1樓：1111去
設這三個質數為a、b、c
那麼abc=5(a+b+c)
從而，5|abc
因為a、b、c為質數，
那麼a、b、c中一定有乙個數為5，
因為這個式子中，a、b、c的地位相同，不妨設a=5於是，5bc=5(5+b+c)
bc=5+b+c
bc-b-c=5
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6
因而，b-1=1時，c-1=6
或b-1=2時，c-1=3
那麼b=2、c=7
或b=3、c=4（不是質數，捨去）
因而，唯一答案為：2、5、7
【經濟數學團隊為你解答！】
2樓：孤獨的狼
既然是質數，那麼就是除了1和它本身，沒有別的因數了（最重要還要是正整數）
設那三個數分別為x、y、z
由題意知：xyz=5（x+y+z）
因為5（x+y+z）是5的倍數，又因為x、y、z都是質數，說明這三個數中必有乙個數為5，不妨假設x=55yz=5（5+y+z）
所以yz=y+z+5
所以y=（z+5）/（z-1）=1+6/（z-1）又因為y也必須是正整數，所以6/（z-1）必須是正整數所以z可能的取值為2，3，7
當z=2，y=7，符合題意；
當z=3，y=4（不是質數），不合題意；
當z=7，y=2符合題意
所以：這三個數分別為2，5，7
這道題看似乙個方程，要解決三個未知數，似乎有點難但是要抓住那個等式，能夠挖掘潛在的含義：代數式是5 的倍數，就可以得出三個數中有乙個數是5 的結論，後面就可以迎刃而解了！！！！
已知三個質數的積是它們和的5倍，那麼這三個質數分別是多少？
3樓：匿名使用者
三個質數的積是5的倍數，顯然這其中乙個質數就是5。
即有5xy = 5（5 + x + y）
變形得(y - 1)(x - 1) = 6顯然有：
①x - 1 = 1
y - 1 = 6
解得x = 2
y = 7
②x - 1 = 2
y - 1 = 3
解得x = 3
y = 4 （不是質數）
因此這三個質數就是2、5、7
4樓：翦嬌終鴻暢
把231分解質因數得：231=3×7×11
所以，這三個質數分別是3、7、11
5樓：枝基長靜晨
新年好！這三個質數分別是2，5，7。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
三個質數的乘積恰好等於它們和的5倍，這三個質數分別是多少
6樓：修古龍鑲
設這三個質數為a、b、c
可得等式：abc=5（a+b+c）
又5也是質數，所以a，b，c中必有乙個數是5設a=5
即5bc=5（5+b+c）
bc=5+b+c，
①當b、c中含有質數2時，不妨令b=2
2c=5+2+c，解得c=7，符合題意．
②當b、c中不含有質數2，即b c都是奇數時，不妨令：
b=2m+1，c=2n+1，有：
（2m+1）（2n+1）=11+2m+1+2n+1即4mn=12，mn=3
顯然只能是m=3、n=1
此時b=2×3+1=7，b=1×2+1=3，不符合題意．綜上，這三個質數可以是：2、5、7．
答：這三個質數分別是2、5、7．
7樓：中職語文教學教研分享
3，5，7。
三個質數的乘積恰好等於它們和的七倍就說明這三個數中有7。
設另外兩個數為x,y.
所以7xy=7(7+x+y).
所以xy=7+x+y.
x,y均為質數。
所以x,y為3，5。
驗證中3*5=15=7+3+5。
所以這三個數為3，5，7。
8樓：藺修美逮茂
3個質數的乘積是和的7倍，那麼3個質數中有1個是7設另兩個質數分別是x、y，
那麼7xy＝7(x＋y＋7)
y＝（x＋7）/（x－1）≥2，
解得8≥x≥2
分別代入x＝2、3、5、7
x=3,y=5
x=5,y=3
解得這3個質數是：3,5,7
三個質數之積恰好等於它們和的5倍，則這三個質數之和為
9樓：廉勇安永言
15.∵三個質數之積恰好等於它們和的5倍,∴應該有5,並且這三個質數之和的末尾的數應為5或0.那麼那倆個數加一起應該是10或5,∵2和3不成立,∴只能是3和7了.
10樓：睡覺隨便看看
設這三個數為x,y,z.則x+y+z=xyz/5.所以xyz是5的倍數,所以x,y,z中有1個是5.
假如是z=5,則(5+x+y)=xy,化簡,xy-x-y=5因式分解得:(x-1)(y-1)=6
因為x,y都是智數,所以x=2 y=7
11樓：
(a+b+c)*5=abc
由於均為質數，
不妨設a=5，則（b+c+5）=bc,因式分解得（b-1）(c-1)=6
(1)b=3，c=4舍
(2)b=7,c=2
故（2，5，7）
12樓：雨葛
其中有乙個數是5，答案只有在d與e中產生
經過檢驗，d的三個數為2，7，5
而e的三個數為3，5，5，不符合題意
所以是d
13樓：匿名使用者
顯然其中乙個質數為5.那麼就有5xy=5x+5y+25
即x+y+5=xy 可以解得x=2，y=7 所以是d
三個質數的積等於它們和的5倍，則這三個數分別為______
14樓：匿名使用者
abc=5（a+b+c）
右邊是5的倍數
所以左邊也是，所以有乙個是5
假設c=5
5ab=5（a+b+5）
ab=a+b+5
ab-a-b=5
ab-a-b+1=5+1
（a-1）（b-1）=6=2×3=1×6
所以a-1=2，b-1=3
或a-1=1，b-1=6
a=3，b=4，或a=2，b=7
4不是質數
所以a=2，b=7
所以三個數是2，5，7．
三個連續的質數，它們的乘積是1001，這三個質數分別是多少？
15樓：next__崛起
解：根據題意可以得到：
1001的末尾是1，考慮1、3、7等結尾的數1001 = 7 x 11 x 13
所以，這三個質數是：
7 、 11 、 13
有連續的偶數，它們的積是和的132倍，求這數各是多少
132 2 3 2 11因為三個偶數的積是8的倍數 和是3的倍數因此如果不約小就是 2 3 2 2 3 11 2 3 3 2 11 2倍2 11 22 2 3 3 18 只有20這樣就是連續的三個自然數，30a 6 30a 9 30a 12，30a 15 設三個連續的偶數分別是k,k 2,k 4 則...
有連續偶數，它們的積是和的132倍，求這數各是多少
三個連bai續偶數的和是中間數的3倍 du由於這三個連續zhi偶數dao的積是和的132倍，所以這專三個連續屬偶數的積是132 3的倍數 132 3 4 9 11 那麼這三個偶數中必然有乙個含有因子11，即可能是22 44 66 88 110 又連續三個偶數中，有且只有乙個是3的倍數，所以這三個偶數...
abc為質數且abc乘積為abc和的5倍求a 2 b 2 c 2的和是多少
abc 5 a b c 因為5是質因數，也就是不能再分解 如果把5換成合數，例如6 2 3那麼2可以包括在a中，3可以包含在b 中，整個6也可以在abc單獨的乙個數中。可是5只能單獨屬於乙個數的因子，你分不開 這說明abc當中必有乙個數是5的倍數，即可表示成5k k正整數 必然k 1 k如果不等於1...