1樓：匿名使用者
三角形的內心就是三內角角平分線的交點．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三邊中垂線的交點． 常見結論：（1）rt△abc的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑r（2）△abc的周長為l，面積為s，其內切圓的半徑為r，則s
abc； 21lr 2
關於三角形和圓的位置關係（外接圓和內接圓）（初中數學）
2樓：匿名使用者
前面總結的有點問題，不管內接圓還是外接圓，只要作任意兩條邊的中垂線，或者任意兩角平分線就行，沒必要把三條都作出來，後面的問題的話也有點問題，在類似半圓內只要做兩條線段（內接三角形兩條邊）就行，兩條線段端點要在一起，然後作中垂線，交點就是圓心。
三角形的外接圓與內接圓定理
3樓：舊石頭化成風
1、三角形的外接圓定理：
（1）三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。
（2）外心到三角形各頂點的距離相等。
（3）外心到三角形各邊的垂線平分各邊。
2、三角形的內切圓定理：
（1）三角形各內角平分線的交點，是內心。
（2）內心到三角形各邊的距離相等。
（3）三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等。
（4）三角形頂點到內切圓的切線長，是這點到圓心的距離與它圓外部分的比例中項。
4樓：匿名使用者
經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓。
圓心是各邊中垂線的交點，稱為外心。
與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內切圓。
圓心是各角平分線的交點，稱為內心。
5樓：匿名使用者
經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，圓心是各邊垂直平分線的交點，又稱為外心。外心到三角形各頂點的距離相等。
與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內切圓，圓心是各內角平分線的交點，又稱為內心。內心到三角形各邊的距離相等。
平面向量和三角形四心(重心，垂心，外心，內心)的關係及證明。 100
6樓：匿名使用者
重心中線交點 垂心高的交點 外心中垂線交點 內心角平分線交點。
三角形外接圓的圓心是三角形的什麼心
7樓：縱橫豎屏
是外心。
外心：數學名詞。指三角形三條邊的垂直平分線（中垂線）的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
指三角形外接圓的圓心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三邊中垂線的交點，且這點到三角形三頂點的距離相等。外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
8樓：匿名使用者
三角形外接圓圓心叫外心。
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。
內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（通過全等易證明）。
9樓：匿名使用者
是三角形的外心。
外心是乙個數學名詞。是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
10樓：笑談詞窮
外心。三角形共有五心：
內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。
性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。
性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心：三條高所在直線的交點。
性質：此點分每條高線的兩部分乘積。
旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質：到三邊的距離相等。
6.三角形的外角（三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角）等於與其不相鄰的內角之和。
（1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；
（2）外心掃三頂點的距離相等；
（3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點構成的三角形的垂心；
（4）內心、旁心到三邊距離相等；
（5）垂心是三垂足構成的三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中點三角形的垂心；
（7）中心也是中點三角形的重心；
（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
11樓：沐浴知識的春風
是外心。外心數學名詞。只三角形三條邊的垂直平分線的線交點，用這個店做圓形可以畫出三角形的外接圓，只三角形外接圓的圓心一般角三角形的外心。
12樓：匿名使用者
三角形外接圓的圓心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，到三個頂點的距離相等，所以是三角形的外心。
13樓：稅軼東方思嘉
三角形的圓心是由三角形的三條邊的垂直平分線的交點，稱為三角形的外心。
14樓：韋默索冰真
三角形的外接圓的圓心，即邊的垂直平分線的交點，稱為三角形的外心。
15樓：人生也就這樣過去了
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
16樓：昔瑩琇
外心，三角形的三條中垂線的交點，且這個點到三角形的三個頂點距離相等。
17樓：曹澤曲欣悅
是三角形三邊垂直平分線的交點，望採納！
18樓：匿名使用者
外接圓叫外心，內接圓叫內心。
三角形內切圓 ，外接圓性質，內心，外心，中心，重心是什麼？（**等）
19樓：小qiong說生活
三角形內切圓性質、內心：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。
三角形外接圓性質、外心：與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。
三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。
三角形中心、重心：三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。
三角形性質：
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在乙個直角三角形中，若乙個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
20樓：匿名使用者
與三角形三邊相切的圓叫三角形內切圓。
在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
在直角三角形的內切圓中，有這樣兩個公式：
1：兩直角邊的加和減去斜邊後除以2.得數是內切圓的半徑。
2：兩直角邊乘積除以直角三角形周長 ,得數是內切圓的半徑。
1:r=2s/（a+b+c）（注：s是三角形的面積，a, b, c,是三角形的三個邊）！
2:r=ab/ (a+b+c)
過三角形三個頂點的圓叫三角形外接圓。
三角形的外接圓圓心是三條中垂線的交點，直角三角形的外接圓圓心在斜邊的中點上。
三角形外接圓圓心叫外心。
三角形中心是三角形三條邊的垂直平分線交點。
重心是三角形三邊中線的交點。
重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角座標系——橫座標：(x1+x2+x3)/3 縱座標：(y1+y2+y3)/3 豎座標：
（z1+z2+z3）/3
21樓：網友
如圖是三角形內切圓，把三角形的三個頂點都放在圓上就是外接圓內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心中心是三角形三條邊的垂直平分線交點。
重心是三角形三邊中線的交點。
三角形內心，三角形的外心和內心是什麼
三角形內切圓心的求法 三角形內切圓心就是這個三角形的外心，三角形三個頂點與圓心的連線交於三個不同的點，這三點分別叫做三角形的三條高。圓心到三個頂點的距離相等。圓周上三點確定乙個平面。三條高確定乙個平面。圓心是三角形內切圓心。三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做三角形的外心。外心到三邊的距離相等。三角形...
三角形等於正方形，三角形等於圓，請問三角形加正方形加
解 設三角形是x，正方形是y，圓是z 那麼2x 4y,2x 3z,x y z z 500所以y x 2,z 2x 3 所以x y 2z x x 2 4x 3 17x 6 500所以x 3000 17 所以y x 2 1500 17,z 2x 3 2000 17即三角形等於3000 17，正方形等於1...
高三數學解三角形，（高中）數學解三角形
由正弦定理，3sinc sina 2sinb 2sin a c 在約束條件 之下求w 1 sina 3 3 sinc的最值，超出中學數學範圍，即使用高等數學，也頗困難。至於用恆等式b acosc ccosa 1 2 a 3 2 c,不能得出cosc 1 2,cosa 3 2.典型的直角三角形，a等於...