1樓：網友
橢圓中的焦點三角形面積公式是s=b²·tan(θ/2)。
分析過程如下：
無論橢圓方程是x²/a²+y²/b²=1還是y²/a²+x²/b²=1
焦點三角形面積公式都是：s=b²·tan(θ/2)θ為焦點三角形的頂角。
如果是雙曲線的話：s=b²/tan(θ/2)
2樓：網友
無論橢圓方程是x²/a²+y²/b²=1還是y²/a²+x²/b²=1
焦點三角形面積公式都是。
s=b²·tan(θ/2)
θ為焦點三角形的頂角。
如果是雙曲線的話。
s=b²/tan(θ/2)
3樓：竭縈家彤
解答：設焦點為f1，f2,長軸為2a,短軸為2b
p在橢圓上，∠f1pf2=θ
則三角形pf1f2的面積是s=b²tan(θ/2)
4樓：網友
c*（|ya-yb|） ya yb 為橢圓上兩點的縱座標。
可以將三角形分為上下兩個三角形有相同的底 從而易證上式。
注意絕對值 用弦長公式來求。
5樓：趙旭婿
1/2底乘高。底長為焦距，即2c，高為y軸座標的絕對值。所以s=c|y|
橢圓焦點三角形面積公式怎麼推導?
6樓：教育解答
橢圓焦點三角形面積公式推導：設p為橢圓上的任意一點p（不與焦點共線）。
∠f2f1p=α，f1f2p=β，f1pf2=θ。
則有離心率e=sin(α＋sinα＋sinβ）。
焦點三角形面積s=b²·tan(θ／2)。
橢圓的焦點三角形是指以橢圓的兩個焦點f1，f2與橢圓上任意一點p（不與焦點共線）為頂點組成的三角形。橢圓的焦點三角形性質為：
（1）｜pf1|+|pf2|=2a。
（2）4c²=|pf1|²+pf2|²-2|pf1|·|pf2|·cosθ。
（3）周長＝2a+2c。
（4）面積＝s=b²·tan(θ／2)（∠f1pf2=θ）
7樓：情感交流百事通
橢圓的焦點三角形是指以橢圓的兩個焦點f1，f2與橢圓上任意一點p為頂點組成的三角形。焦點三角形面積公式是s=b²·tan(θ/2)（θ為焦點三角形的頂角）。
希望對您有幫助。
祝您生活愉快。
橢圓焦點三角形面積公式推導是什麼?
8樓：匿名使用者
橢圓焦點三角形面積公式推導如下：
設p為橢圓上的任意一點p（不與焦點共線）。
∠f2f1p=α，f1f2p=β，f1pf2=θ。
則有離心率e=sin(α＋sinα＋sinβ）。
焦點三角形面積s=b²·tan(θ／2)。
注意。橢圓上任意一點到f1，f2距離的和為2a，f1，f2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ ，y=bsinθ。
橢圓中焦點三角形面積公式的推導是怎麼樣的？
橢圓焦點三角形面積公式推導是怎麼樣的？
9樓：斌569斌
橢圓焦點三角形面積公式推導過程如下：
先公式是 焦點三角形面積=b*b*tan(r/2)(其中b為短半軸長，r表示橢圓周角) 。設焦點為f1，f2，橢圓上任意點為a，設角f1af2為角r 推導方式是設三角形另外一點是a，af1+af2=2a af1向量-af2向量=f2f1向量。
兩式都兩邊平方再整理得mn=2b^2/(1-cosa)(0度可以不考慮) 面積就是1/2mnsina,把上面帶入即得。。
橢圓的焦點求法如下：
1、焦點在橫軸上時：焦點的縱座標為0。橢圓長軸的平方減去橢圓短軸的平方，然後開方，將所得結果取正負值，即可得到兩個焦點的橫座標。
2、焦點在縱軸上時：焦點的橫座標為0。橢圓長軸的平方減去橢圓短軸的平方，然後開方，將所得結果取正負值，即可得到兩個焦點的縱座標。
3、橫座標與縱座標組合即可獲得橢圓的焦點座標。
求橢圓焦點三角形面積的方法
10樓：蹦迪小王子啊
這個有公式，設焦點三角形pf1f2，角f1pf2為α，則s=b²/[tan(α/2)]。
在數學中，橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。
經由這個定義，這樣畫出乙個橢圓：先準備一條線，將這條線的兩端各綁在一點上（這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點）；取一支筆，將線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了乙個三角形；然後拉著線開始作圖，持續的使線繃緊，最後就可以完成乙個橢圓的圖形了。
根據兩個焦點定義圓錐。
橢圓可以定義為到兩個給定焦點的距離之和為常數的點的軌跡。
圓是橢圓的特殊情況，其中兩個焦點彼此重合。 因此，可以更簡單地將圓定義為每個距離單個給定焦點的固定距離的點的軌跡。 也可以將圓定義為阿波羅尼奧斯圓，就兩個不同的焦點而言，作為具有與兩個焦點的距離的固定比例的點集合。
拋物線是橢圓的極限情況，其中的乙個焦點是無限遠的點。
11樓：漆玉英孟春
這個有公式，設焦點三角形pf1f2，角f1pf2為α則s=b²/[tan(α/2)]
推導過程：設pf1=m,pf2=n
m+n=2a
（1）由餘弦定理。
m²+n²-2mncosα=4c²
2mn(1-cosα)=4a²-4c²
mn=2b²/(1-cosα)
s=(1/2)mnsinα
=b²sinα/(1-cosα)
=2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2sin²(α2)]=b²/[tan(α/2)]
橢圓焦點三角形面積公式推導是什麼？
橢圓焦點三角形面積公式
12樓：亞浩科技
橢圓焦點三角形面積公式為s =b²·tan(θ/2) 。其中，θ為焦點三角形的頂角。橢圓焦點三角形指以橢圓的兩個焦點f1以及f2和橢圓上任意乙個點p為頂點所構成的三角形。
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