第二題數學

2022-04-06 14:26:30 字數 667 閱讀 8423

1樓:

(1)記住各個變數、式子的取值限制,這個有關定義域、值域,後面的變換會丟掉這些關係:

x>0,y>0,(x-2y)^2≠0,x≠2y(2)使用對數的性質,將兩邊都歸併到乙個lg之後:

lgxy=lg(x-2y)^4

(3) 去掉lg,後面的也必須相等:

xy=(x-2y)^4=k>0

y=k/x, x-2y=±√√k,

兩條直線與雙曲線y=k/x第一象限部分的交點就是所求的解:

y=k/x代入:

x-2k/x=±√√k

x^2±x√√k-2k=0,

x=±√√k((1+√(1+8√k))/2設m=x/y=x/(k/x)=x^2/k=√k(1+√(1+8√k))^2/4k=(1+2√(1+8√k)+1+8√k)/(4√k)

=(1+√(1+8√k)+4√k)/(2√k)x/y不是常數。

懷疑題目有問題。(x-2y)^2應該是(x-2y),此時要求x>2yxy=(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2x^2-5xy+4y^2=0

(x-y)(x-4y)=0

x=y,x=4y

x/y=1,或者x/y=4

如此可以求解。

2樓:

題目都看不清,下次要人家回答,先整清楚題目。

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