1樓：安諾伊智慧型官方賬號
填「0」
此題理解為7的奇次冪加上1是8的倍數。
解：當n=1時，得m=1,成立。
當n=k+1, 7^(2k+2-1)+1=7^2*7^(2k-1)+49-48=49[7^(2k-2)+1]-48
因為7^(k-1)+1時是8的倍數，48也8的倍數，因此"49[7^(2k-2)+1]-48"能被8整除即等於8m
2樓：匿名使用者
我已經寫好了，拍下來給你看，跟上面的不一樣。
關鍵是7^(2n+1)=7^2+7^(2n-1)
有關數學歸納法的一道題
3樓：風痕雲跡
當n=1時，從綠燈前面開始即可。
設結論在n=k 時成立。當n= k+1 時，在賽道上選乙個綠燈使得其後相連的是個紅燈。 去掉這兩個燈後，共2n個燈，根據歸納假設，存在乙個方案能順利跑完全程。
下面說明補上這兩個去掉的燈仍能順利跑完全程。 設按此方案跑，從乙個綠燈前面出發，達到新加綠燈前，一切跟2n個燈時的情況一樣，沒有問題。在達到新加綠燈前面時，必須有 通過的綠燈數-通過的紅燈數》=0，過了這個綠燈後，則有， 通過的綠燈數 - 通過的紅燈數》=1 ,於是能順利通過下乙個加上的紅燈，剩下的路程上通過的紅綠燈數的差跟原來沒有變化，自然能順利通過。
於是 結論對n=k+1 也成立。
所以結論成立。
4樓：鵝蛋哩
證明：當n=1時，結論顯然成立。
當n=2時，共有2種排法，總可以找到乙個起點，使其跑完全程。
假設，當n=k時成立，即此時無論紅綠燈怎麼個排法，總有乙個起點使其跑完全程。
則當n=k+1時，即紅燈綠燈各增加乙個。而在環形賽道上必有乙個綠燈和乙個紅燈緊靠著，且綠燈在紅燈前面。因為n=k時成立，所以必有乙個起點使其跑完2k個燈後，先經過第k+1個綠燈，後經過第k+1個紅燈而跑一圈。
即當n=k+1時，結論亦成立。
5樓：蝸牛鵬
解：設紅燈是數是m，綠燈數是n。
當m=1，n=1時。
則馬里奧顯然可以順時針通過操場（綠燈為首，紅燈為尾）假設 m=n，n=n時，原命題成立 ；
那麼 當m=n=n+1時，則將綠燈置於起始位，紅燈置於末尾由假設可得汽車通過的綠燈始終大於紅燈。
由以上綜合得知命題正確。
一道數學歸納法的題求解 **等
一道數學歸納法的題 求大家幫幫忙
6樓：數學愛好者
（1）猜測tn>√(2n+1)
(2)證明①當n=1時左式=2，右式=√3 此時命題成立。
②假設當n=k時命題成立 即 2/1•4/3•6/5•……2k/(2k-1)>√2k+1)
那麼當n=k+1時 2/1•4/3•6/5•……2k/(2k-1)•2（k+1)/(2k+1)>√2k+1)•2（k+1)/(2k+1)
=√(2k+2)²/2k+1)=√4k²+8k+4)/√2k+1)>√4k²+8k+3)/√2k+1)=√2k+1)(2k+3)/√2k+1)
=√(2k+3)=√2(k+1)+1] 也就是當n=k+1時命題成立 由數學歸納法知原命題成立。
一道有關數學歸納法的題目
7樓：網友
(1)當n=1時，等式成立。
（2）假設當n=k（k>0,且k是自然數）時，等式成立。
那麼，當n=k+1時，an+1=sn+1-sn=..以下證明需根據題目條件，步驟就是如此)
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥1），命題都成立。
8樓：匿名使用者
當n=1時 a1=2，原命題成立；
設n=k時 ak==-2/(2k-3)(2k-1）成立；
∴n=k+1時。
然後再去證命題成立就可以啦~~~
一道數學題，求解！
9樓：匿名使用者
1、n=1時 x+y能被x+y整除 故n=1時成立n=2時 x^3+y^3=(x+y)(x²+xy+y²)能被x+y整除。
2、假設n=k，n=k-1時 命題成立。
即 x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y 整除x^(2k-3)+y^(2k-3)能被x+y整除3、當n=k+1時。
x^(2k+1)+y^(2k+1)
=x^2*x^(2k-1)+y^2*y^(2k-1)=x^2*x^(2k-1)+x^2*y^(2k-1)+y^2*y^(2k-1)+y^2*x^(2k-1)-x^2*y^(2k-1)-y^2*x^(2k-1)
=x^2*(x^(2k-1)+y^(2k-1))+y^2*(x^(2k-1)+y^(2k-1))-x2*y2（x^(2k-3)+y^(2k-3)）
以上3式都能被x+y整除。
故x^(2k+1)+y^(2k+1)能被x+y整除即n=k+1時命題也成立。
故對一切自然數n 命題成立。
數學歸納法的中心思想是什麼，數學歸納法的原理是什麼？
其實就是利用n k時候結論成立，來證明n k 1時候結論仍然成立。當然這個過程中，會用到放縮等各種變換，這才是真正考驗你的地方。數學歸納法的原理是什麼？遞推的基礎 證明當bain 1時表示式成立。duzhi遞推的依據 證明如果當n m時成dao立，那麼當n m 1時同回 樣成立。答 a 3 7a 6...
一道數學題求解求解一道數學題。
思路方法 已知轉化為某方程的根 求出方程兩根。分類討論一一都為某一根，或不相等。答案 2或 10 想用根與係數關係，沒用上。滿意，請及時採納。謝謝！這題計算量好大，我只給個結果列表吧，手動計算太累我是程式設計做的 圖1圖2圖3 ab有四種可能，代入後結果分別為2，10，10，2 解 a 4a 2 0...
求解一道數學幾何題，求解一道數學題。
過a做am垂直於bc，ah垂直於dc。因為角b 30 得ab 2bm 1 ad ac 得角dah 角hac 50 角acb 50 直角三角形adh全等於直角三角形amc am dh 三角形adc是等腰三角形，中垂線平分底邊 dc 2dh 2am 2 綜合 1 2 得ab cd a 100 所以 ad...