1樓:向上牽牛花
如圖.因為g,f為ac,cd中點,所以gf為三角形acd的中位線,所以gf=1/2ad
同理ge=1/2bc
又因為ad=bc
所以gf=ge
所以三角形gef為等腰三角形
所以角gfe=角gef
2樓:狗啃劉海了解下
1. ∠1=50度。
2.(1)∠1與∠4是同位角
(2)∠5與∠3同旁內角
(3)∠2與∠1內錯角
3.(1)∠1=∠b(兩直線平行,同位角相等)(2)∠3=∠5(內錯角相等,兩直線平行)(3)∠b+∠bcd=180°; ab//cd(同旁內角互補,兩直線平行)
4.∠1=90° ; ∠1=60°
5.∵∠2=∠3(對頂角相等)
又∵∠2=72°
∴∠3=72°
∵∠1=108°
∴∠1+∠3=180°
∴ab//cd (同旁內角互補,兩直線平行)6.∵ab//df
∴∠egb=∠d(兩直線平行,同位角相等)∵∠d=115°
∴∠egb=∠d=115°
∵bc//de
∴∠egb+∠b=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∴∠b=180°-∠egb=65°
b組7.
∵ab//dc
∴∠d+∠a=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∵ad//bc
∴∠d+∠c=180°(同上),∠a+∠b=180°(同上)∴∠d=∠b(等量代換)
8.不正確。
c組9.
∵be平分∠bac
∴∠1=∠ebc=1/2 ∠abc
∵∠1=∠2∴∠ebc=∠2(等量代換)
∴de//bc(內錯角相等,兩直線平行)
∴∠aed=∠c(兩直線平行,同位角相等)∵∠c=70°
∴∠aed=∠c=70°
10.(1)猜想:b'e//dc
∵△abe做作軸對稱變換得到△ab』e
∴△abe全等△ab』e
∴∠ab'e=∠b(全等三角形的對應角相等)∵∠b=∠d=90°
∴∠ab'e=∠b=∠d=90°
∴b'e//dc (同位角相等,兩直線平行)(2)
∵b'e//dc
∴∠c+∠b'ec=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∵∠c=130°
∴∠b'ec=180°-∠c=50°
∵△abe全等△ab』e
∴∠aeb=∠aeb'(全等三角形的對應角相等)∵∠aeb+∠aeb'+∠b'ec=180°∴∠aeb=∠aeb'=65°
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