什麼時候才可以說兩個複數相等複數的模相

1樓：苜蓿沐沐溪

當兩個複數的實部和虛部完全相等時，則兩個複數相等。

jingrui chen

2樓：羅羅

實部和虛部都相等。兩個複數相等

互為共軛複數的兩個複數的模相等嗎

3樓：匿名使用者

相等 .

a+bi

a-bi

模都是根號a^2+b^2

4樓：愛我家菜菜

共軛複數，兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數(conjugate ***plex number)。當虛部不為零時，共軛複數就是實部相等，虛部相反,如果虛部為零，其共軛複數就是自身。（當虛部不等於0時也叫共軛虛數）複數z的共軛複數記作zˊ。

複數為什麼只能說相等，不能比較大小？

5樓：我不是來喜嗎

首先是複數相等的定義：如果兩個複數實部和虛部分別相等，我們就說這兩個複數相等。

一、數集的結構和數系的擴充：

人們通常在數集上建立兩種結構：運算結構與序結構。比較大小就是研究序結構。大小作為一種關係，通常要求滿足下面的兩個條件：

（1）對於集合中的任意兩個元a，b，下面三種關係必有一種成立且僅有一種成立：a>b，a=b，ab，b>c，則a>c．

為了使序結構與運算結構諧調，大小關係還要滿足下面的兩個條件：

（3）如果a>b，c>0，則ac>bc；

（4）如果a>b，則a+c>b+c．

在數系的擴充過程中，如果在新的數系中定義運算關係與序關係，要使得原數系中的數仍然保持原有的運算與大小關係。

二、複數系無法定義與運算結構諧調的大小關係：

其實，在複數系內定義一種大小關係很容易。比較容易想到的一種定義方式是：對於兩個複數a+bi與c+di，如果a>c，則a+bi>c+di；如果a=c，則若b>d 則a+bi>c+di．這樣的定義方式很顯然滿足大小關係的條件（1）與（2）。

但是，它不能滿足條件（3）與（4）。因為，按照這樣的定義方式，i>0，根據性質（3），i*i>i*0，即-1>0，這顯然與其自己定義的大小關係相矛盾。也就是說，這樣定義的大小關係是不能夠與其運算結構相諧調的。

我們可以一般的證明在複數系內不可能定義一種大小關係與其運算結構相諧調：

如果i>0，根據性質（3），i*i>i*0，即-1>0，根據性質（4）-1+1>0+1，即0>1，因為-1>0，根據性質（3）(-1)*0>1*(-1)，即0>-1．-1>0與0>-1同時成立，顯然不符合性質（1）；

如果0>i，根據性質（4），0+(-i)>i+(-i)，即-i>0，根據性質（3），0*(-i)>i*(-i)，即0>1，因為-i>0，根據性質（3），0*(-i)>1*(-i)，即0>-i．-i>0與0>-i 同時成立，顯然不符合性質（1）。

由此可見，在複數集內可以定義一種大小關係，但不能定義與其運算結構相諧調的大小關係。而作為數集，如果其大小關係不能與運算諧調，就顯得意義不大了。

結果雖然有些不盡人意，但事實如此，我們也只能感到遺憾了。

三、關於不等式

由於複數集不定義大小，所以在複數系內也不研究不等式的。實數系內不等式的性質也只能在實數系內應用，不能推廣到複數系內。