1樓：十年蹤跡十年淚
比如說f（x）= 1/x，g（x）也是，那麼他們相乘就是 1/x²，是個減函式。
f(x)=x,g(x)=2x,所以f（x）-g（x）= x，是減函式。
f（x）= x , g（x）= 2x，f（x）-g（x）=x，是增函式。
這種題，就是找特例。
增 - 減 為增 是對的。
減 + 減 為減 是對的。
增 + 增 為增 是對的。
減 + 減 為減 是對的。
2樓：匿名使用者
解：舉例說明：,g(x)=x-1
則f(x)*g(x)=x^2-1
只有x在[0,+∞上才是增函式。,g(x)=x-1
f(x)-g(x)=2
是常函式。,g(x)=-x-1f(x)-g(x)=2
是常函式。
3樓：網友
只是不完全對而已。
對於高一很難用原理解釋啊………只能舉例了，相信正面的例子你會知道，所以只舉反例。
1.相乘的增（減）問題注意正負性就好。
例如函式 y = 1/x 和 y = x 都是單調增的吧 但是在x=0以外的點他們的積恒為-1 屬於……呃……不增不減函式，兩個式子同時乘以 -1 就能推翻減函式的3選項。
2.相加減的注意他的斜率，也就是函式的增長速度。
例如函式 y = x 和 y = 2 × x 相減就得到 y = x 單調遞減。
同樣乘以 -1 得到推翻3選項的結論。
4樓：網友
1、錯。要考慮到兩個函式值的正負。
2、錯。不知道兩個增函式的增幅，如兩個函式增長的速度相同則f（x）-g（x）為常函式。
3、同2
5樓：川農又一受害者
這幾個問題都可以用導數的方法來證明，比如第一題。
設f(x),g(x)在定義域內可導，f（x),g(x)都是增函式，所以f'(x)>=0,g'(x)>=0,設f（x）=f(x)g(x),f'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),當f(x)與g(x)在定義域內都<0時，肯定有f'(x)<0，所以f（x）在一定的區域內可能為減函式，後面幾個題也可以相應的證明。
第二題我給你個反例，設f(x)=2x,g(x)=x都是增函式，而f(x)-g(x)=x,也是增函式。
6樓：新一代
，若f（x）,g（x）都是減函式 則f（x）乘g（x）是增函式 ，若f（x）,g（x）都是減函式 。則f（x）減g（x）是減函式。
7樓：浮光的角落
1、f(x)=3x+1
定義域為全體實數。
2、g(x)=|x|+1
定義域也為全體實數。
3、h(x)=1/x
定義域為全體實數。
4、r(x)=√x
因為√x ≥0
兩邊平方得 x≥0
所以定義域為 [0,+∞
8樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)/(x+1)
=(x+1-1-1)/(x+1)
=1-(1+1/(x+1))
=1-(2/(x+1))
所以當a=1,x=3時有最大值1-(2/4)=1/2所以當x=0時有最小值1-2=-1
f(x)=(ax-1)/(x+1)
=(ax+a-a-1)/(x+1)
=(a(x+1)-a-1)/(x+1)
=a-((a+1)/(x+1))
設有x2>x1,要使f(x)成為減函式。
f(x2)-f(x1)<0
f(x2)-f(x1)
=a-(a+1)/(x2+1)-(a-(a+1)/(x1+1))=a+1)/(x2+1)+(a+1)/(x1+1)=(a+1)(x1+1)+(a+1)(x2+1))/x1+1)(x2+1))
=(a(x2-x1)+(x2-x1))/x1+1)(x2+1))=a+1)(x2-x1)/(x1+1)(x2+1))因為x2>x1>0
所以a+1<0
a<-1
9樓：彡愛艹灬筱
奇函式 ：函式的定義域x∈（-對稱於原點．
∵f（-x）=|x+1|-|x-1|=|x-1|-|x+1|=-x+1|-|x-1|）=f（x），∴f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函式．
=(ax+2a)/(x+2)+(1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
遞增則(1-2a)/(x+2)中分子是負數。
所以1-2a<0
a>1/2
4.：（1）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1）⇒f（1）=0
（2）由 f(12)=1，f(0)=0得 f(1)=f(2)+f(12)⇒f(2)=-1（6分）
f（4）=f（2）+f（2）=-2（8分）∴f（-x）+f（3-x）=f[x（x-3）]≥f（4）（10分）
又f（x）為（0，+∞上的減函式。
∴ {x＞0⇒x＜03-x＞0⇒x＜3x(x-3)≤4⇒-1≤x≤4
有人複製我的~
10樓：匿名使用者
(1)f(x)+2f(1/x)=x 取x=1/x 則。
f(1/x)+2f(x)=1/x 解方程得 f(x)=(2/x-x)/3
(2)f(0)=1 又f(x+1)-f(x)=2x 說明f(x+1)比f(x)比2x
f(1)-f(0)=0
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=4...
f(x+1)-f(x)=2x 等式兩邊相加。
f(1)-f(0)+f(2)-f(1)..f(x+1)-f(x)=0+2+4+..2x
f(x+1)-f(0)=2+4+6+8+..2x
f(x+1)=x(x+1)/2+f(0)=x(x+1)/2+1
所以f(x)=(x-1)x/2+1
(3) 1=這是拋物線，開口向上，所以只要找到他的最小值就可以了。他的最小值是 x=-b/4對應的函式值。
考慮-b/4 與[1，3]的關係。畫圖就可以知道值域。
y=ax^2+bx+c y=-bx
將y=-bx代入y=ax^2+bx+c得。
ax^2+bx+c=-bx 只要證明判別式》0 就說明有兩根。
在哪？？餓了，吃飯去。
11樓：武神
3.當定義域在對稱軸左側 值域是大於等於18-3b+c小於等於2-b+c
當定義域在對稱軸兩側分類討論。
當定義域在對稱軸右側類似4
12樓：布丁的歌多來公尺
1.. f(x)=x-2f(1/x)
f(1/x)=1/x-2f(x) (1)把（1）代入原式，f(x)=2/3x-x/
3.當定義域在對稱軸左側 值域是大於等於18-3b+c小於等於2-b+c
當定義域在對稱軸兩側分類討論。
當定義域在對稱軸右側類似。
4y=ax^2+bx+c y=-bx
將y=-bx代入y=ax^2+bx+c得。
ax^2+bx+c=-bx 只要證明判別式》0 就說明有兩根。
高一數學函式
又見這道噁心題 學期開始學的時候這道題想了好久 大概是這樣 f 1 5，所以f 1 2 1 f 1 1 5 那麼也就是說f 3 1 5。這樣一來遞推，f 3 2 1 f 3 5，即f 5 5 所以f f 5 f 5 因為f x 2 1 f x 所以f x 1 f x 2 所以1 f 5 f 3 1 ...
高一數學函式問題
兩種方法 1種是畫圖 x 0時 y x 畫出這個函式影象 觀察就可以看出是減函式 2是可以證明一下 設x10 f x1 f x2 0 即 f x1 f x2 函式y x 在 無窮大，0 上是減函式 解答 可以化成分段函式 x 0，則y x,顯然是增函式 x 0,則y x,顯然是減函式 所以，函式y ...
高一數學指數函式
解答 1 當01時 f x 單調遞增 a 2 a a 2 解得a 0 or a 3 2 因此a 3 2 綜述 a 1 2 or 3 2 2 x 3 x 3 x 1 x x 2 1 x 2 x x 1 3 求 x 1 x x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 2 x 2 x 1 x 2 4 9 4 ...