1樓：匿名使用者
〖圓的定義〗
幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一週的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
〖圓的相關量〗
圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，計算中常取3.1416為它的近似值。
圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另乙個交點的角叫做圓周角。
內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面圖是乙個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
〖圓和圓的相關量字母表示方法〗
圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d
扇形弧長／圓錐母線—l 周長—c 面積—s
〖圓和其他圖形的位置關係〗
圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點，則po是點到圓心的距離），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o內，po＜r。
直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p，則po是ab到圓心的距離）：
ab與⊙o相離，po＞r；ab與⊙o相切，po＝r；ab與⊙o相交，po＜r。
兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r，圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r。
【圓的平面幾何性質和定理】
〖有關圓的基本性質與定理〗
圓的確定：不在同一直線上的三個點確定乙個圓。
圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗
乙個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
〖有關切線的性質和定理〗
圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。
切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線的長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。
〖有關圓的計算公式〗
1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr�0�5 3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積s=nπr�0�5/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl
2樓：匿名使用者
我這還有一些，你要是看好的話，向我要就行了，在這裡給我分就好了！呵呵……
有關圓的所有公式。
3樓：袖籽歌
一、周長公式
1、圓的周長 ：c=2πr （r：半徑）
2、半圓周長：c=πr+2r
二、圓的面積
1、面積：s=πr²
2、半圓面積：s=πr²/2
三、弧長角度公式
1、扇形弧長：l=圓心角（弧度制）×r= nπr/180（θ為圓心角）（r為扇形半徑）
2、扇形面積：s=nπ r²/360=lr/2（l為扇形的弧長）
3、圓錐底面半徑： r=nr/360（r為底面半徑）（n為圓心角）
4、扇形面積公式：s=nπr²/360=rl/2
r：半徑，n：弧所對圓心角度數，π：圓周率，l：扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。
四、圓的方程：
1、圓的標準方程：在平面直角座標系中，以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
2、圓的一般方程：把圓的標準方程，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比，其實d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。
五、圓和點的位置關係：
以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.
六、直線與圓有3種位置關係：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切。這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離）：
ab與⊙o相離,po＞r；ab與⊙o相切,po＝r；ab與⊙o相交,po＜r。
拓展資料：
一、圓的性質
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
（2）有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
（3）有關外接圓和內切圓的性質和定理
①乙個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③r=2s△÷l（r：內切圓半徑，s：三角形面積，l：三角形周長）。
④兩相切圓的連心線過切點。（連心線：兩個圓心相連的直線）
⑤圓o中的弦pq的中點m，過點m任作兩弦ab，cd，弦ac與bd分別交pq於x，y，則m為xy之中點。
（4）如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
（6）圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
（7）圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
（8）周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
4樓：走過最多的路
周長：c=2πr （r半徑）
2.面積：s=πr²
3.半圓周長：c=πr+2r
4.半圓面積：s=πr²/2
5.圓的標準方程：在平面直角座標系中,以點o（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.
6.圓的一般方程：把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2.
7.圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.
8.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離,po＞r；ab與⊙o相切,po＝r；ab與⊙o相交,po＜r.
擴充套件資料
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。
參考資料
5樓：人設不能崩無限
周長：c=2πr （r半徑）
面積：s=πr²
半圓周長：c=πr+2r
半圓面積：s=πr²/2
擴充套件資料：圓形面積
編輯圓的半徑：r
直徑：d
圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數），通常採用3.14作為π的數值
圓面積：
圓面積=圓周率×半徑×半徑
半圓的面積：s半圓=(πr2)÷2
半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2
圓環面積： s大圓－s小圓=π(r2-r2)（r為大圓半徑，r為小圓半徑）
圓環面積=外大圓面積－內小圓面積
圓的周長：
或圓的周長=直徑×圓周率
半圓的周長：
或者半圓周長=圓周率×半徑+直徑
6樓：藍色狂想曲
圓的所有公式
周長：c=2πr （r半徑）
面積：s=πr²
半圓周長：c=πr+2r
半圓面積：s=πr²/2
圓的標準方程：在平面直角座標系中,以點o（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）²+（y-b）²=r².
圓的一般方程：把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a²+b².
圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.
直線與圓有3種位置關係：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離）：
ab與⊙o相離,po＞r；ab與⊙o相切,po＝r；ab與⊙o相交,po＜r.
兩圓之間有5種位置關係：無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含；有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.
兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r.
有關圓的規律，關於圓的所有定理
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