1樓：匿名使用者
過程了比較長：
把x換進微分裡，就是1/2 f（inx/（1+x^2)^2) dx^2
把分母也放進微分裡 就是-1/2 f（inx）d[1/(1+x^2)]
分部積分，得第二項為1/2 f（1/x^3+x) dx
換元sect=x，得1/2 f[1/(sect^2+1)sect] dsect。。。。。sect^2+1=tant^2代入
得到1/2 f（1/tant）dt 。。。。tant化成cost/sint。。。。會做了麼
2樓：匿名使用者
答：∫ xlnx /(1+x^2)^2 dx
=(1/2) ∫ lnx /(1+x^2)^2 d(x^2+1)
=-(1/2) ∫ lnx d [ 1/(1+x^2) ] 分部積分法
=-(1/2)lnx / (1+x^2) +(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(lnx)
=-(1/2)lnx /(1+x^2) +(1/2) ∫ (1+x^2-x^2)* [ 1/(1+x^2) ]*(1/x) dx
=-(1/2)lnx /(1+x^2) +(1/2) ∫ 1/x dx -(1/4) ∫ 2x/(1+x^2) dx
=-(1/2) lnx /(1+x^2) +1/2*lnx -(1/4) ln(1+x^2) +c
計算∫∫d根號下（1-x²-y²/1+x²+y²）·dxdy，其中d：x²+y²≤1，x≥0，y≥0
3樓：匿名使用者
解法如圖所示，請採納謝謝。
答案是(π/8)(2-π)
∫ lnx/(1+x²)^(3/2) dx =∫ lnx d[x/√(1+x²)] 分部積分，這一
4樓：一生乙個乖雨飛
∫ lnx/(1+x²)^zhi(3/2) dx=∫ lnx d[x/√(1+x²)]
=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c。
分部積分法是微積分學dao中的一類重要的、基專本的計算積分的方屬法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
5樓：尹六六老師
主要是同濟教材裡面前面一節的習題裡面有這一結果∫ 1/(1+x²)^(3/2) dx
=x/√(1+x²)+c
其實你也可以直接設
x=tant
化簡以後再分部積分
不是很複雜的
6樓：匿名使用者
^∫ lnx/(1+x²)^du(3/2) dx=∫zhi lnx d[x/√
dao(1+x²)]
=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c.
誰能幫我算下定積分∫x^3/根號1+x^2
7樓：匿名使用者
解：du
∫zhix³/√
dao(1+x²)dx
=∫(x³+x-x)/√(1+x²)dx
=∫[x√(1+x²) -x/√(1+x²)]dx=½·內⅔·(1+x²)^容(3/2) -√(1+x²) +c=⅓(x²-2)√(1+x²) +c
∫ ㏑（1+x²）dx 計算積分
8樓：她是我的小太陽
使用分部積分法
∫ln(1+x²)dx
=ln(1+x²) *x - ∫ xdln(1+x²)=ln(1+x²) *x - ∫ x *2x/(1+x²) dx=ln(1+x²) *x - ∫2x²/(1+x²) dx=ln(1+x²) *x - ∫2 -2/(1+x²) dx=ln(1+x²) *x - 2x +2arctanx +c，c為常數
1 x dx求解題過程， x 1 x dx求解題過程
你給的題幹不全，計算步驟參考下面的 答案是 2 2 3 解題過程如下 1 3 1 x 1 x dx 令x tanu，則 1 x secu，dx sec udu，u 4 3 4 3 1 tan usecu sec u du 4 3 secu tan u du 4 3 cosu sin u du 4 3...
求不定積分x1xdx怎麼算啊？過程
x 1 x dx 令t x x t 2 dx 2tdt 原式 2tdt 2 1 t dt 2 t 1 dt 2 1 1 t dt t 2 2t 2ln 1 t x 2 x 2ln 1 x 令根號x t，2t方 2 2 t 1dt你應該會了 換元吧 把根號去掉 求 1 x 1 x dx這個不定積分的解...
求不定積分ln1xdx,求不定積分ln1xdxx
x 1 ln x 1 x c x dx x?看不懂。求不定積分 ln 1 x 1 x2dx zhiln x dao2 1 dx xln x 專2 1 dx 2 屬x 2 x 2 1 dx xln x 2 1 dx 2 1 1 x 2 1 dx xln x 2 1 dx 2 x arctanx c 分...