1樓：台北
h(x)=sin(π/2-2x)+4ksin(x-π/2)
由誘導公式可知，sin(π/2-2x)=cos(-2x)=cos(2x)，4ksin(x-π/2)=4kcosx
所以原式可改寫為h(x)=cos(2x)-4kcosx
由倍角公式知：cos(2x)= 2(cosx)^2-1
所以原式可改寫為h(x)=2(cosx)^2-1-4kcosx
令 cosx為t,（-1《t《1）
h(t)=2t^2-4kt-1=2（t-k)^2-k^2-1
（1）當k〉1時，h(t)在-1《t《1上單調遞減，h(t)最小=h(1)=k^2-5k+1=-3/2
由一元二次方程求根公式得：（k=5+根號15）比2
（2）當k〈-1時，h(t)在-1《t《1上單調遞增，h(t)最小=h(-1)=k^2+4k+1=-3/2得：（-4-根號6）比2
（3）當-1《k《1時，h(t)最小=h(t)=-1-k^2=-3/2
解得k=2分之根號2 或 負2分之根號2
綜上：k=（k=5+根號15）比2 （k〉1，t=1）
k=（-4-根號6）比2 （k〈-1，t=-1）
k=2分之根號2 或 負2分之根號2 （-1《k《1，k=t）
希望對你有幫助
2樓：學葉
k=1\2或者-1\2
首先利用誘導公式變形，cos2x=2(cosx)^2-1，然後cosx=a,換元，-1《=a《=1
變成討論二次函式最小值問題，討論對稱軸和-1,1的大小關係，三種情況，請細心做題，祝你成功，謝謝
一道三角函式題
tanx在 0，pi 2 區間上是單調遞增的，取值範圍是 0，8 在 pi 2，pi 上也是單調遞增，但是取值範圍是 8，0 也就是tanx在 0，pi 上不是連續的。比如a 45度，b 135度，則tana 1，tanb 1，從而tana tanb,所以c錯。c在b大於 2時而a小於 2時就是不對...
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