1樓：匿名使用者
令a=a1a2...an, 再令t1=1/a1, t2=1/a2,..., tn=1/an.
設f(t1,...,tn)=t1+t2+...+tn, g(t1,...,tn)=t1t2...tn-1/a,
則 考慮 f(t1,...,tn,x)=f(t1,...,tn)+xg(t1,...,tn).
對f(t1,...,tn,x)的n+1個變數求偏導，並令其等於0，可得n+1個方程構成的方程組。
解這個方程組可得t1=t2=...tn=(1/a)^, 從而a1=a2=...=an=a^.
2樓：科學達人
條件極值問題
設xi＞0,對任意i∈(1,2,3,.......n)已知x1x2......xn=a
求1/x1+1/x2+......+1/xn最小值構造f(x)=1/x1+1/x2+......+1/xn +t(x1x2......xn-a)
分別對xi求導i∈(1,2,3,.......n)由fxi'(x)=-1/xi^2+tx1x2....xi-1*xi+1.....xn
令偏導數為0
有tx1x2....xi-1*xi+1.....xn=1/xi^2同時乘以xi
左邊就是t*a=右邊1/xi 對任意i∈(1,2,3,.......n)均成立
所以顯然有xi均相等
所以xi=a^1/n
倒數之和最小為n/a^1/n
高數。怎麼做這題？是不是用拉格朗日乘數法？
3樓：匿名使用者
接著你的步驟做下去
切平面：x-y+z=0
設切平面上點p座標為(x,y,y-x)
則|pa|^2=f(x,y)=(x-2)^2+(y-1)^2+(y-x-2)^2
=x^2-4x+4+y^2-2y+1+y^2+x^2+4-2xy-4y+4x
=2x^2-2xy+2y^2-6y+9
fx'=4x-2y=0
fy'=-2x+4y-6=0
得駐點：x=1，y=2
顯然x=1，y=2是最小值點
所以p(1,2,1)
4樓：匿名使用者
點到直線距離公式吧…
如**，有關高等數學，請問在用拉格朗日乘數法時，本題的這個三元一次方程組怎麼解？謝謝！
5樓：王磊
你再仔細瞅瞅這個方程，她是完全對稱的——即x,y,z三者隨便互換，方程不變。
所以，你可以補加乙個方程x=y=z，帶入任意乙個得x=y=z= -4λ，帶入最上面得方程，求解出λ即可得x,y,z的值。
6樓：人類演化論
兩式消去λ後結合第三式求解
高等數學拉格朗日乘數法的題目
7樓：匿名使用者
設原點到該曲面的距離
為l,考慮該距離的平方 l² 為目標函式 f(x,y,z)則 f(x,y,z)=l²=x²+y²+z²曲面方程化為 x²+2y²-3z²-4=0設輔助係數為 a,則對應的拉格朗日輔助函式為f(x,y,z,a)=x²+y²+z²+a(x²+2y²-3z²-4)
求偏導數如下（用d作偏導符號）：
df/dx=2x+2ax
df/dy=2y+4ay
df/dz=2z-6az
df/da=x²+2y²-3z²-4
令上述偏導數均等於0,即
df/dx=2x+2ax=0
df/dy=2y+4ay=0
df/dz=2z-6az=0
df/da=x²+2y²-3z²-4=0
根據前三個方程成立（a不能同時取兩個值）,應有x、y、z中的2個為0,另乙個不為0
則有如下解
x不為0時,解為(±2,0,0,-1),
y不為0時,解為(0,±√2,0,-1/2),z不為0時,無解,
由於所求解具有對稱性,根據實際情形,
該解必對應最小值,
把解代入可得 l²=4 或 l²=2
所以,最小值是 l=√2
此時對應的最小值點為 (0,±√2,0).
高等數學，拉格朗日乘數法，請問圖一8-11是怎麼變成圖二的形式的啊
8樓：nice世界最遠處
就將8-11中xy xz yz移到等號右邊，然後兩兩相比就行了
第三題怎麼用拉格朗日乘數法做？
9樓：匿名使用者
f(x,y,s)= x^2-y^2 +s(x^2+4y^2-4)df/dx = 2x +2xs =0
df/dy = -2y +8ys = 0
df/ds = x^2 +4y^2-4=0上面三個方程聯合求解
【高等數學】拉格朗日乘數法問題，題目見**，答案已給出，我的問題是拉格朗日不是求區域內最值嗎？這題
10樓：彬桐
題的求解過程並沒有限定在圓周上 求的是整個平面上的最值 只不過有最值點正好落在圓周上 故求了整個區域的最值也是圓周上的最值 在圓周上可以用極座標換元
嚴謹的說拉格朗日乘子法求的是極值而非最值
第六題，高數，用拉格朗日乘數法
11樓：匿名使用者
f=2xy+2yz+xz+λxyz。
然後求f關於x，y，z的偏導設成0:
fx=2y+z+λyz=0
fy=2x+2z+λxz=0
fz=2y+x+λxy=0
利用以上三個方程還有xyz=k，可以消元法求得x,y,z,λ.
請問，這道題怎麼做？醫用高等數學
這裡極限肯定不存在，樓主追問樓下說精確度不一樣，但是這種精確度不會導致那麼大的差異，分母顯然逼近e e 2，無論多不精確也不和差別很多 很簡單，如果不去直接忽略，顯然 1 x 1 x e o x 1 2x 1 x e 2 o x 分母肯定是e e 2 o x o x 怎麼精確也遠遠小於e e 2 方...
高等數學概率論的一道題怎麼做，高等數學概率論一道題目怎麼做？ 概率分布怎麼求？
分布列你已經寫好了，你再翻翻筆記本看看期望和方差的公式，第二問即可迎刃而解 這是高數嗎，明明是高二的題，概率分布就是最下面的表啊。你不都寫出來了麼 高等數學概率論的一道題怎麼做？為什麼不變，均值x不是會變化嗎 矛盾的量。當樣bai本容量du減小，置信度又要保持不變，zhi那麼期望dao 落在置信區間...
高等數學最值問題應用題,請用導數來解答,謝謝
以輪船乙的初始位置為座標原點,以 東為x軸正方向,以北為y軸的正方向建立直角內座標系。輪船甲的初容始位置為 75,0 t時刻輪船甲的位置 75 12t,0 t時刻輪船乙的位置 0,6t t時刻兩船的距離 s 75 12t 2 6t 2 5625 1800t 180t 2 s 1 2 5625 180...