1樓：吞天舍利
a2=6
a3=12
an-a（n-1）=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……………………
a3-a2=6
a2-a1=4
累加得 an-a1=（n+2）(n-1)an=n(n+1)
(2)1/a(n+1)=1/(n+1) - 1/(n+2)bn=(1/(n+1)-1/(n+2) +1/(n+2)-1/(n+3)+………………+1/(2n)-1/(2n+2))
=1/(2n+2)
當n=1時 取得最大值1/4
解答完畢，呵呵，比較就愛你但
2樓：
(1)a2-a1-4=0,a2=6
a3-a2-6=0,a3=10
.......
an-a(n-1)-2n=0
所有等式相加
an-a1-2（2+3+......+n)=0
an-2(1+2+....+n)=0
an=n*(n+1)
(2)1/a(n+1)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
1/a(n+2)=1/(n+2)(n+3)=1/(n+2)-1/（n+3）
.......
1/a2n=1/2n(2n+1)=1/2n-1/(2n+1)
全部相加
bn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+......+1/a2n=1/(n+1)-1/(2n+1)
bn=n/(n+1)(2n+1)=1/(2n+1/n+3)<=1/(2根號下2n*1/n+3),2n=1/n時取等號即：n=根號2
因為n為整數，所以，n=1時取得最大值
bn最大值為b1=1/2*3=1/6
3樓：匿名使用者
⑴a2=6，a3=12，an=n(n+1)⑵bn=1/(n+1)-1/(2n+1)
在式子中，我們知道n越大，它們的差就越小，所以當n最小時，bn有最大值
即n=1時，最大值b1＝1/2-1/3＝1/6
4樓：匿名使用者
①a2=6，a3=12
a2-a1=2
a3-a2=4
。 。
。 。
an-a（n-1）=2n，所以an-a1=﹙n﹣1﹚﹙n﹢2﹚，an=n﹙n+1﹚..令n=1代入,得到a₁＝2,所以an=n﹙n+1﹚n∈n
②1/a(n+1)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
1/a(n+2)=1/(n+2)(n+3)=1/(n+2)-1/（n+3）
.......
1/a2n=1/2n(2n+1)=1/2n-1/(2n+1)
全部相加
bn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+......+1/a2n=1/(n+1)-1/(2n+1)
n越大，它們的差就越小，所以當n最小時，bn有最大值
最大值b₁=1/6
5樓：狗貓
(1)a2=6，a3=12
a2-a1=2
a3-a2=4
。 。
。 。
an-a（n-1）=2n，所以an-a1=n²+n，an=n²+n+2.
(2)b（n-1）=1/an+1/a(n+1)+1/(n+2)..........+1/a2(n-1)，n>=2.
bn-b(n-1)=(-3n²-n)/｛（n²+n+2）（4n²+2n+2）｝
因為n>=2,所以bn-b（n-1）>0.所以bn為減函式，所以最大值為b1，b1=1/a2=1/6.
數學的數列問題，求詳細過程，謝謝
6樓：匿名使用者
令第二個等號後的式子=s
3s=3的n次方+3的（n-1）次方+...+3s=3的（n-1）次方+....3+1
兩式相減
2s=（3的n次方-1）
同時除以2就得到第三個等號後的
數學分析求數列極限，5道題。求過程。
7樓：匿名使用者
寫起來不方便，先解釋一下符號吧。
x^y：表示x的y次方
sqrt(x)：表示開根號x
sqrt(n,x)：表示開n次根號x
frac：表示以x為分子，y為分母的分數，即y分之x
lim就直接認定為n趨於無窮時候的情況吧。
(6)由於有公式:x^4-y^4=(x-y)(x^3+x^2*y+x*y^2+y^3)
所以，令x=sqrt(4,n^2+1),y=sqrt(n+1)。
代入，則原式化為frac
（這一步上面的-2n既是根據x^4-y^4算出來的，下面寫起來比較複雜，就直接代入了）
然後你既然之前的題都會做，應該到這裡也會了吧，和（5）是一樣的道理。可以上下同時除以n*sqrt(n)。因為上下實際上關於n的次方數都是3/2，所以最後應該是剩乙個常數的。
最後得到-1/2.
方法肯定沒錯，得數不對的話跟我說一聲，我得鍛鍊計算能力了……
(7)只要證明sqrt(n,1/n!)小於任意給定實數。就可以證明其極限為0.反證法。
即，假設存在k>0,使得對任意n，恒有sqrt(n,1/n!)>1/k，則1/n!>1/k^n。即對任意n，n！ 所以矛盾。 所以對任意的k，有sqrt(n,1/n!)當n足夠大的時候小於1/k。所以極限是0. ps:寫到這裡突然發現也許最開始可以不用反證法，而直接找到使得sqrt(n,1/n!)小於1/k 的最小的n值，而這個序列是單調遞減的很容易證明，所以就收斂到0了。 (8)對式子做變換，由於1-1/n^2=(n^2-1)/n^2=(n-1)*(n+1)/n^2所以 原式=lim(frac*frac*frac*...*frac）(大部分項都抵消掉了） =lim(frac) =1/2 這個你自己在紙上寫一下寫成分數形式就很容易看了。 (9)這道題明顯答案是1啊…… 就用夾逼定理好了sqrt(n,n) 而lim sqrt(n,n)=lim sqrt(n,n^2)=1這應該是已知的結論，任何一本寫數學分析的書上面都應該有的。可以用伯努利不等式直接證明。 8樓：佟佳雪翁倩 令t=n^(1/n)-1 ，由n^(1/n) >1，可得：t >0；則有：n =(1+t)^n =1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n> n(n+1)t^2/2 ，可得：t^2 <2/(n+1) ；所以，0 ，即有：0 <√[2/(n+1)] 只要：√[2/(n+1)]<ε或n>2/ε^2所以：取n=[2&花訂羔寡薏幹割吮公經#47;ε^2],則當n>n時n^(1/n)-1<ε limn^(1/n)=1 通項數列題目，求一二題的詳細過程答案
20 9樓：首陽季夏 第一題有稍微簡單一點的做法 第二題在另乙個回答裡面很清楚了，其實就是乙個等差數列乘以乙個等比數列，用錯位相減法。 數學的數列問題，求化簡，求詳細過程 10樓：傷春之助 這個很明顯，你得看已知條件，你把括號去掉就行了。 高二數學數列題 求完整解答過程 必採納 11樓：勞彬彬 一：數列通項公式的求法 1、直接法，也就是看看數列的規律，例如1、2、3、4。。。a(n)=n; 2、累加法，主要是用於計算，給出的關係式中數列的前一項和後一項的係數相同，例如a(n)=a(n-1)+k;這樣的題目的計算方法就是將左右兩邊的角碼依次遞減，a(2)=a(1)+k;a(3)=a(2)+k...以此類推，最後再將左右的所有項相加即可。這種一般的結果是a(n)=a(1)+k*(n-1); 3、疊乘法，具體方法和累加法差不多，不過它一般適用於a(n)=k*a(n-1);這種形式，一般結果是a(n)=a(1)*k^(n-1); 4、構造法，一般是針對於a*a(n)=b*a(n-1)+k（這是最簡單的形式，如果你們老師想難一點的話，完全可以再加上a(n-2)、a(n-3).....),舉個簡單的例子；a(n)=2*a(n-1)+1,將這個等式的兩邊同時加上1，你會發現左邊等於a(n)+1,右邊等於兩倍a(n-1)+1，這樣一來，左右的形式就一樣了，然後再用上面的疊成法即可做出來。如果出現了分式，要先將分式變成這樣的，然後構造就好了。 或者用下面這個逆天的方法也是可以的 *5、（有興趣的話也可以看看這種方法，我當時學的時候用這種方法就沒有做不出來的通項公式！）特徵方程法，具體做法是將數列轉化成為方程，因為函式、數列、方程，三個本來就是一體的。舉個例子，a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)，可以將之轉化成為x^2=3*x-2（如果出現了a(n-3)，則將a(n)換成x^3,a(n-3)換成1，依次類推即可）,然後你所需要做的就是將這個一元二次方程解出來，相信這應該是很簡單的，得出x1=1,x2=2;所以，最後的結果就是a(n)=a(x1)^n+b(x2)^2,其中，a,b是需要通過題目給的a(1),a(2)確定的。 完整的方法你要是想知道可以上網查一下，這裡只是稍微提一下就好了，至於為什麼能夠這樣做，大學裡面會說，它的專業名稱叫做差分方程。如果是分式，則是一樣的，也是將角碼最小的換成x^0，然後依次提高指數。然後，將等式兩邊同時減去解出來的兩個解（一般是兩個，乙個的就是簡單的了），可以構造成為疊乘的形式，進而求解。 通項公式知道這些方法就夠應付高考了，還有其他的方法主要是要你自己總結。 二、關於數列求和 1、裂項相消。這主要就是利用分數的乙個性質，比如說1/(n-1)*n=1/n-1/(n-1);後來的方法就和累加法差不多了，也是寫了n-1個式子，將左右兩邊分別相加，你會發現左邊就是和，而右邊則只剩下了第乙個和最後乙個（有時候也會有常數項，不過那不影響，因為很簡單的）。可能有時候分母的差不止1，如果是k，那麼就在整個式子的前面乘以1/k; 2、錯位相減。這個方法使用的範圍是，乙個等差數列乘以乙個等比數列。舉個最簡單的例子，a(n)=2^n*n； 求這個式子的和，你要做的是先將兩邊同乘以等比數列的公比，這樣就變成了 s(n)=a(n)+ a(n-1) +a(n-2)+…+ a(2)+ a(1)= 2^n*n+2^(n-1)*(n-1)+2^(n-2)*(n-2)+…+2^1*1;(#) 2*s(n)=2*a(n)+ 2*a(n-1) +2*a(n-2)+…+ 2*a(2)+ 2*a(1)= 2^(n+1)*n+2^n*(n-1)+2^(n-1)*(n-2)+…+2^2*1;(*) 將（#）（*）式中的等差數列項相同的項相減，就會得到左邊是-s(n)(一般用上面的減下面的，不容易錯)，右邊等於2^n+2^(n-1)+ 2^(n-2)+…+ 2^(1)-2^(n+1)*n;後來的就很簡單了，這裡就不再贅述。 一般情況下，考試的範圍就是在這兩種之中，但是也不全是，這主要還是需要積累 （***） 三、數列不等式的解法（順便說一下） 1、 裂項相消，同上 2、 放縮，這在不等式裡面會有 3、 賦值法，主要是為了知道有什麼規律，然後從規律入手，事半功倍。 4、 建構函式法，將數列變為函式，根據對函式性質的解析，來解題，這要在學習了導數之後才比較好用 5、 還有當出現，數列是高次項的時候，比如二次方，要做的是兩邊同時求對數降次求解。遇到之後你就知道了 大概數列當中一般的題目都是在這裡面的，當然還是需要你做一些新題型，學習一些新方法，畢竟科學總是要進步的不是，對了忘說了，所有的這些題型當中，數學歸納法一般都可以做的出來（除了出現了一邊沒有變化的情況），只要你邏輯夠好，不怕麻煩，用數學歸納法絕對是好的選擇，這簡直就是在開掛啊（往事不堪回首。。。），最後，好好學習哈 d e與平面pqgh所成角的正弦值為 12分 高考數學大題都是哪幾種題型啊？高考大題題型內容 全國新課標卷 17，數列或三角函式 包括解三角形 18，空間幾何 19，統計概率 20，解析幾何 文 導數 理 21，導數 文 解析幾何 理 三選一 22，幾何證明，23，極座標與引數方程，24不等式選講 ... an 1 1 2 2 3 3 n n n 1 n n n 1 2n 1 6 n 1 n 平方和公式 n 2n 1 6 n 1 n 1 所以an 1等價於。n 2n 1 6 n 1 n 1 n 1時。n 2n 1 2 1 3 6 n 1 n 1 6 1 1 1 1 6n 2n 1 6 n 1 n 1 ... 只是卷軸的直徑是8cm，半徑就是4cm，將膠卷卷滿後直徑是48cm，則半徑是24cm，即膠卷卷滿後的半徑從4到24，厚度為20cm。由膠卷的厚度為0.1cm，則知道一共有200圈。然後按照s 2 r計算，代入公式即可。半徑差 24 4 20，一層厚度是0.1，所以一共20 0.1 200層，這200...高考數學空間幾何概率大題型別，高考數學大題都是哪幾種題型啊？
麻煩數學天才們了，進來看看啦！拜託各位數學高手了！
數學等比數列，數學等比數列