根據實際問題分析並列出不等式的應用題

2022-10-02 03:55:04 字數 5412 閱讀 1447

1樓:夢想k花蕾

最佳答案先把一元一次不等式方程學好,還要多連多練!!

1.解這類題的關鍵是在實際問題中找出相等關係和不等關係,列出方程和不等式..``

2.方程與不等式這一部分考查的知識點主要有:根據具體問題中的數量關係列出方程、求解並檢驗,會估計方程的解,解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程、簡單係數的一元二次方程,不等式的意義及基本性質,解一元一次不等式並在數軸上表示解集,解一元一次不等式組並利用數軸確定不等式組的解集,解簡單的應用問題.

.下列情況列一元一次不等式解應用題

1.應用題中只含有乙個不等量關係,文中明顯存在著不等關係的字眼,如「至少」、「至多」、「不超過」等.

例1.為了能有效地使用電力資源,寧波市電業局從2023年1月起進行居民峰谷用電試點,每天8:00至22:00用電千瓦時0.

56元(「峰電」 價),22:00至次日8:00每千瓦時0.

28元(「谷電」 價),而目前不使用「峰谷」電的居民用電每千瓦時0.53元.當「峰電」用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用「峰谷」電合算?

分析:本題的乙個不等量關係是由句子「當『峰電』用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用『峰谷』電合算」得來的,文中帶加點的字「不超過」明顯告訴我們該題是一道需用不等式來解的應用題.

解:設當「峰電」用量佔每月總用電量的百分率為x時,使用「峰谷」電合算,月用電量總量為y.依題意得0.56xy+0.28y(1-x)<0.53y.

解得x<89℅

答:當「峰電」用量佔每月總用電量的89℅時,使用「峰谷」電合算.

2.應用題仍含有乙個不等量關係,但這個不等量關係不是用明顯的不等字眼來表達的,而是用比較隱蔽的不等字眼來表達的,需要根據題意作出判斷.

例2.週未某班組織登山活動,同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發.設甲、乙兩組行進同一段路程所用的時間之比為2:3.

有幾道題:

你可以做一下

1.把一籃蘋果分給幾個學生,如果每人分4個,那麼剩下9個,如果每人分6個,那麼最後乙個學生分得的蘋果數將少於3個,求學生人數和蘋果的數量。

解:設學生有x人,則依題意

得;4x+9-6x<3

解得 x>3

當x=4時,4x+9-6x=1 符合題意

當x=5時,4x+9-6x=-1不符合題意

∴學生有4人,蘋果有(4x+9=25)個

答:學生有4人,蘋果有25個.

2.王老師有乙個熟人姓李,他有乙個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小李的年齡的2倍加上他弟弟的年齡的5倍等於97。現在小李要王老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?

設小李a,他弟弟b,

依題意得b97-40=57

故取b=13,2a=97-5b=97-65=32

得:a=16

他和他弟弟的年齡分別是16,13

3.為了能有效地使用電力資源,寧波市電業局從2023年1月起進行峰谷用電試點,每天8:00至20:

00用電每千瓦時0.56元(峰電價).20:

00至次日8:00每千瓦時0.28元(谷電價)而目前不使用"峰谷"的居民用電每千瓦時0.

53元.當"峰電"用電不超過,每月總用電量的百分之幾時,使用"峰谷電"合算?(精確到1%)

設總用電量為x,峰電用電量為y,那麼,

0.53x≥0.56y+0.28(x-y)

0.53x≥0.56y+0.28x-0.28y

0.53x-0.28x≥0.56y-0.28y

(0.53-0.28)x≥(0.56-0.28)y

0.25x≥0.28y

0.25/0.28≥y/x

y/x≤25/28≈89%

即,當峰電用電量不超過總用電量的89%時,使用峰谷電合算。

4.我市是最在原羅非魚養殖產區,被國家農業部列為羅非魚養殖優勢蕩然無存,某養殖場計畫下增年養殖無公害標準化羅非魚和草魚,要求這兩個品種總產量g(噸)滿足:1580≤g≤1600,總產值為1000萬元,已知相關資料為羅非魚,單價0.

45萬元/噸,草魚,單價0.85萬元/噸。問

該養殖場下半年羅百魚的產量應控制在什麼範圍?(產值=產量×單價)

設羅非魚養殖x噸,草魚養殖y噸,則

0.45x+0.85y=1000

所以y=(1000-0.45x) /0.85, 把其代入下式

1580=851.5=祝你好運,數學其實不難學,認真聽課就ok了,理科的東西不用死記硬背,相反比歷史,地理好學多了,加油吧!!!

應用題列不等式的技巧

2樓:魚月一會

把題意弄清楚,理清各個量之間的關係

然後分別把每兩個量之間的關係理出來

最後是整理,分析答案的合理性

找等量關係和不等關係,根據不等關係列不等式。

至少就用小於等於號來列式子(即小於等於所給的值)

最終要的是還是要自己體會,多作題是最有效的!

列方程(組)解應用題的方法:

列方程(組)解應用題是數學聯絡實際的乙個重要方面。其具體步驟是:

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼,未知量是什麼,問題給出和涉及的相等關係是什麼。

⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說,未知數越多,方程越易列,但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關係(有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關係給出),列方程。一般地,未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述,列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程),在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中,列方程起著承前啟後的作用。因此,列方程是解應用題的關鍵。

常用的相等關係:

1. 行程問題(勻速運動)

基本關係:s=vt

⑴相遇問題(同時出發):

⑵追及問題(同時出發):

⑶水中航行:

2. 配料問題:溶質=溶液×濃度;溶液=溶質+溶劑

3.增長率問題:

4.工程問題:基本關係:工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位「1」)。

5.幾何問題:常用勾股定理,幾何體的面積、體積公式,相似形及有關比例性質等。

注意語言與解析式的互化

如,「多」、「少」、「增加了」、「增加為(到)」、「同時」、「擴大為(到)」、「擴大了」、……

又如,乙個三位數,百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,則這個三位數為:100a+10b+c,而不是abc。

注意從語言敘述中寫出相等關係。

如,x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x與y的差為3,則x-y=3。五注意單位換算

如,「小時」「分鐘」的換算;s、v、t單位的一致等。

3樓:匿名使用者

先找出未知量與待求量,然後根據題目的題意得出這兩者的關係,再然後把這兩者的關係通過題意聯絡在一起,並列出不等式…差不多就是這樣了…

4樓:

審題是關鍵,轉化是重點!

怎樣解不等式應用題?

5樓:匿名使用者

列不等式解應用題的一般步驟

(1)弄清題意和題目中的數量關係,用字母表示未知數;

(2)找出能夠表示應用題全部含義的乙個不等關係,列出不等式;

(3)解這個不等式,求出其解集;

(4)檢驗所求得的解集是否正確,是否符合實際情況,寫出答案.

一元一次不等式(組)及其解法

(1)不等式的基本性質:①不等式的兩邊都加上(或減去)同乙個整式,不等號的方向不變;②不等式的兩邊都乘以(或除以)同乙個正數,不等號的方向不變;③不等式的兩邊都乘以(或除以)同乙個負數,不等號的方向改變.

(2)不等式變形常用的結論:①互逆性:若a>b,則b<a;②傳遞性:若a>b,b>c,則a>c.

(3)不等式的左右兩邊都是整式,整式中只含有乙個未知數,並且未知數的最高次數是1,像這樣的不等式叫做一元一次不等式.一般地,關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成乙個一元一次不等式組.

(4)用數軸表示不等式的解集要注意兩點:一是定邊界點,若邊界點包含於解集則為實心點,不包含於解集則為空心點;二是定方向,相對於邊界點而言,大於時開口向右,小於時開口向左.

(5)不等式組解集的確定方法:

一元一次不等式與一次函式

(1)對於一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0),可設y=kx+b,轉化為一次函式問題,借助影象求出解集.即一元一次不等式kx+b<0(或kx+b>0)的解集,就是直線y=kx+b上滿足y<0(或y>0)的那條射線(不包含端點)所對應的自變數的取值範圍.也就是說,若y>0,取影象在x軸上方的部分所對應的x的範圍;若y<0,取影象在x軸下方所對應的x的範圍.

(2)由兩個一次函式y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的值的大小確定x的取值範圍時,可轉化為由k1x+b1和k2x+b2的大小確定x的取值範圍的問題.

6樓:冠半槐

先把一元一次不等式方程學好,還要多連多練!!

1.解這類題的關鍵是在實際問題中找出相等關係和不等關係,列出方程和不等式..``

2.方程與不等式這一部分考查的知識點主要有:根據具體問題中的數量關係列出方程、求解並檢驗,會估計方程的解,解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程、簡單係數的一元二次方程,不等式的意義及基本性質,解一元一次不等式並在數軸上表示解集,解一元一次不等式組並利用數軸確定不等式組的解集,解簡單的應用問題.

.下列情況列一元一次不等式解應用題

1.應用題中只含有乙個不等量關係,文中明顯存在著不等關係的字眼,如「至少」、「至多」、「不超過」等.

例1.為了能有效地使用電力資源,寧波市電業局從2023年1月起進行居民峰谷用電試點,每天8:00至22:00用電千瓦時0.

56元(「峰電」 價),22:00至次日8:00每千瓦時0.

28元(「谷電」 價),而目前不使用「峰谷」電的居民用電每千瓦時0.53元.當「峰電」用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用「峰谷」電合算?

分析:本題的乙個不等量關係是由句子「當『峰電』用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用『峰谷』電合算」得來的,文中帶加點的字「不超過」明顯告訴我們該題是一道需用不等式來解的應用題.

解:設當「峰電」用量佔每月總用電量的百分率為x時,使用「峰谷」電合算,月用電量總量為y.依題意得0.56xy+0.28y(1-x)<0.53y.

解得x<89℅

答:當「峰電」用量佔每月總用電量的89℅時,使用「峰谷」電合算.

2.應用題仍含有乙個不等量關係,但這個不等量關係不是用明顯的不等字眼來表達的,而是用比較隱蔽的不等字眼來表達的,需要根據題意作出判斷.

例2.週未某班組織登山活動,同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發.設甲、乙兩組行進同一段路程所用的時間之比為2:3.

⑴直接寫出甲、乙兩組行進速度之比

你可以看看這個,那裡有

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