1樓：匿名使用者
an=ana(n+1)/2-ana(n-1)/2；
得an（a(n+1)-a(n-1)-2）=0，因為an不為零，a(n+1)-a(n-1)=2，將a1=1代入可得a2=2。
an=n。
(m+1)(m+2)/m為正整數，
(m+1)(m+2)/m=m+3+2/m，2/m為正整數。
m=1或m=2.
2樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=ana(n+1)/2-ana(n-1)/2=an[a(n+1)-a(n-1)]/2
∴a(n+1)-a(n-1)=2
a1=s1=a1a2/2得a2=2
∴an=n
sn=(1+n)n/2=a(m+1)a(m+2)/am=(m+1)(m+2)/m，為整數
m,m+1互質且m,m+2至多有公因數2
∴m=2(n=3);m=1(n=3)
3樓：
s1=a1=a1a2/2, a2=2
an=sn-s(n-1)=ana(n+1)/2-a(n-1)an/2因an<>0, 2=a(n+1)-a(n-1)a(2k+1)=a1+2k=1+2k
a(2k+2)=a2+2k=2+2k
即an=n
要(m+1)(m+2)/m為整數，由於m,m+1互質, m,m+2至多有公因數2
因此m為1或2。
4樓：匿名使用者
an=n
n=1時成立
假設當n=k時成立，即ak=k,sk=1+2+…+k=k+k*(k-1)/2=(k/2)(k+1)
當n=k+1時，
sk=(1/2)ak*a(k+1)=(k/2)*a(k+1)=(k/2)(k+1)
所以ak=k+1 成立
綜上所述，an=n成立
2:m=2n
5樓：水水
(1)a2=2 a3=3猜測an=n證明數學歸納法：①n=1,時滿足公式an=n。②設n=k(k≥2)時有ak=k則當n=k+1時， sk=sk-1+ak=ak-1×ak/2+ak=k×(k-1)/2+k 2sk=ak×ak+1 ak+1=k+1 n=k+1時也滿足綜合①②得an=n（2)和要是整數n=1
已知各項均不為0的數列an前項和為sn,an 4S
1 2sn an 2 n 4 n n 2sn 1 an 1 2 n 1 4 兩式相減得2sn 1 2sn an 1 2 n 1 4 an 2 n 4 即2an 1 an 1 2 an 2 1，則an 1 2 2an 1 1 an 2，即 an 1 1 2 an 2，數列的各項均為正數，an 1 1 ...
已知數列an是公差不為零的等差數列，數列bn滿足bn an an 1 an 2 n NSn為bn的前n項和（1）
1 證明bai 當n 1時，s b，ba4d b a 3d 4d b du原命題成立 zhidao 假設專當n k時，sk b kak 34d成立則 sk 1 sk bk 1 bk ak 3 bk 1 4d4d ak ak 1 ak 2 ak 3 bk 1 4d4d ak bk 1 bk 1 4d4...
已知各項均為正數的數列an前n項和為sn,首項為a1,且
答案的 1 因2，an，sn成差數列，故，2 sn 2an,2 s n 1 2a n 1 兩邊相減，sn s n 1 2an 2a n 1 an 2an 2a n 1 得，an 2a n 1 可見，an是公比為2的等比數列。因s1 a1，則2 a1 2a1，a1 2，即首項是2.所以，an 2 n....