1樓：網友
因為點m與a,b共線，也就是在直線ab上，而直線方程為 y=-3/2x+3, 所以m(x,y)滿足 3x+2y=6.
因此 2/x+3/y=(2y+3x)/(xy)=6/(xy).
因為x>0,y>0,所以由均值不等式：6=3x+2y>=2*根號(3x*2y),由此可以得到：xy<=3/2.
所以 2/x+3/y=6/(xy)>=6/(3/2)=4. 等號成立若且唯若 3x=2y, 即x=1,y=3/2時取等。
2樓：網友
過點a(2,0),b（0，3）的直線方程式y = + 3y>0，則x<2，又x>0,所以0 3樓： 首先共線條件給出y= -3x/2 +3, 2>x>0 2/x+3/y = 4/(2x-x^2)=4/[1-(x-1)^2] 因為（x-1）^2 大於等於0，所以原式最小值出現在x=1時，最小值為4 高中數學直線與圓的方程題 4樓：君絳 這個其實不難，把圓的圓心座標和半徑確定之後，在座標系裡畫出來，再把b點畫出來，相應的位置關係一目瞭然，圓的最右邊剛好是（，圓的最上邊剛好是（所以切線位置很容易求出。 5樓：潛語煒 先設切線斜率為k，則切線方程為。 y-2＝k（x-2），即kx-y-2k+2＝0. 而圓心為（1，1），半徑r＝1 所以圓心到切線的距離。 d＝｜k-1-2k+2｜/√k²+1）＝r＝1，即｜k-1｜/√k²+1）＝1，兩邊平方整理得。 k-1）²＝k²+1 即-2k＝0.解得k＝0 所以所求切線方程為y-2＝0 又因為點b為圓外一點，因此必然有兩條切線，所以另一條切線必定是無斜率，因此另一條切線為x＝2 6樓：皮皮鬼 兩條切線其中一條是x=2，另一條設斜率為k，則圓心到這條切線的距離為1，利用點線距離公式既可以求解。 7樓：旅初彤 設經過b(2,2)與圓相切的直線方程為y+2=k（x+2），即kx-y+2k-2=0，由圓心（1，1）到切線的距離等於圓半徑1，得。 k-1-2k-2|/√k²+1）=1，解得k=-4/3，則所求的方程是。 4/3*x-y+2*（-4/3）-2=0，即4x+3y+14=0， 8樓：網友 (x-1)^2 +(y-1)^2 =1 圓心c=(1,1), 半徑 r=1 過點 b(2,2),直線方程 l: y-2=m(x-2) mx-y +(2-2m)=0 圓心c=(1,1) 到 直線方程 l:mx-y +(2-2m)=0 的距離 =r m-1 +(2-2m)|/m^2+1) =1|-m+1| =m^2+1) m+1)^2 =(m^2+1) m=0切線方程 : y=2 另外乙個切線方程 : x=2 9樓：歡歡喜喜 解：因為圓(x一1)2+(y一1)2=1 的圓心是(1，1)，半徑是1，又點b(2，2)，所以過點b的圓的兩條切線分別是x=2和y=2。 高2數學之直線和圓的方程 10樓：勾永修籍碧 直線y=2x 與直線y=2x+5 的距離=√5 ，即圓的半徑r=√5 設圓心c（x，2x），過點a（3,2）,則。 x-3)^2 +(2x-2)^2=5 ,解得。 x=2 及。 x=4/5即圓心c 2,4),及。c 於是圓方程 : x-2)^2 y-4)^2=5 ,及。 x-4/5)^2 y-8/5)^2=5 高中數學直線和圓的方程 11樓：樂正安安施爽 成等差數列，∴a+b=2c c=2，∴a+b=4，即|ca|+|cb|=4所以點c的軌跡是以a、b為焦距的橢圓。 2c=2c=1b*b+c*c=a*a b*b+1=a*a a+b=4由上式得a*a=4,b*b=1 方程為x*x/4+y*y/3=1 12樓：來雁蓉從燦 1.(1)如圖所示(座標系省略了),圓心n(-1,-1)為弦ab的中點，在rt△amn中，am|2=|an|2+|mn|2,(m+1)2=-2(n+2).( 故動圓圓心m的軌跡方程為(x+1)2=-2(y+2). 2)由(*)式，知(m+1)2=-2(n+2)≥0,於是有n≤-2. 而圓m半徑r=≥,當r= 時，n=-2,m=-1,所求圓的方程為(x+1)2+(y+2)2=5. 2..已知圓o:x^2+y^2=1和拋物線y=x^2-2上三個不同的點a,b,c.如果直線ab和ac都與圓o相切。求證：直線bc也與圓o相切。 利用拋物線方程，我們可以假設a(x1,x1^2-2) b(x2x2^2-2) c(x3,x3^2-2)那麼我們可以寫ab acbc的方程瞭然後，利用( 00)到ab ac的距離是1就可以得到兩個x1 x2x3的關係然後，我們再求(0 0)到bc的距離，只要把前面得到的式子代到這個距離裡面，會求得距離也為1,那就證明了結果了。 13樓：閎曉靈幹默 已知三角形中，角a,角b,角c所對的邊分別為a,b,c，且a>c>b成等差數列，|ab|＝2，求頂點的軌跡方程。 解：∵a，c，b成等差數列，c設等差中項，故c=(a+b)/2=|ab|＝2，∴a+b=4. 以ab所在的直線為x軸，線段ab的中點為座標原點建立座標系，在此座標系裡，a，b，c各點的座標為：a(-1，0)；b(1，0)，c(x，y)；那麼頂點c的軌跡是以a，b為焦點的橢園；設橢圓的長半軸。 為m，短半軸為n，f為半焦距，(這樣設是為了避免與上文中的a，b，c相混淆)，則2m=4，m=2，f=1，n²=m²-f²=4-1=3，故頂點c的軌跡方程為。 x²/4+y²/3=1. 高二數學，關於圓和直線 14樓：圖門曲靜蕢穆 這個題是要你首先求出這個直線恆虧虛過的定點，枯空蠢因為(m-1)xm1)y-7m-4=0.轉化一下就得到了：(xy-7)m-(x-y 4)=0.那麼可以得出恆過的那個定點的x=3/2,y=11/2.把這個點代到圓的方程，我沒陪們可以得出小於25，。 所以這個點肯定在圓內，那麼這條直線就與圓相交拉。第二問：既然是弦長最小，那麼直線就與這個弦心距垂直，先算出這個弦心距的斜率=（11/2-2）/（3/2-1）=5。 那麼直線斜率=-1/5。所以直線方程： y-11/2=-1/5(x-3/2),謝謝！！！ 高中數學 直線和圓的方程 15樓：網友 1、斜率用來量度斜坡的斜度。在數學上，直線的斜率處處相等，它是直線的傾斜程度的量度。透過代數和幾何，可以計算出直線的斜率；曲線的上某點的斜率則反映了此曲線的變數在此點處的變化的快慢程度。 當直線l的斜率存在時，對於一次函式y=kx+b，（斜截式）k即該函式影象的斜率。為曲線時，某點的斜率就是該點的導數。 2、對於一次函式y=kx+b，k相等，且b不等，則平行，斜率乘積為1則垂直。 3、tgθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)4、一是通過比較兩圓的圓心距離與半徑之和。 當圓心距小於兩圓半徑之差時 兩圓內含。 當圓心距等於兩圓半徑之差時 兩圓內切。 當圓心距小於兩圓半徑之和 大於半徑之差時 兩圓相交當圓心距等於兩圓半徑之和時 兩圓外切。 當圓心距大於兩圓半徑之和時 兩圓外離。 二是看公切線的條數。 外公切線和內公切線都沒有時，為內含。 外公切線和內公切線重合時，為內切。 外公切線一條，內公切線一條，為外切。 外公切線和內公切線各兩條，為外離。 高二數學，圓與直線 16樓：筷子張 別擔心，我很詳細。 1):令圓心a(-m,m),(因為圓心一定在y=-x直線上，因為與座標軸相切的緣故)，半徑r ap=r→(m+1)²+m+2)²=m² m=-1或者m=-5 圓心可以為(-1,1)或者(-5,5) 寫出半徑為5或者1的方程即可。 2):→x-2)²+y+2)²=4 圓心(2,-2),半徑r=2 圓心到直線的距離。 d=|2+2-5|/√2=√2/2 根據勾股定理：(你畫圖分析比較好) 弦長=2*√(r²-d²)=√14 3):r=2√5,且圓也過t(1,4) 設圓心a(x,y) at=r→(x-1)²+y-1)²=20①根據點到直線l的距離公式： d=|2x+y-6|/√5=r=2√5② 那麼又知道圓心所在的直線方程一定是垂直於直線l且過t圓心的直線方程：y=(9-x)/2③ 這裡你要自己求了，先求斜率，後代點t即可得出)②③自己算，一定能算出個結果。 4):圓心到直線l距離為： d=|a-2+3|/√2 根據勾股定理，設弦長m d²+(m/2)²=r² 代入化簡→a=±√2-1 5):為了便於理解，畫圖，圓心到直線的距離求得d=5要使有兩點到直線l的距離為1 r-1≤d≤r+1 4≤r≤6這些不好說，只能認為當圓心到直線的距離為r±1此時相切，這裡就是突破點，你自己鑽研問老師比較好，我不好說) 6):→x+1)²+y+2)²=8 求得圓心到直線的距離d=√2那麼此時直線與圓相交。 很明顯，有四個符合要求的點。 別補給我分～本人不需要～說聲謝謝比較實在。 高一數學圓與直線系方程 17樓：網友 【注：該題不適合用「引數法」，且lz的引數設得也不合理。】解： 圓c:(x+4)²+y+1)²=9.∴圓心c(-4,-1),可設點m(x,y),由「垂徑定理」可知，mc⊥mp. (y+1)/(x+4)]×y-3)/(x-2)]=-1.===>(x+4)(x-2)+(y+1)(y-3)=0.===>軌跡方程： x²+y²+2x-2y-11=0. （77-6√43)/26＜x＜(-77+6√43)/26. 數學，高二直線與圓 18樓：翠羽之剎 把p點座標代入可求得m=2.所以圓的標準方程為(x-2)²+y+1)²=5 所以過p的切線方程為(1-2)(x-2)+(1+1)(y+1)=5化簡得x-2y+1=0 .或者按常規方法設y=k(x-1)+1用圓心到直線距離等於半徑解出k 如圖 由對稱性,不妨設k 0.設 m為 x1,y1 n為 x2,y2 2 oq 2 1 om 2 1 on 2 2 m 2 n 2 1 x1 2 y1 2 1 x2 2 y2 2 又 x1 2 y1 4 2 4 x1 2 y1 2 8y1 12 0 x1 2 y1 2 8y1 12 x2 2 y2 ... 由於點m在第一象限，y軸為準線，故橢圓在y軸右側，且兩個焦點所在直線與y軸垂直，y軸是橢圓的左準線。設橢圓左頂點為p x，y 左焦點為f 則x 0 由橢圓定義知 橢圓上的點到左焦點的距離與到左準線的距離之比為離心率 e 1 2 且p到左準線y軸的距離為x.故橢圓左頂點p左焦點距離應為x 2 故而左焦... 第一題，設點斜式方程帶k，然後分別另x 0得y,和y 0得x,x乘以y再乘二分之一，就是面積，再求最小時k的值，就得方程 第二題，斜率一定是兩條根號3，兩條負的3分之根號3，然後設方程斜截式帶b，用中心到直線距離2求b 第三題化標準方程 最小為9 2.l的斜率為 1 解 1 設直線方程為x a y ...關於圓與直線（高中數學）
高中數學選修2 1圓方程，高中數學，選修2 1。橢圓
急高二數學！（直線與圓的方程）