1樓：匿名使用者
楊輝三角，即(a+b)^n的項係數的常數。
此常數為。cn(k)
=[n(n-1)(n-2)..n-k+1)]/1*2*3*..k)而cn(k)必為整數。
當n為質數時，根據質數的定義(除了1和它本身外沒有別的約數)上式。=n*
因為其結果必為整數。
當n等於0或k時，cn(k)=1
當n不等於0或k時，假設{}內可化為最簡分數a/b,那麼cn(k)=an/b,因n為質數，故an/b為最簡分數，而非整數。
故假設不成立。
所以{}必為整數。
故當n不等於0或k時，cn(k)=m*n (m為非0整數係數)即cn(k)能被n整除。
故樓主的命題成立。
(證明比較抽象，樓主慢慢斟酌)
2樓：匿名使用者
第n行的第m項可用組合式c(n-1,m)表示，m為整數且0<=m<=n-1，證明行數為質數時能能整除首末之外的項，就是證明組合式c(n-1,m)能整數02*1]剩下的用數學歸納法整明當m=1時、m=k時、m=k+1時，你自己搞定。
3樓：匿名使用者
楊輝三角每一項可以用組合數來表示，比如第五行第二個就是c51（5是右下角的數字，1是右上角的數字）。如此第n行第i個數（注1）可以表示成cn(i-1)=（注2）pn(i-1)/p(i-1)(i-1)=n*(n-1)*.n-i+2)/1*2...
i-1)當n為質數時，分子中最大的i-1=i>1
注2，p為排列數。
4樓：匿名使用者
用歸納法證明吧，應該很容易證明的。
楊輝三角是什麼？
楊輝三角怎麼解 5
5樓：匿名使用者
楊輝三角是乙個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他2023年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣乙個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。
現在要求我們用程式設計的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式(a+b)^n 開啟括號後的各個項的二次項係數的規律 即為。
0 (a+b)^0 (0 ncr 0)
1 (a+b)^1 (1 ncr 0) 1 ncr 1)
2 (a+b)^2 (2 ncr 0) 2 ncr 1) 2 ncr 2)
3 (a+b)^3 (3 ncr 0) 3 ncr 1) 3 ncr 2) 3 ncr 3)
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y ncr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x (即(a+b)^x中a,b都為1的時候)
[ 上述y^x 指 y的 x次方；(a ncr b) 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他2023年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣乙個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
楊輝三角是怎麼被發現的
6樓：匿名使用者
研究二項式定理時，係數得到的。
7樓：匿名使用者
當你觀察到世界上的某種東西有定律的時候你就知道怎麼發現的了。
pascal問題 楊輝三角，pascal 輸出楊輝三角的詳細解釋。
program sb vara array 1.30,1.30 of integer i,j,m integer begin read m for i 1 to m do for j 1 to m do begin a i,1 1 if i j then a i,j 1else a i,j a i ...
python楊輝三角形原理，怎麼用python實現這樣的楊輝三角啊
s裡用到了yield,yield 的作用就是把一個函式變成一個 generator，帶有 yield 的函式不再是一個普通函式，python 直譯器會將其視為一個 generator，呼叫 s 5 不會執行 s函式，而是返回一個 iterable 物件！在 for 迴圈執行時，每次迴圈都會執行 fa...
列印出以下的楊輝三角形 要求列印出10行 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5
這個數值是它上面的左右兩個數的和值，迴圈語句簡化操作 a i j a i 1 j 1 a i 1 j 就是 楊輝三角公式啊 這個數值是它上面的左右兩個數的和值，用for迴圈語句來實現這個公式。這是數學上的乙個公式，也是楊輝三角形的乙個性質。楊輝三角形中每乙個數等於它上一行相對位置在它兩邊的兩個數之和...