1樓：
三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現更早，早到歷史上找不出有關的記載來。但無疑地它的出現是很自然的，就是我們自己在現在也可以想得到的。
現已證明，在尺規作圖的前提下，此題無解。
簡介紀元前
五、六百年間希臘的數學家們就已經想到了二等分任意角的方法 三等分角，正像我們在幾何課本或幾何畫中所學的：以已知角的頂點為圓心，用適當的半徑作弧交角兩的兩邊得兩個交點，再分別以這兩點為圓心，用乙個適當的長作半徑畫弧，這兩弧的交點與角頂相連就把已知角分為二等分。二等分乙個已知角既是這麼容易，很自然地會把問題略變一下：
三等分怎麼樣呢？這樣，這乙個問題就這麼非常自然地出現了。
解法解法1：設，北門的位置為q，南門的位置為p，臥室（圓心）為o，橋為k，
要確定北門的和橋的位置，關鍵是做出∠opq，設po和河流的夾角是α
由 qk=qo，
得 ∠qko=∠qok
但是∠qko=α+∠kpo，
又∠oqk=∠opk
所以在△qko中，
∠qko+∠qok+∠oqk
=（α+∠kpo）+（α+∠kpo）+∠kpo
=3∠kpo+2α=π
即∠kpo=（π-2α）/3
只要能把180-2α這個角三等分，就能夠確定出橋和北門的位置了。解決問題的關鍵是如何三等分乙個角。
解法2：已知某角aob。1:
以o為圓心，作oa=ob；2：連線ab；3：作∠aob的角平分線，交ab於點o'；4：
以o'為圓心，o'a長為半徑，畫圓;5：以o'a為半徑，點a為圓心畫弧，交畫下的圓於h點；6：以o'a為半徑，點b為圓心畫弧，交畫下的圓於i點；7：
連線oi和oh，oi和oh即三等分角線。
2樓：匿名使用者
希望能幫助你
怎樣三等分任意角，怎樣三等分任意乙個角
只利用尺規作圖，能否把任意角三等分？不能。用於尺規作圖的直尺，沒有刻度，只能用來畫平面內經過兩點的直線 圓規只能用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊 幾何 教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊 幾何 教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可...
三等分60的角
用尺規作圖三等分任意角是不可能的，已經被證明。我相信樓主所謂的做出來並不是嚴格的尺規作圖。尺規作圖三等分任意角不可能。證明大意是 1 幾何問題代數化。三等分角就相當於在單位圓上求做一定長度的線段，利用三角函式，把線段長度表示出來。事實上，如zyyywzs所引，可以得到 cos 3 4 cos 3 c...
有沒有一種辦法有尺規三等分角，有沒有一種辦法有尺規三等分乙個角
尺規三等分乙個角 在標準作圖的規則下是不可能完成的。三等分一任意角問題 立方倍積問題 和 化圓為方問題 在數學上被稱為 尺規作圖三大不能問題 1837年，凡齊爾運用 代數方法 證明了，三等分一任意角問題 是乙個標尺作圖的不可能問題。人們發現，那些所謂的解決了三等分一任意角的作圖方法都違背了 標準作圖...