1樓：匿名使用者
1、(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
.. ..
.. =(3^(2^(n+1))-1)/2
2、(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=(2-1/2^15)(1+1/2^15)=(1+1-1/2^15)(1+1/2^15)
=1+1/2^15+1-1/2^30=2+1/2^15-1/2^30
3、4x^2-9y^2=31
(2x+3y)(2x-3y)=1*31
2x+3y=31
2x-3y=1
解得：x=8;y=5
希望能幫到你！
2樓：匿名使用者
1(3+1)(3^2+1)...(3^2n+1)
=(3-1)·(3+1)(3^2+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^2-1)·(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^2n+1)/2
=...
=(3^2n-1)(3^2n+1)/2
=(3^4n-1)/2
2原式=[1-(1/2)]·[1+(1/2)][1+(1/2)^2][1+(1/2)^4][1+(1/2)^8][1+(1/2)^16]/[1-(1/2)]
=[1-(1/2)^2]·[1+(1/2)^2][1+(1/2)^4][1+(1/2)^8][1+(1/2)^16]/(1/2)
=[1-(1/2)^4]·[1+(1/2)^4][1+(1/2)^8][1+(1/2)^16]/(1/2)
=...
=[1-(1/2)^16][1+(1/2)^16]/(1/2)
=[1-(1/2)^32]/(1/2)
=2-1/(2^31)
34x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)=31.
31是素數,只能分解為1*31
則只能2x+3y=31;
2x-3y=1
解這個方程組得
x=8;
y=5.
3樓：荒島
1, (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)....[3^(2^n) +1]
=(3+1)(3-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)....3^(2^n) +1]/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)....[3^(2^n) +1]/2
=(3^4-1)(3^4 +1)(3^8+1)....[3^(2^n) +1]/2
=...=[3^(2^n) -1][3^(2^n) +1]/2
=[3^(4^n)-1]/2
2, (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=(2-1/2^15)(1+1/2^15)=(1+1-1/2^15)(1+1/2^15)
=1+1/2^15+1-1/2^30=2+1/2^15-1/2^30
3, 4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)=31=1*31
因x、y都是正整數：只有2x-3y=1, 2x+3y=31, 解的：x=8,y=5
4樓：匿名使用者
1.分子分母同時乘以（3-1），再一級一級地呼叫平方差公式2.分子分母同時乘以（1-1/2），再一級一級地呼叫平方差公式3.由平方差
(2x+3y)(2x-3y)=31
因為x,y正整數，所以(2x+3y)為正整數，(2x-3y)也是正整數且(2x+3y)>(2x-3y)
所以(2x+3y)=31,(2x-3y)=1解方程組
x=8,y=5
5樓：匿名使用者
3.(2x-3y)(2x+3y)=1*312x-3y=1
2x+3y=31
x=8,y=5
用平方差公式解，運用平方差公式解
1 x y x y x 2 y 2 x 4 y 4 x 16 y 16 x y x y x 2 y 2 x 4 y 4 x 16 y 16 x 2 y 2 x 2 y 2 x 4 y 4 x 16 y 16 x 2 y 2 x 2 y 2 x 4 y 4 x 16 y 16 x 4 y 4 x 4 ...
方差的計算公式，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
常數的方差計算公式是什麼呢 以1234 5為例，平均值是3 一共5個數，方差為 根號內 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 5 2 是這樣，你這裡，m就是 也就是均值，也就是你下面說的x拔，這三者是一個意思。ex x1 x2 xn n 方差dx x1 ex 平方 x2 ex 平方 xn ex 平...
什麼是平方差原理 平方差是什麼意思
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