1樓：匿名使用者
公式說明
摺疊 公式1
（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數總隻數－雞的隻數=兔的隻數
摺疊 公式2
（總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數總隻數－兔的隻數=雞的隻數
摺疊 公式3
總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
摺疊 公式4
兔總隻數=（雞兔總腳數-2×雞兔總隻數）÷2雞的隻數=雞兔總隻數-兔總隻數
摺疊 公式5
（頭數x4-實際腳數）÷2=雞
摺疊 公式6
4×+2(總數－x）=總腳數（x=兔，總數－x=雞數，用於方程）
2樓：龍之騰必潛乃翔
「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題，其內容是：「今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。」 。
《孫子算經》用算術方法來解：腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。現常用列方程的方法求解。
「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題，其內容是：「今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。
」 意思是：有若干隻雞和兔在同個籠子裡，從上面數，有三十五個頭；從下面數，有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？
《孫子算經》用算術方法來解：腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是卻不容易理解。
知道孫子是如何解答這個「雞兔同籠」問題的嗎？
原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每只雞和每只兔1/2的腳，則每只雞就變成了「獨腳雞」，而每只兔就變成了「雙腳兔」。這樣，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94只變成了47只；而每只「雞」的頭數與腳數之比變為1：
1，每只「兔」的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有乙隻「雙腳兔」，腳的數量就會比頭的數量多1。
所以，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的隻數。
用現在列方程的方法，這個問題就更容易解決了。設雞有x只，兔有y只，則根據題意有：x+y=35，2x+4y=94，解這個方程組得x=23，y=12。
「雞兔同籠問題」除了可以用方程解，還可以用「假設法」來解答。
3樓：匿名使用者
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
解法4：兔的隻數=總腳數÷2—總頭數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
解法5（方程）：x=（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（x=兔的隻數）
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
解法6（方程）：x=：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（x=雞的隻數）
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法7 雞的隻數=（4×雞兔總隻數-雞兔總腳數）÷2 兔的隻數=雞兔總隻數-雞的隻數
解法8 兔總隻數=（雞兔總腳數-2×雞兔總隻數）÷2 雞的隻數=雞兔總隻數-兔總隻數
解法9 總腿數/2-總頭數=兔隻數 總隻數-兔隻數=雞的隻數
雞兔同籠問題怎麼解
4樓：巨集弘毅納嫚
兔比雞多56隻腳,先去掉56÷4=14只兔雞和兔總隻數變成了：107-14=93（只）這時雞兔腳數相等，說明這時雞是兔隻數的4÷2=2倍。
所以93隻雞和兔的總數就是兔隻數的（2+1）倍。
這時兔子有：93÷（2+1）=31只
原來兔子有:14+31=45（只）
雞有：107-45=62（只）
5樓：禽梅花鄒倩
假設法假設全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數少：94－70=24
（只）兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
兔子的隻數：24÷2=12
（只）雞的隻數：35－12=23（只）
雞兔同籠方程法
一元一次方程
解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。
解得雞：35-12=23(只）
解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。
解得兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，雞有23只。
注：通常設方程時，選擇腿的只數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。
6樓：才素花千賦
"雞兔同籠"問題利用算術法列算式,簡捷有效,關鍵是要找清之間的數量關係。
例題:籠子裡的雞和兔共有13個頭和44隻腳,問籠中有兔子和雞各有多少只?
分析:共有13個頭說明雞兔共有13只;
若把雞都當作兔子,則隻數不變,腳會多出(4×13-44)只;而每只雞多算了(4-2)隻腳.
故實際雞的只數為:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只數為:13-4=9(只).
本題中也可以把兔子看作雞計算,則腳會少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)隻腳.
則兔數為:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 雞數為:13-9=4(只).
方程法:設雞有x只,則兔有(13-x)只,根據題意可知:
2x+4(13-x)=44.解得:x=4----------------即雞有4只; 兔有13-4=9(只)
7樓：張廖運幹銳凝
雞兔同籠公式
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（
總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
解法4：兔的隻數=總腳數÷2—總頭數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
解法5（方程）：x=（
總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（x=兔的隻數）總隻數—兔的隻數=雞的隻數
解法6（方程）：x=：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（x=雞的隻數）
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法7雞的隻數=（4×雞兔總隻數-雞兔總腳數）÷2兔的隻數=雞兔總隻數-雞的隻數
解法8兔總隻數=（雞兔總腳數-2×雞兔總隻數）÷2雞的隻數=雞兔總隻數-兔總隻數
解法9總腿數/2-總頭數=兔隻數
總隻數-兔隻數=雞的隻數
8樓：匿名使用者
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？
分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用乙隻雞來置換乙隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？
顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28只兔就行了.所以，雞的隻數就是28，兔的隻數是46-28=18。
解：①雞有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總隻數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.
每差2隻腳就說明有乙隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：
雞數=（每只兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
分析 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？
假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把乙隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.
那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80只和20只。
9樓：霜朔賴海融
雞兔同籠問題是傳統算術題中的一種：雞兔同在乙個籠子裡，知道頭數、腳數，求雞、兔各多少只。
雞兔同籠問題解題的思路：假設都是雞（或兔），求出這個假設的總腳數，分析假設出來的總腳數與實際腳數的差值，用這個值除以（4-2）即得兔（或雞）的隻數。（4-2）就是用乙隻兔的4隻腳減去乙隻雞的2隻腳，即乙隻兔與乙隻雞的腳數差。
例：雞兔同籠，共53個頭，156隻腳，問雞兔各幾隻？
解法一：假設都是雞，應有53×2=106隻腳，與實際相差156-106=50隻腳，每乙隻兔子比每乙隻雞多2隻腳，故有50÷2=25只兔；53-25=28隻雞。
解法二：假設都是兔，應有53×4=212隻腳，與實際相差212-156=56隻腳，每乙隻兔子比每乙隻雞多2隻腳，故有56÷2=28隻雞；53-28=25只兔。
10樓：
現代方法：（總腳數-總頭數乘每只雞腳數）除以（兔的腳數-雞的腳數）=兔的隻數
古代方法：總腳數除以2-總頭數=兔的隻數
11樓：匿名使用者
假設全是兔
100*4=400（隻腳）
400-248=152（隻腳）
雞：152/2=76（只）
兔：100-76=24（只）
答：雞有76只，兔有24只。
*是乘，/是除
12樓：螞蟥倒光
這問題很簡單，讓所有的動物聽人的口令。
人:所有的動物們，抬起乙隻腳!
所有的動物抬起乙隻腳。
人:再抬乙隻腳!
雞完全飛了起來，兔子還剩兩隻留在地上。
很容易了，剩下腳數÷2=兔子的數量。總數-兔子的數量=雞的數量。
如:籠中有雞兔共100只，腳共248只，雞兔各有多少只?
解法:兔:[248-(100×2)]÷2=24(只)雞:100-24=76(只)
答:兔有24只，雞有76只。
雞兔同籠問題，雞兔同籠問題怎麼解
解雞兔同籠問題無非三種方法 替換法，轉換法，置換法 例一 乙個農夫有若干雞和兔，他們共有50個頭和140隻腳，問雞和兔子各有多少？分析 假設這籠子裡全是雞那麼雞腳的總數為50 2 100只，與實際相比少了140 100 40只 減少原因乙隻雞時，要少4 2 2隻腳 所以實際兔子數量 40 4 2 2...
「雞兔同籠」問題怎樣解，雞兔同籠的問題怎麼做？
這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經 中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是 有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭 從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？解答思路是這樣的 假如砍...
最難的雞兔同籠問題，最簡單的雞兔同籠的問題
雞兔同籠什麼時候5隻腳 金雞獨立的時候。如果難一點的話 頭和腳都有概率沒有數到,雞頭和兔頭有機率搞混 求最大期望 有有雞兔20只，腳64只。已知雞腳比兔腳少24只，問雞兔各有幾隻？頭就是上萬隻又能怎麼樣？思維方法不得變 你學的太死了 最簡單的雞兔同籠的問題 二 想一想，填一填。1 有雞和兔共8只，有...