1樓：白a獨
群論雖然一般用於數學學習當中，但在我們日常的學習生活中，其實有很多問題都可以用群論來解決問題。
就像我們生活中非常常見的魔方，大多數普通人在玩的時候都不會追求什麼演算法技巧之類的，完全憑感覺和多嘗試，這也就是導致了我們很多人玩魔方非常沒有效率，要花很長時間才能還原乙個被打亂的魔方。高手跟我們就大有不同了，其中還包括計算機解魔方，在這過程當中就會用到群論中的降群，可以用群論計算出魔方的總共有多少組合方式。解三階魔方用得尤其得多，非常的快速。
在物理當中，群論的作用也非常的大。物理當中，量子力學是非常重要的一部分，而群論正是量子力學的基礎。可以說沒有群論，量子力學就無從討論。
具體可以解決的問題列舉如下，比如哈密頓算符的對稱性，還有距陣元定理和選擇定則等等。這些都是群論給量子力學奠定的各種基礎。
當然，群論主要還是用於解決數學當中的問題。群論是數學當中不可缺少的乙個分支，它主要是解決代數方程式求解的問題。這其中包括向量空間、函式空間、正規函式、正交理論等等。
總之數學當中高次方程的解決，是離不開群論的。
總之，群論可以用於解決的問題是非常的多的。
2樓：胡思亂想思密達
說起群論，就不得不提兩個人，他們為這一理論的發展做出來巨大的貢獻。
伽羅瓦(1811 - 1832)創立了數學里程碑式的分支，為數學史做出了巨大貢獻。伽羅瓦群理論被認為是十九世紀最傑出的數學成就之一。,最重要的是，組織理論的研究開闢了乙個新的領域，研究結構計算，而是沉重的變換計算研究的思維方式研究的思維方式，結構概念和分類的數學操作，使集團理論迅速發展成乙個新的數學分支，施加乙個偉大的影響現代代數的形成和發展
同時，這一理論對20世紀結構主義哲學的物理、化學乃至產生和發展都有很大的影響。
在1849年提出了抽象的集團，但這個概念的價值尚未意識到當時，遠遠超出綽金時代(綽金)1858年在有限群抽象的定義，這一組置換群的領導，1877年，他提出了乙個抽象的有限阿貝爾群。克羅內克(克羅內克)也給出了亞伯爾群的等價定義，他提出了抽象元素，操作，親密，聯想，交換。隨著每個元素的逆操作的存在和唯一。
他還證明了關於群體的一些定理。1878年，格洛里亞提出乙個團體可以被看作是乙個普遍的概念。不僅需要對置換群進行排列，而且要實現比排列組更大的抽象群。
所以群論可以用來解釋很多的例項。
群論的群的例子
3樓：我愛羅jv鮜窉
全體整數的加法構成乙個群：
最常見的群之一是整數集，它由以下陣列成：
下列整數加法的性質，可以作為抽象的群公理的模型。 對於任何兩個整數a和b，它們的和a+b也是整數。換句話說，在任何時候，把兩個整數相加都能得出整數的結果。
這個性質叫做在加法下封閉。 對於任何整數a,b和c，(a+b) +c=a+（b+c）。用話語來表達，先把a加到b，然後把它們的和加到c，所得到的結果與把a加到b與c的和是相等的。
這個性質叫做結合律。 如果a是任何整數，那麼0 +a=a+ 0 =a。零叫做加法的單位元，因為把它加到任何整數都得到相同的整數。
對於任何整數a，存在另乙個整數b使得a+b=b+a= 0。整數b叫做整數a的逆元，記為−a。 全體非零實數的乘法構成乙個群。
對三個互不相同的有序物件的6種不同順序間的改變（包括不變的情況）構成乙個六階的群（這是乙個有限的置換群的例子），它由此被標記為s3
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