1樓：遠巨集
矩陣的秩與行列式的關係：
1、行列式為零意味著方陣不滿秩；
2、矩陣中非0子式的最高端數就是矩陣的秩；
3、超過矩陣的秩的任意階方陣行列式必為0。
矩陣a的k階子式：即在m×n矩陣a中，任取k行k列（k≤m，k≤n），位於這些行列交叉處的k2個元素，不改變它們在a中所處的位置次序而得的k階行列式。
先在矩陣中的m行中任選k行，得到組合；再在矩陣中的n列任選k列，得到組合。將二者相乘，便是矩陣a的k階子式計算公式。
現在我們可以定義矩陣的秩：設定在m×n矩陣，存在乙個非零r－order子公式d，和所有r ＋一階子公式（如果有）是零，那麼d被稱為最高非零子公式的矩陣a，和秩序r叫做矩陣的秩，denoated r （a），特別是零矩陣的秩等於零。
例如，我們假設乙個三階矩陣s，從中我們可以得到s不再有大於三階的子矩陣，那麼我們知道s的三階子矩陣只有乙個｜ s ｜。如果計算｜ s ｜≠0，則s的秩為3，即r （s） ＝3。如果｜ s ｜等於0。
2樓：教育小百科是我
n階矩陣的秩為n時，所對應的行列式的值大於零，當n階矩陣的秩＜n時，所對應的行列式的值等於零。
乙個矩陣a的列秩是a的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是a的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成乙個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
行列式的秩怎麼求,矩陣的秩怎麼求
進行行變換,化為最簡形行列式 每行首個不是零的數是1 找最大線性無關組的個數,這個數就是秩。簡單點,就是化為最簡後還有幾行不全是零,行數就是秩 化成上三角形式,就是以每行為基礎,相互消。記得好像行列式沒有痔 瘡 矩陣好像有痔 瘡 矩陣的秩怎麼求?根據矩陣a的秩的定義求秩,找 a 中不等於 0 的子式...
行列式與矩陣的有什麼聯絡,行列式與矩陣的區別與聯絡
乙個是n x n的，乙個是m x n.根據計算規則，不同行不同列的數值乘積之和是行列式的值，矩陣沒有。mxn矩陣與nxp矩陣之間可以相乘得到乙個mxp的新矩陣，每隔矩陣可以有逆矩陣。還有很多由矩陣概念，運算規則衍生出來的的定理。矩陣還用在求解線性方程上。這些都是行列式不具備的。總體而言，二者是兩個不...
求解行列式和矩陣的區別，矩陣與行列式的區別
行列式是矩陣的乙個性質。本質是乙個數值。而矩陣，相當於乙個二維陣列，是一組資料。矩陣與行列式的區別 區別如下 1.矩陣是乙個 行數和列數可以不一樣 而行列式是乙個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等 兩個行列式相等不...