1樓：麻汀蘭閃秋
f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2=4(x-a/2)^2+4-2a
(1)0<=a/2<=2
時，即0<=a<=4時，最小值＝4-2a=3a=1/2
(2)a/2<0時，即a<0時，最小值為f(0)=a^2-2a+2=3
a^2-2a-1=0
a=1+√2(不合a<0條件，捨去)或a=1-√2(3)a/2>2時，即a>4時，最小值為f(2)=4*4-8a+a^2-2a+2=3
a^2-10a+15=0
a=5+√10或5-√10(不合a>4條件，捨去)綜合三種情況有：a=1/2或1-√2或5+√10
2樓：晉素枝龍靜
此式中，因為在[0.，2]區間上最小值是3，又因為這個二次函式的頂點在下端，故取x=0，則a^2-2a+2=3,解之a=1+-根2
3樓：鐵振梅寒辰
配方得：f(x)=4（x-a/2）平方-a平方+a平方-2a+2=4（x-a/2）平方+2-2a
當a/2<=0時，最小值是函式的最低點x=0時，有2-2a+a平方=3
a=1+-根號2（1+根號2>0捨去）
當02時時，最小值是x=2時，帶入得：16-16a+a平方-2a+2=3
整理得：（a-9）平方=66，a=9+-根號66（9-根號66不合題意捨去
）所以結果很明顯了
4樓：陸長順鹿汝
f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2=(2x-a)²-2a+2最小值時x=a/2
將a/2分為三個階段,
當a/2<0時，f(x)的最小值為f(0)即a²-2a+2=3解得a=1±根號2
合題的值為：1-根號2
當02時，即a>4時。f(x)的最小值為f(2)即(4-a)²-2a+2=3
解得a=5±根號10。合題的值為：5+根號10∴a的值為：1-根號2或5+根號10
高一數學必修一函式 經典例題
5樓：硫酸下
例：設f(x)是定義在[-1，1]上的的偶函式，f(x)與g(x)影象關於x=1對稱，且當x [2,3]時g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a為常數專)
（1）求f(x)的解析式屬分析：條件中有
（1）偶函式
（2）對稱軸為x=1(3)含有定義域的函式g(x)（4）引數a先分析以x=1為對稱軸解：∵x=1為對稱軸∴f(x)=f(2-x)∵x [-1,1]∴-x [-1,1]∴2-x [1,3]已知的g(x)的定義域為[2,3]，故需對2-x進行分類討論①2-x [2,3]時x [-1,0]f（x）=g(2-x)=-ax+2x32-x [1,2]時x [0,1] -x [-1,0]f(x)=f(-x)=ax-2x3
6樓：匿名使用者
去文庫裡找找 很多的
高中函式練習題,
7樓：手機使用者
第三題，f(x)=ax^2+b=0是因為x=-b/a ，把x=-b/a 代進去就等於0了，
f(-b/a)=0也是這樣。
8樓：匿名使用者
3.是這樣的：
由於x1,x2關於對稱軸對稱。則，x1+x2=2*(-b/2a)=-b/a
故，f(x1+x2)=f(-b/a)=0!!!
9樓：棟令桖
第二題，f(1)=9-m，把x=1代進去就行了。
10樓：匿名使用者
1.因為f(2+t)=f(2-t)，
所以函式的對稱軸為x=2
f(x)為開口朝上，對稱軸為2的二次函式
f(2)最小
2-1=1
4-2=2
所以f(1)小於f(4)
f(2)0
因為在區間[-2,正無窮）上是增函式,則有8*(-2)-m>=0 得m<=-16
m的最大值為-16
又f(1)=9-m
所以f(1)大於等於25
3.題目有問題！
已知函式f(x)=ax^2+bx (ab不為0)，若f(x1)=f(x2) (x1不等於x2),那麼f(x1+x2)的值為？ 顯然，x1 x2必然是平行x軸的直線和函式曲線相交的點那麼就可以得到(x1+x2)/2必然是函式頂點的橫座標，那麼，就可以得到 f[(x1+x2)/2]=-b^2/4a 由於f(2x)=4ax^2+2bx 那我們仍然得到，f(x1+x2) 和f[(x1+x2)/2]的值是一樣的，那結果就是上面的結果
高一數學必修一函式單調性的題目（要過程）
11樓：匿名使用者
1，因為f(x)是奇函式，由f(x)=-f(-x),當x<0時，f(x)=x(2-x),因為x<0.所以(-x)>0,即f(-x)=-f(x)(x<0),得f(-x)=-x(2-x)(x<0),用y=-x代替得，f(y)=y(2+y),（y>0）即x>0時，f(x)=x(2+x)
2 f(x)是奇函式，且在大於0時是增函式，由f(x)=-f(-x),（也可以畫圖去理解，奇函式關於原點對稱）很容易知道f(x)在小於0的情況下也是增函式，f(x)是增的，顯然f(x)=1/f(x)是減函式。
3 由奇函式和偶函式的性質 在等式兩邊取-x帶入得f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x)*(-x)-(-x)+2=x*x+x+2,兩個等式一聯立就很容易求出來了...
4 不等式可以化為 f(1-m)<-f(1-m*m)又f(1-m)=-f(m-1),帶入上式得f(m-1)>f(1-m*m),又函式替減，所以m-1<1-m*m,m(1+m)<0,得m<0。
5 f(-x)=x*x+|x-2|-1=f(x),所以為偶函式，，故f（x）的最小即為在x大於0時的最小值，當0=3/4,當x大於等於2時，最小值為3，當x為0時，f(0)=1,所以最小值為3/4
6 因為f(x)為奇函式，所以x的定義域要關於原點對稱，由於ax=1,當a不為0時，x=1/a,所以只能取x=0.即a為無窮大，當a=0時，函式在r上沒定義
我打這麼多累死我了，很不容易啊！！多給我加點分吧！！
高一數學題目，關於函式的單調性應用
12樓：匿名使用者
已知實數，求函式的零點。 .（本題滿分 分）已知函式.
（ⅰ）求的定義域；（ⅱ）證實：函式在定義域內單調遞增. .
（本題滿分 分）某商品每件成本 元，售價為 元，每星期賣出 件.假如降低**，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.
已知商品單價降低 元時，一星期多賣出 件．（ⅰ）將乙個星期的商品銷售利潤表示成的函式；（ⅱ）如何定價才能使乙個星期的商品銷售利潤最大？ .（本題滿分 分）若函式y=x －ax （a－ ）x 在區間（ ， ）內為減函式，在區間（ ，∞）內為增函式，試求實數a的取值範圍.
.（本題滿分 分）兩個二次函式與的圖象有唯一的公共點，（ⅰ）求的值；（ⅱ）設，若在上是單調函式，求的範圍，並指出是單調遞增函式，還是單調遞減函式。 .
（本題滿分 分）設函式y=是定義在r上的函式，並且滿足下面三個條件：①對任意正數x、y，都有；②當x> 時， ，即a> 時，函式f（x）在（－∞， ）上為增函式，在（ ，a－ ）上為減函式，在（a－ ，∞）上為增函式.依題意，當x∈（ ， ）時，（x） ，∴ ≤a－ ≤ .
∴ ≤a≤ .∴a的取值範圍為［ ， ］.評述：
若本題是「函式f（x）在（ ， ）上為減函式，在（ ，∞）上為增函式.」我們便知x= 兩側使函式（x）變號，因而需要討論、探索，屬於探索性問題. ．（本小題滿分 分）解：
（ ）由已知得化簡得………………………… 分且即有唯一解………………………… 分所以即………………………… 分消去得，解得………………………… 分（ ）………………………… 分………………………… 分若在上為單調函式，則在上恒有或成立。因為的圖象是開口向下的拋物線，所以時在上為減函式，………………………… 分所以，解得即時，在上為減函式。………………………… 分 ．解：
（ⅰ）令x=y= 易得.而，且（ⅱ）∴∴在r上為減函式。（ⅲ）由條件（ ）及（ⅰ）的結果得：
由可（ⅱ）得：解得x的範圍是）
關於高一 函式單調性 奇偶性 的典型例題
13樓：穰墨徹蹇卿
函式y=f(x)是奇函式或偶函式,與該函式的單調性沒有必然的聯絡
記住這麼兩個關鍵:
(1)函式的定義域a一定是關於原點的對稱區間或對稱的孤立點集合,用來保證,對定義域a內的每乙個x,-x也在定義域a內
(2)對任意的x∈a,推導出f(-x)=f(x),它就是偶函式;推導出f(-x)=-f(x),它就是奇函式
------讓人糊塗的是"推導"二字,而不是題目裡還有增減性的說法
例如,我看見有同學問
f(x)=1/(a^x-1)
1/2(a是不等於1的正數)的奇偶性
-----
把解析式化為:f(x)=(a^x
1)/[2(a^x-1)]
定義域是(-∞,0)∪(0,
∞)f(-x)=[a^(-x)
1]/=(1/a^x
1)/[2(1/a^x-1)]=[(a^x
1)/a^x]/[2(1-a^x)/a^x]
=(a^x
1)/[2(1-a^x)]=-f(x)
函式是奇函式
------------------
至於題目裡的單調性,主要用於比較函式值的大小或解不等式,對函式的奇偶性沒有實質性的影響,反而是函式的奇偶性,嚴重的影響著函式的單調性
因為奇函式的圖象,關於原點對稱,偶函式的圖象,關於y軸對稱,就限制函式的單調製化
-----------例如,函式y=f(x)實數集r上的奇函式,2是它的週期,且當x∈(0,1]時,f(x)=x^2,比較f(-5),f(-4/3),f(14/3)的大小
------------
求函式的單調區間:y=-x^2
2│x│
3的單調區間
偶函式....容易看出
當x>0時,y=-x^22x3
在[0,1]上單增,在[1,
∞)上單減
由對稱性,在[-1,0]上單減,在(-∞,-1]上單增
簡明點說,判斷奇偶性,直接推導不清楚的話,可以試著看
f(x)
f(-x)=0?
f(x)-f(-x)=0?
f(x)/f(-x)=1?
f(x)/f(-x)=-1?
高中數學，關於函式的單調性的題目
14樓：落夜西昂
學過導數了吧？將函式求導，導函式》0單調增，<0就單調減。注意自變數取值範圍。這題(ln x)'=1/x ，(1/x)' = -1/x^2.需要的時候再追問吧
高一數學必修一函式的單調性，高一數學必修一的判斷函式單調性的解法
1.設f x ax 2 bxc,a 0 f 0 c 0 c 0f x 1 f x a x 1 2 b x1 ax 2 bx a 2x1 b 2ax ab 2xa 1 b 1 f x x 2 x 2.f x x 2 x的影象是頂點為 1 2,1 4 開口向上的拋物線，所以只要y 2x m在 1 2,1...
高一數學必修一函式好難學，高一必修一函式感覺非常難，數學基礎又很差。怎麼學函式，可以簡單學一些概念就過嗎？
你去要了解各種函式，特別是各自的性質。解題過程中始終抓住特點。解函式題目首先弄清定義域，然後在相應的範圍內，明確影象的特點，如單調性，最值等等。還有，不要怕計算，有些題目就是靠計算，所以計算能力要過關。你文科理科？函式概念是比較難，但是理解了，題目就比較容易 建議買倆本簡單的參考書，多做做題目 也可...
高一數學必修四三角函式的，高一數學必修4三角函式
sinb sina b是銳角 高一數學必修4三角函式 三角函式影象平移變換由y sin x的圖象變換出y sin x 的圖象一般有兩個途徑，只有區別開這兩個 途徑，才能靈活進行圖象變換。利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移後伸縮，但先伸縮後平移也經常出現無論哪種 變形，請切記每乙個變換總是對字母 x而...