1樓：馬踏天空
注意，樣本的分布和樣本均值的分布是不一樣的。樣本均值的抽樣分布是所有的樣本均值形成的分布，即μ的概率分布。樣本均值的抽樣分布在形狀上是對稱的。
隨著樣本量n的增大，不論原來的總體是否服從正態分佈，樣本均值的抽樣分布都將趨於正態分佈，其分布的數學期望為總體均值μ，方差為總體方差的1/n。這就是中心極限定理（centrallimittheorem）。
所以，根據中心極限定理，即使樣本均值的分布服從正態分佈，也不能推出總體服從正態分佈。從數理統計原理上來說，總體正態可以推得均值正態，倒過來不成立。
但是實際工作中，只要樣本容量 n足夠大(通常要求n ≥30或n ≥100)，樣本的分布服從正態分佈，則可以認為總體服從正態分佈。實際研究中，總體的數量都是很大的，其分布一般也都是未知的，只能通過抽樣分析去推斷總體分布。一般來說，樣本數足夠大時，當樣本的分布服從正態分佈時，統計推斷上可以說總體服從正態分佈。
2樓：匿名使用者
樣本均值服從正態分佈，能推出總體服從正態分佈嗎？不能。
任何分布，只要樣本的數量足夠大，樣本均值都是服從正態分佈。
3樓：淋吶
如果總體不服從正態分佈，從此總體中抽取容量為n的樣本（n＜30），則樣本均值。
服從正態分佈。 （
4樓：shanjieme回家
第七回 花和尚倒拔垂楊柳 豹子頭誤入白虎堂。
題目一：一般正態總體的樣本均值和方差服從什麼樣的分布？
5樓：帳號已登出
一般正態總體中抽取的隨即樣本服從均值為μ，標準差為(σ平方除以根號n)的正態分佈，其中μ為總體均值，σ為總體標準差，n為樣本量。
正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ2）/n）因為x1，x2，x3，xn都服從n（u，σ^2），正太分布可加性x1+x2，xn服從n（nu，nσ^2）。均值x=（x1+x2。。。xn）/n，所以x期望為u，方差d（x）=d（x1+x2，xn）/n^2=σ^2/n。
正態分佈。也稱「常態分布」，又名高斯分布，最早由棣莫弗（abraham de moivre）在求二項分布的漸近公式中得到。
高斯在研究測量誤差時從另乙個角度匯出了它。
拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是乙個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
總體為標準正態分佈,為什麼樣本均值與樣本方差相互獨立？
6樓：
樣本均值與樣本方差是數理統計學中的兩個非常重要的統計量 ,且由一般教材可知 ,若總體服從正態分佈 ,則樣本均值與樣本方差是相互獨立的。
( 浙江大學出版的那本書上有證明，不過這類定理證明起來比較麻煩，可以直接用)
然而 ,在教學中 ,大家都容易想到的乙個問題是 ,對於非正態總體 ,樣本均值與樣本方差是否也能相互獨立？
當樣本 總體服從正態分佈~n（μ，2）時樣本 均值與樣本方差也相互獨立。
（證明過程見**《樣本均值與樣本方差相互獨立的充要條件》湖北師範學院數學系 蔡擇林）
7樓：
不僅正態分佈兩個獨立，所有樣本取樣的均值和方差都獨立。定理，大學證明不了。
正態分佈的隨機樣本變數是否是獨立的？
8樓：我愛學習
是的，是獨立的。沒有特別說明時，一般都是指簡單隨機抽樣。而對於簡單隨機抽樣，無論總體是什麼分布，其樣本都具有獨立性。
特性集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
9樓：匿名使用者
不論原來的總體是否服從正態分佈，樣本均值的抽樣分布都將趨於正態分佈，其設是獨立隨機變數序列，假設存在，若對於任意的，成立 稱服從中心極限定理。 [
設總體x服從正態分佈x~n（μ，σ^2)，x1，x2，...,xn為來自該總體的乙個樣本，則樣本均值是
10樓：假面
u=n^(1/2)*(xˉ-μ服從標準正態分佈即u n(0,1)
因此d(u)=1
正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
11樓：匿名使用者
樣本均值？ 那不直接是(x1+..xn)/n 不過應該不是問這個吧 可以說詳細點？
X服從0，2的正態分佈，x1x2x9服從
x1 x9相互獨立且同分布，所以x1 x2 x9依然是正態分佈，且均值為0，方差為9 x服從正態分佈 為什麼 x1 x2 2 2服從自由度為1的卡方分布 求助 x1 n 0,1 x2 n 0,1 可由公式x1 x2 n 1 2 1 2 2 2 得到 x1 x2 n 0,2 所以依據標準化原理 x1 ...
指數分布的樣本均值服從什麼分布，指數分布的期望和方差
樣本均值的抽樣分布在形狀上卻是對稱的。隨著樣本量n的增大，不論原來的總體是否版服從正權態分布，樣本均值的抽樣分布都將趨於正態分佈，其分布的數學期望為總體均值 方差為總體方差的1 n。這就是中心極限定理 central limit theorem 樣本均值的抽樣copy分布是所有的樣本均bai值形成的...
設隨機變數x服從標準正態分佈,則dx
則d x 1 說明 一般的 x n e x d x 標準正態分佈 0，1 e x 0，d x 1 我不會 但還是要微笑 設隨機變數x服從標準正態分佈n 0,1 則e xe2x 答案是2e 2怎麼算 具體回答如圖 標準正態分佈曲線下面積分布規律是 在 1.96 1.96範圍內曲線下的面積等於0.950...