾何畫板》中的圖形是要變動的,填充顏色的部分也要隨之而變化。首先,要選定新增顏色的圖形,如圖形是乙個圓,則選擇選單「作圖」中的「圓內部」;如圖形是乙個多邊形,則選擇選單「作圖」中的「多邊形內部」;如圖形是一段弧,選擇選單「作圖」中的「扇形內部或弓形內部」。這裡要說明一點,為多邊形新增顏色,一定要選擇多邊形的頂點,選擇邊是沒有用的。

三、 繪製點及點的軌跡

前面提到的畫點工具,可以畫出兩種點,一種是自由點,即可以不受任何限制地到處移動的點,還有一種是可以在一定的範圍內移動的點,例如,畫好乙個圓後,在圓上畫上乙個點,那麼這個點只能在這個圓上移動,不能離開此圓。下面是另外兩種點的畫法,選擇「圖表」中的「繪製點」,在出現的視窗中可以輸入要畫的點的座標,在下方有兩種選擇,一種是「自由點」,它可以隨意移動,這種畫點的方式較利用工具畫點位置更精確;第二種是「固定點」,它在座標系中的位置是固定的。還有一種畫點的方式平時在選單中是看不到的,這種點往往在畫點的軌跡時才用到,軌跡實際上是滿足一定條件的點運動所留下的痕跡,例如要畫乙個正弦函式影象,我們可以在x軸上任意選擇一點a,給出它的橫座標x,利用y=sinx計算出y,這時點b(x,y)一定是y=sinx的影象上的點,這個點會隨著點a在x軸上的運動而運動,先選定x,按住shift再選定y(一定是這個順序,否則點的橫縱座標會顛倒),選擇選單「圖表」中的「繪出(x,y)」,點b即刻畫出,這時沿著x軸移動a點,發現點b也同時運動,只不過點b移動的路徑是曲線,再同時選擇點a、b,選擇選單「作圖」中的軌跡,這時正弦影象已經擺在面前了。

要注意這裡的點a和b的關係,乙個點需要受到另外乙個點的控制時,才可以使用「軌跡」的命令。

四、 利用數學思想製作基本圖形

在數學中,有很多重要的圖形,像圓、圓弧、橢圓、雙曲線、拋物線等等,在《幾何畫板》中如果想使用某些圖形,需要我們結合《畫板》的基本功能和數學的有關知識來製作,圖2是乙個製作橢圓的過程圖,首先在x軸的右側取兩個點f2和點b,然後對y軸使用「變換」和「標記為鏡面」命令,在用「變換」中的「反射」命令得到點f1和點a,以f1為圓心,以ab的長為半徑畫圓,在圓上任取一點c,過點f1和點c作直線,再作線段f2c的垂直平分線,交直線f1c於點p,點p將隨著點c在圓上的運動而運動,利用「軌跡」命令可以得到圖中的橢圓,其他無用的物件最後可以隱藏起來。其中的數學原理是到兩個定點距離之和為乙個常數的點的軌跡是橢圓。

五、 善於利用「變換」命令

「變換」是《幾何畫板》中的重要命令,這裡的技巧是非常多的,要變換,就要有所依據,所以在實施變換之前,一定要先「標記」,可以標記中心,可以標記向量,可以標記比等等,選定要變換的圖形,按照標記,進行相應的變換。其他軟體的變換很多都不符合數學的要求,有時我們需要複製乙個圖形,並且要求複製的圖形會隨著原始圖形的變化而變化,這一點絕對不是ctrl-c和ctrl-v所能實現。

3樓:朱秋霞

幾何畫板作為強大的幾何繪圖軟體,要想使用該軟體,就需要對軟體的介面非常熟悉,比如它的選單欄功能強大、操作靈活,可以建立、儲存、列印檔案以及修改、格式化、自定義畫板中的物件。

選單欄主要包括:檔案選單、編輯和顯示選單、構造和變換選單、度量和資料選單、繪圖選單、視窗選單、幫助選單。

幾何畫板選單欄示例

詳解幾何畫板選單欄:

1.檔案選單:可以建立、儲存和列印整個文件。

2.編輯選單和顯示選單:包含更改外觀、格式以及定義當前畫板物件的命令。

3.構造、變換、度量、資料和繪圖選單:支援在當前畫板定義新的數學內容,建立與選擇物件相關的新物件。

4.視窗選單:用於管理在桌面上開啟的文件視窗。

6.情境選單:單擊右鍵(windows版本)或ctrl+單擊(mac版本)畫板即可出現與單擊物件相關的選項,或者如果在空白區域單擊會出現與畫板文件相關的選項。

上面就是介紹的幾何畫板的選單欄,熟悉這些選單以後就可以熟練的用它來畫幾何圖形了,目前該軟體在搞雙十一巨惠活動,需要的趕緊了。

4樓:宦姝公良琳

理解有關操作的規定,掌握操作方法,合理地進行操作,盡快掌握它的功能;反過來,當需要構造某個圖形,進行某種操作時,就會自覺地滿足軟體對該項操作需要的前提條件。

學習中要盡量了解所進行的操作的性質,要把「作圖」、「編輯」、「度量」、「顯示」等選單功能的運用分辨開來。比如要看一看某個幾何物件在運動時,軌跡(trace)是什麼形狀,因為不需要滿足任何幾何條件,這叫跟蹤物件,屬於顯示範疇,不要到「作圖」選單中去找;比如要知道某個點的座標,某條直線或者圓的方程,這就要到「度量」選單中去找;要把某個物件旋轉或者平移一下,產生乙個新的物件,這當然已經屬於變換的範疇,不是作圖,應該到「變換」選單中去找。

幾何畫板把要經常使用的工具組成乙個"工具箱"放在螢幕的左邊,方便使用者進行各種操作。值得注意的是,當選擇了某個工具(如「畫圓」工具)完成該工具進行的操作(畫圓)以後,應該用滑鼠立即單擊「選擇」工具,即經常使「選擇」工具處於被選擇狀態,除非還要進行該項操作(繼續畫圓)。雖然在進行某個操作(如畫圓)以後也可以單擊「度量」選單中的選項(如度量圓的周長),但希望能養成習慣用「選擇」工具去開啟「度量」選單,而不是用「畫圓」工具。

實際上,用「選擇」工具也可以編輯物件的標籤、作出物件間的交點等,還是很方便的。

幾何畫板支援滑鼠右鍵操作,這樣可以加快操作速度。而且用滑鼠右鍵開啟的快捷選單只顯示能夠進行操作的選項,選單結構緊湊、合理。選擇點a與線段bc後,單擊滑鼠右鍵,再單擊「作圖」選單,該選單中只有「垂線」、「平行線」、「以圓心和半徑畫圓」3個選項。

幾何畫板中的許多操作與其他應用軟體類似,比如按ctrl+z可以撤消當前一步的操作,按ctrl+a選擇所有物件,按ctrl+s儲存檔案等。

如果還有什麼不清楚,當然要開啟「幫助」選單啦!

點的生成與作用。例如:畫三角形。先畫三個點(可按住shift鍵連續畫點);然後利用「構造」選單中的「線段」命令畫出三角形。如下圖所示。

線的作法。利用直尺工具中的「線段」、「直線」和「射線」命令,選中後在繪圖視窗中進行畫圖即可。

圓的方法。畫圓有三種方法。

方法一:用畫圓工具作圓。

方法二:畫出兩點,同時選中這兩點,選擇「構造」下拉列表中的「以圓心和圓周上的點繪圓」命令繪製圓。如下圖所示。

方法三:用圓心與半徑畫圓。

畫圓弧的方法。畫圓弧有兩種方法。

方法一:按逆時針方向畫出三點,然後同時選中三點,選擇「構造」下拉列表中的「過三點的弧」命令。如下圖所示。

方法二:畫出乙個圓,選中圓的同時,選用點工具再在圓上選取兩點,選擇「構造」下拉列表中的「圓上的弧」命令。如下圖所示。這個弧是從第一點逆時針方向到第二點之間的一段弧。

畫扇形和弓形的方法。採用做圓弧的方法,然後選中弧,選擇「構造」下拉列表中的「弧內部」命令中的「弓形內部」或者是「扇形內部」命令即可。如下圖所示。

度量、計算與製表

度量:例如:選中三角形內部後,可以選擇「度量」下拉列表中的「面積」和「周長」命令,度量三角形面積與周長。

計算:選擇「度量」下拉列表中的「計算」命令可以對物件的值進行運算,求得所需要的結果。

製表:選擇「度量」下拉列表中「製表」命令,選中圖形,利用「製表」命令製出**。

變換命令。「變換」包括平移、旋轉、縮放、反射等命令。各標記命令允許指定決定變換的幾何物件、幾何關係,或度量值。也可以通過組合平移、旋轉、縮放、反射等進行變換。

標籤命令。所謂標籤,也就是給繪製出的點、線、圓、圓弧等幾何圖形起個名字。幾何畫板中繪製的幾何物件,一般都由系統自動配置好標籤。利用「標籤」工具雙擊標籤文字可以進行重新命名操作。

如何用幾何畫板畫出笛卡爾心形線?

5樓:

先畫兩個並列的210度圓弧,構成上半部分,然後拉兩條射線到下面相交

6樓:藍藍路

繪圖--定義座標系,

網格樣式--極座標,

編輯--引數--角度--弧度制,

繪圖--繪製新函式--2*(1-cos(θ))

7樓:西域牛仔王

直接畫極座標方程曲線:r = 1-sinθ 。(弧度制)

8樓:王老先生

1.開啟幾何畫板,點最上面「繪圖(g)」在出現的選單中點「網格樣式(r)」在出現的級聯選單中點「極座標網格(p)」. 2.

點最上面「資料(n)」在出現的選單中點「新建函式(n)...」出現對話方塊,在出現的對話方塊中輸入1-cos(θ),(說明:cos(θ)的輸入方法是:

在對話方塊中點「函式(f)」,再點對話方塊上的θ)點確定。 3.點最上面「繪圖(g)」,在出現的選單中點「繪製新函式(f)...」

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