1樓：
1.原式=x^2/3-xy-xy+3y^2-2=x(x/3-y)-y(x-3y)-2 ∵y=x/3-1, ∴x/3-y=1,x-3y=3 ∴原式=x-3y-2=1
2.∵a^2-6a+9=(a-3)^2>=0,-|b-1|<=0,而(a-3)^2=-|b-1|,∴a=3,b=1∴(a/b-b/a)/(a+b)=2/3
3.原式=(2x-1)^2+(y-2)^2=0 ∴x=1/2,y=2 後面就好做啦～～
孩子，這些題還完全沒有高中數學的風格，還是初中的恒等變形，等你正式開始高中學習你就知道了，數列，不等式，函式，解析幾何這是高中最難的四塊，尤其是解析幾何，有時候計算量之大讓你會想到四個字：生不如死～～有些題即便你知道怎麼做也不一定耐得下心來算，不過你如果多注重對思維的培養，加強做題的技巧性，就會好很多，加油加油啦～～
2樓：微雨花間閒
1.y=x/3-1,將其代入
x^2/3-2xy+3y^2-2
=x^2/3-2x(x/3-1)+3*(x/3-1)^2-2
=x^2/3-2x^2/3+2x+3(x^2/9-2x/3+1)-2
=-x^2/3+2x+x^2/3-2x+3-2
=12.a^2-6a+9=(a-3)^2>=0
/b-1/>=0
兩者互為相反數,當且僅當(a-3)^2=0,/b-1/=0時成立,所以解得a=3,b=1
故(a/b-b/a)/(a+b)=(3/1-1/3)/(3+1)=5/12
3.4x^2+y^2-4x-4y+5=0
4x^2-4x+1+y^2-4y+4=0
(2x-1)^2+(y-2)^2=0
當且僅當2x-1=0,y-2=0時成立
x=1/2,y=2
x/y-y/x=(1/2)/2-2/(1/2)=7/4
其實這題目不算難,關鍵是要發現題目的解題點作為突破,比如二中的互為相反數,那麼由於平方肯定是》=0的,且絕對值也是》=0的,那麼只有當他們都等於0的時候互為相反數了.
高中的數學還要溶入更多的元素,關鍵是要耐心做下來,心要靜,不要嫌繁瑣.對於基本概念要理解透析清楚.高考其實還好,一般80%不難的,有一兩道題作為大的區分題.
所以平時掌握方法,注重邏輯思維,數學是不難學的,高考也沒想象的可怕,心態擺正點了就行.
3樓：wy大勇
第一題:把已知條件帶入所求式中把y換掉,算算看!答案是1.
第二題你題目給錯了!絕對值是正數,怎麼會是相反數呢,前面乙個是完全平方式,是非負的!你在檢查下.
第三題(*指平方)4x*+y*-4x-4y+5=0可化為(2x-1)*+(y-2)*=0所以x=1/2,y=2!代入得x/y-y/x=-(15/4).你只要能把加減乘除算對,數學一定能學好!
4樓：北水兔子
我剛上完高一，對我們這一屆來說 這些題一般都不會考，不是高一的重點 高一上學期的重點在函式上（如函式的奇偶性，單調性，復合函式等）指數對數在高一上學期也會考很多 建議你掌握好函式 因為到高一下學期仍然很重要，基本上一大半的題都是根據函式出的（當然，和上學期也有很大差別，不過上學期的是基礎）
說實話高中的題都不算簡單，但是只要你掌握了方法，萬變不離其宗像物理化學，當然會受一部分初中的影響，但只是很小的一部部分，只要你高中上課好好聽，初中基礎差一點沒關係，關鍵還是對待學習的態度和考試的心態，不要把高中想象的那麼恐怖，其實只要適應了就好，哈哈
加油吧！好好學啊！
5樓：覆翻雲雨
只要求證三角形adc相是於三角形ade就可以了：
角c＝角dae （角c與角dac互補，角daeg與dac也互補．兩個都有個90度的直角
則得到ad比ac＝de比ad 得：ad的平方＝ac乘以de
6樓：匿名使用者
∵∠bac=90°即ac⊥ab
∵de⊥ab
∴ac∥de
∴∠cad=∠ade
又∠adcc=∠dea=90°
∴△adc∽△dea
∴ad/de=ac/ad
即ad²=ac×de
幾道新高一數學題
7樓：匿名使用者
1、如果拋物線y=x²-（k-1）x-k-1與x軸交於點a、b，頂點為c，求△abc面積的最小值。
解：y=x²-（k-1）x-k-1
由韋達定理：x1+x2=k-1,x1*x2=-k-1(x1-x2)^2=k^2+2k+5
y=x²-（k-1）x-k-1
=(x-k/2+1/2)^2-(k-1)^2/4-k-1由題意：
面積s=1/2*根號下（k^2+2k+5）*（(k-1)^2/4+k+1）
k^2+2k+5=（k+1）^2+4≥4
s≥1/2*2*4/4=1
面積最小值為1。
2.已知二次函式y=ax²+bx+c（a≠0），當x=1/2時最大值是25，又ax²+bx+c=0的兩根的立方和為19，求這個二次函式。
解：由題意a<0
設y=a(x-1/2)^2+25
=ax^2-ax+25+a/4
由韋達定理：x1+x2=1,x2*x2=25/a+1/4x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=1/4-75/a=19
a=-1
y=-x^2+x+99/4
3.x²-（k-2）x+k²+3k+5=0由韋達定理：x1+x2=k-2 ,x1x2=k^2+3k+5x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-(k+5)^2-19g(k)=-(k+5)^2-19 ，①方程有根△≥0
-4≤k≤-4/3 代入①
g(k)在[-4，-4/3]單減
g(k)≤-20，
g(k）≥-292/9
8樓：匿名使用者
自己先分析問題，再想想與之有關的理論，定理，方法。
新高一數學題求助 全都要過程謝謝
9樓：荒島
分解因式
（1）4（x-y+1）+y(y-2x) =y^2-2xy+x^2 +4(x-y)+4-x^2
=(x-y)^2+4(x-y)+4 -x^2= (x-y+2)^2-x^2
=(x-y+2+x)(x-y+2-x)=(2x-y+2)(2-y)
（2）（x^2-2x）^2-7（x^2-2x）+12
=(x^2-2x-3)(x^2-2x-4)=(x-3)(x+1)(x^2-2x-4)
解答題1.正數x,y滿足x^2-y^2=2xy。求x-y/x+y
x^2-2xy+y^2=2y^2, (x-y)^2=2y^2,
x>0,y>0, 2xy>0, x^2-y^2>0, x>y, x-y>0
x-y=√2y,
x+y=√2y+2y=(2+√2)y
(x-y)/(x+y)=√2y/[(2+√2)y]=√2/(2+√2)=√2(2-√2)/2=√2-1
2.已知x+y=1，求x^3+y^3+3xy
x^3+y^3+3xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy=x^2-xy+y^2+3xy
=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=1
3.若b=根號a^2-1+根號1-a^2/a+1,求a+b的值
a^2-1≥0, 1-a^2≥0, 所以 a^2-1=0, a^2=1,
又a＋1不等於0， 所以a＝1，
a+b=1+0=1
4.已知關於x的不等式2x^2+bx-c>0的解為x<-1，或x>3，解關於x的不等式bx^2+cx+4大於等於0
令 2x^2+bx-c=0, 則x1=-1, x2=3,
x1+x2=-b/2=2, b=-4, x1*x2=-c/2=-3, c=6
解-4x^2+6x+4≥0, 2x^2-3x-2≤0, (2x+1)(x-2)≤0
-1/2≤x≤2
5.若關於x的不等式（a-2）x^2+2(a-2)x-4<0對一切實數x恆成立，求實數a的取值範圍
a-2<0,a<2 圖象開口向下.
(a-2）x^2+2（a-2）x-4= (a-2)(x^2+2x+1)-(a-2)-4
=(a-2)(x+1)^2 -a-2, x=-1時,x+1=0,函式有最大值,-a-2
令-a-2<0, a>-2
所以-2 10樓：匿名使用者 分解因式 （1）4（x-y+1）+y(y-2x) （2）（x^2-2x）^2-7（x^2-2x）+12 （1）4（x-y+1）+y(y-2x) =y^2-2xy+x^2 +4(x-y)+4-x^2 =(x-y)^2+4(x-y)+4 -x^2= (x-y+2)^2-x^2 =(x-y+2+x)(x-y+2-x)=(2x-y+2)(2-y) （2）（x^2-2x）^2-7（x^2-2x）+12 =(x^2-2x-3)(x^2-2x-4)=(x-3)(x+1)(x^2-2x-4) 解答題1.正數x,y滿足x^2-y^2=2xy。求x-y/x+y x>0,y>0,xy>0 x^2-y^2=2xy x/y-y/x=2 (x/y)^2-2(x/y)-1=0 x/y=(2+√6)/2,x/y=(2-√6)/2<0(舍） x-y/x+y =(x/y-1)/(x/y+1) =（2√6-3）/5 2.已知x+y=1，求x^3+y^3+3xy x^3+y^3+3xy =(x+y)(x^2+y^2-xy)+3xy =x^2+y^2+2xy =(x+y)^2 =13.若b=根號a^2-1+根號1-a^2/a+1,求a+b的值 a^2-1>=0,1-a^2>=0,a+1≠0，a≠-1 a=1b=(0+0)/(1+1)=0 a+b=0+1=1 4.已知關於x的不等式2x^2+bx-c>0的解為x<-1，或x>3，解關於x的不等式bx^2+cx+4大於等於0 [x-(-b-√(b^2-8c)/4][x-(-b+√(b^2-8c)/4]>0 (-b-√(b^2-8c)/4=-1,(-b+√(b^2-8c)/4=3 b=-4,c=-6 -4x^2-6x+4>=0 x^2+3x/2-1<0 -2<=x<=1/2 5.若關於x的不等式（a-2）x^2+2（a-2）x-4<0對一切實數x恆成立，求實數a的取值範圍 顯然，a=2符合題意 a不等於2時，有 a-2<0 4(a-2)^2+16(a-2)<0 解得-2故-2 1 y x 2 2x 1你先去絕對值，討論當x是什麼範圍的時候絕對值裡是正還是負，分段畫就好了。2 y 5 2x x 3你先化簡下，把原式化成 1 x 3 2再畫出反函式1 x的影象，關於x軸對稱，作出 1 x的影象。再把影象向右平移3個單位，再向下平移2個單位就做出函式y 1 x 3 2的影象了。... 1.因為b是a的子集，所以 2 m 1，2m 1 5，求解可得，3 m 3.或者b為空集，所以2m 1 2.1 因為如果任何實數b都有a是b的子集，x 4 a，所以a 1 或者a 2 或者 1，2 即 4 a 1或者 4 a 2，a不唯一，所以不存在實數a.2 因為要是子集，所以 4 a必定乙個為b... 1.有ax 2 b 1 x 1 0 根據根的分布 1代人得a b 1 1 0,2代入得4a 2b 2 1 0所以 b 2 對稱軸為m b 2a,代入得1 2 題目中的不動點即為函式f x 的零點。1 f x 的對稱軸 x b 2a m 因在 1，2 區間上有方程的根，且為較大的根，故 f 1 0,f...新高一數學題，幾道新高一數學題
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