1樓：
首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的長度，然後利用正弦定理b/(sinb)=c/(sin90)得出sinb的值，最後得sinb=（（c^2-a^2）開根號）/c，就能求得所需的值。
2樓：
餘弦定理
a2(上標,平方)=b2(上標,平方)+c2(上標,平方)-2bccos a
b2(上標,平方)=c2(上標,平方)+a2(上標,平方)-2accos b
c2(上標,平方)=a2(上標,平方)+b2(上標,平方)-2abcos c
對於任意邊角都有這個公式
3樓：
在任意三角形abc中，a.b,c分別表示三邊長，任意角
cosa=b方＋c方－a方／2*b*c
4樓：匿名使用者
由餘弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc×cosa，cosa＝（b^2＋c^2－a^2）/2bc
這樣三個角都可以求出
5樓：
c2=a2+b2-2abcosc
so…………
cosc＝(a2+b2-c2)/2ab
以上的「2」是平方
6樓：
同角三角函式的基本關係 tan
α=sin
α/cos
α平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin^2
α+cos^2
α=1tan
α*tan
α的鄰角=1
銳角三角函式公式 正弦：
sinα=∠α的對邊/∠α
的斜邊余弦：cos
α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊
正切：tan
α=∠α的對邊/∠α的鄰邊
餘切：cot
α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
二倍角公式 sin2a=2sina•cosa
cos2a=cos^2
a-sin^2
a=1-2sin^2
a=2cos^2
a-1tan2a=（2tana）/（1-tan^2
a）三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a
=tana·
tan(π/3+a)·
tan(π/3-a)
三倍角公式推導
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina
=3sina-4sin^3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa
=4cos^3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin^3a
=4sina(3/4-sin^2a)
=4sina[(√3/2)^2-sin^2a]
=4sina(sin^260°-sin^2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos^3a-3cosa
=4cosa(cos^2a-3/4)
=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]
=4cosa(cos^2a-cos^230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半形公式 tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);
cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化積 sinθ+sinφ=2
sin[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2
cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2
cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2
sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)
和差化積 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ
-cosαsinβ
積化和差 sinαsinβ
=[cos(α-β)-cos(α+β)]
/2cosαcosβ
=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ
=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ
=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
雙曲函式 sinh(a)
=[e^a-e^(-a)]/2
cosh(a)
=[e^a+e^(-a)]/2
tanh(a)
=sin
h(a)/cos
h(a)
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ＋α）=
sinα
cos（2kπ＋α）=
cosα
tan（2kπ＋α）=
tanα
cot（2kπ＋α）=
cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π＋α）=
-sinα
cos（π＋α）=
-cosα
tan（π＋α）=
tanα
cot（π＋α）=
cotα
公式三：
任意角α與
-α的三角函式值之間的關係：
sin（-α）=
-sinα
cos（-α）=
cosα
tan（-α）=
-tanα
cot（-α）=
-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π-α）=
sinα
cos（π-α）=
-cosα
tan（π-α）=
-tanα
cot（π-α）=
-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π-α）=
-sinα
cos（2π-α）=
cosα
tan（2π-α）=
-tanα
cot（2π-α）=
-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2+α）=
cosα
cos（π/2+α）=
-sinα
tan（π/2+α）=
-cotα
cot（π/2+α）=
-tanα
sin（π/2-α）=
cosα
cos（π/2-α）=
sinα
tan（π/2-α）=
cotα
cot（π/2-α）=
tanα
sin（3π/2+α）=
-cosα
cos（3π/2+α）=
sinα
tan（3π/2+α）=
-cotα
cot（3π/2+α）=
-tanα
sin（3π/2-α）=
-cosα
cos（3π/2-α）=
-sinα
tan（3π/2-α）=
cotα
cot（3π/2-α）=
tanα
(以上k∈z)
a·sin(ωt+θ)+
b·sin(ωt+φ)=√
•sin
}√表示根號,包括中的內容
誘導公式 sin(-α)
=-sinα
cos(-α)
=cosα
tan(-α)=-tanα
sin(π/2-α)
=cosα
cos(π/2-α)
=sinα
sin(π/2+α)
=cosα
cos(π/2+α)
=-sinα
sin(π-α)
=sinα
cos(π-α)
=-cosα
sin(π+α)
=-sinα
cos(π+α)
=-cosα
tana=
sina/cosa
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
萬能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形,總有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
證:a+b=π-c
tan(a+b)=tan(π-c)
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc)
整理可得
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
得證同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈z)時,該關係式也成立
由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論
(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1
(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
(7)(cosa）^2+(cosb）^2+(cosc）^2=1-2cosacosbcosc
(8)（sina）^2+（sinb）^2+（sinc）^2=2+2cosacosbcosc
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