實力相等的兩個參賽球隊,採取五局三勝制先獲勝到三局者勝利(1)求打完五局甲才能獲勝的概率

2022-01-10 20:56:58 字數 2504 閱讀 9646

1樓:麗水潘先生

演算法很多,不知道這個思路是不是最巧——

口算式:(1-1/8-1/8)×1/2×1/2=3/16,答題完畢。

括號內表示前三局不能3:0和0:3,後面兩個1/2表示不管領先落後,四、五兩局走向已確定。

如果是計算題,為了保險還是寫多一點——

解:前三局比分必須是2:1或1:2,否則比賽結束,這一概率=1-(1/2)^3-(1/2)^3=3/4

甲2:1領先最後3:2勝出的概率=1/2(領先概率)×3/4×1/2(負)×1/2(勝)= 3/32

甲1:2落後最後3:2勝出的概率=1/2(落後概率)×3/4×1/2(勝)×1/2(勝)= 3/32

所以甲五局獲勝的概率 = 3/32 + 3/32 = 3/16

可以列表檢驗答案的正確性:

甲三連勝 1/8

甲三一勝 3/16(1/2×3/4×1/2,前「1/2」是甲領先概率,後「1/2」是第四局勝的概率)

甲三二勝 3/16

相加得1/2概率,說明正確(另外1/2屬於乙,對稱的)

2樓:匿名使用者

就是前四局甲兩勝加第五局甲的1/2勝率

[c(2,4)]/a(4,4)=6/24=1/3 這是拖到第五局的概率, 那麼第5局甲獲勝的概率再一半就是1/6

似乎是這麼算的?

3樓:我傻都不懂

1/2因為是實力相等, 五局三勝制又是絕對的公平

所以,甲乙獲勝的可能性相等啊

實力相等的甲乙兩隊參加桌球團體比賽,規定五局3勝制,分別求甲打完3,4,5局才能取勝的概率

4樓:匿名使用者

甲打完3局取勝的概率 0.5^5=0.125 (=1/8)

甲打完4局取勝的概率 0.5^2*(1-0.5)*c( 3,2)*0.

5=0.0625*3=0.1875 (=3/16)

甲打完5局取勝的概率 0.5^2*(1-0.5)^2*c( 4,2)*0.

5=0.03125*6=0.1875 (=3/16)

5樓:匿名使用者

1/10 打完3、4、5才勝利說明只有一種,五盤隨便勝三盤有十種可能,所以為1/10.

6樓:匿名使用者

求甲打完3局勝利的概率是1/2的3次方,為1/8

這個很明顯。

求甲打完4局勝利的概率是c(3,1)*(1/2)^3*1/2=3/16

要打4局,前3局必需2勝1負,所以有前3局選一局的組合數c(3,1),中間的1/2的3次方是勝的3局的概率,最後的1/2是輸1局的概率。

求甲打完5局勝利的概率是c(4,2)*(1/2)^3*(1/2)^2=3/16

要打5局,前4局必需輸2局勝兩局,所以有個c(4,2),中間的1/2的3次方是勝的3局的概率,最後的1/2的平方是輸2局的概率。

3個加起來為甲勝利的概率,為1/2。

7樓:夏宮

打3局勝利:p=(1/2)^3=1/8(三局都贏)打4局勝利:輸1局,贏3局,除最後一局贏之外,前三局均有輸的可能,3種情況,故最後應乘以3

p=(1/2)^4x3=3/16

打5局勝利:輸2局,贏3局,除最後一局贏之外,前四局中任意有兩局輸,用組合法,有6種可能

p=(1/2)^5x6=3/16

8樓:閆萍

甲打3局贏的概率為(1/2)∧3=1/8

4局贏的概率為(1/2)∧3*(1/2)*3=3/16

5局贏的概率為(1/2)*6*(1/2)∧2*(1/2)∧2=3/16

9樓:啊一一啊

1/2的三次方

1/2四次方

1/2五次方

求一概率問題:甲、乙兩人比賽,比賽採取五局三勝制,就是先勝三局的勝利。。。。。。。。

10樓:西江樓望月

甲連贏三局 ,甲在前面3局贏兩局且贏第4局,甲在前4局贏兩局且贏第五局(其實只要繫結甲贏在最後的一場,前面再隨意贏兩場,分不同局數情況討論就行)

(1/3)³+((c32)(1/3)²(2/3))(1/3)+((c42)(1/3)²(2/3)²)(1/3)

=1/27+2/27+4/81

=(3+6+4)/81

=13/81

11樓:雨一夜先生

甲獲勝只能是3,4,5勝,假設是3勝。概率是c3\5*(1\3)^3(2\3)^2=自己算哈。。4勝c4\5*(1\3)^4*(2\3)^15勝c5\5*(1\3)^5...

加起來就是最後概率了

12樓:匿名使用者

解勝三局加勝四局還有五局

13樓:匿名使用者

答:略。

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