1樓：淡紫長髮
七、（本題滿分7分）
23．已知：關於x的方程 有兩個實數根 ，關於y的方程 有兩個實數根 ，且 。當 時，求m的取值範圍。
八、（本題滿分8分）
24．已知：ab是半圓o的直徑，點c在ba的延長線上運動（點c與點a不重合），以oc為直徑的半圓m與半圓o交於點d，∠dcb的平分線與半圓m交於點e。
（1）求證：cd是半圓o的切線（圖1）；
（2）作ef⊥ab於點f（圖2），猜想ef與已有的哪條線段的一半相等，並加以證明；
（3）在上述條件下，過點e作cb的平行線交cd於點n，當na與半圓o相切時（圖3），求∠eoc的正切值。
圖1圖2
圖323．解：∵關於x的方程 有兩個實數根x1和x2
解得 ①
∵關於y的方程 有兩個實數根
解得0≤n≤4
由根與係數的關係得
整理，得
由二次函式 的圖象可得
當 ②
由①、②得m的取值範圍是
八、24．（1）證明：如圖1，鏈結od，則od為半圓o的半徑
圖1∵oc為半圓m的直徑
∴∠cdo=90°
∴cd是半圓o的切線。
（2）猜想： 。
證法三：如圖，鏈結od、me，od、me相交於點h
∵ce平分∠dcb
∴ ∴me⊥od，oh
∵ef⊥co ∴∠mfe=∠mho=90°
∵∠emf=∠omh，me=mo
∴△mef≌△moh
∴ef=oh ∴
（3）解：如圖3，延長oe交cd於點k
圖3設of=x，ef=y，則oa=2y
∵ne//cb，ef⊥cb，na切半圓o於點a
∴四邊形afen是矩形
∴ 同（2）證法一，得e是ok的中點
∴n是ck的中點
∴rt△cef∽rt△eof
∴ ∴解得 ∴tan∠eoc=3
25．（1）解：∵拋物線 與x軸交於a、b兩點
∴關於x的方程 有兩個不相等的實數根
解得 ∵點a在點b的左邊，且m>0，∴a（－m，0），b（2m，0）
解法二：如圖2，過點o作og//ac交be於點g
圖2∴△ced∽△ogd ∴
∵dc=do ∴ce=og
∵og//ac ∴△bog∽△bae ∴
∵ob=2m，ab=3m ∴
（3）解法一：如圖3
圖3∵點c在拋物線上（與點a不重合），c、a兩點到y軸的距離相等
∴c（m，2m2）
過點e作dc邊上的高ep，過點a作oc邊上的高aq
∴ep//aq
∴△cep∽△caq
∴ ∵∴ 解得m=2
∴拋物線的解析式為
點c的座標為（2，8），點b的座標為（4，0）
分別過點d、c作x軸的垂線，交x軸於點m、n
∴dm//cn
∵d是oc的中點
∴ ∴d點的座標為（1，4）
設直線be的解析式為
∴直線be的解析式為
解法二：如圖4，鏈結oe
圖4∵d是oc的中點
∴ 以下同（3）解法一
23．如圖①，op是∠mon的平分線，請你利用該圖形畫一對以op所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f。請你判斷並寫出fe與fd之間的數量關係；
（2）如圖③，在△abc中，如果∠acb不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
24．已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交於點a（0，3），與x軸分別交於b（1，0）、c（5，0）兩點。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點d為線段oa的乙個三等分點，求直線dc的解析式；
（3）若乙個動點p自oa的中點m出發，先到達x軸上的某點（設為點e），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點f），最後運動到點a。求使點p運動的總路徑最短的點e、點f的座標，並求出這個最短總路徑的長。
25．我們給出如下定義：若乙個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形。請解答下列問題：
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）**：當等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關係，並證明你的結論。
23．解：（1）fe與fd之間的數量關係為fe＝fd。
（2）答：（1）中的結論fe＝fd仍然成立。
證法一：如下圖，在ac上擷取ag＝ae，鏈結fg
因為∠1＝∠2，af為公共邊
可證△aef≌△agf
所以 ∠afe＝∠afg，fe＝fg
由∠b＝60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線
可得∠2＋∠3＝60°
所以∠afe＝∠cfd＝∠afg＝60°
所以∠cfg＝60°
由∠3＝∠4及fc為公共邊，可得△cfg≌△cfd
所以fg＝fd
所以fe＝fd
24．解：（1）根據題意，c＝3
所以 解得
所以 拋物線解析式為
（2）依題意可得oa的三等分點分別為（0，1），（0，2）
設直線cd的解析式為
當點d的座標為（0，1）時，直線cd的解析式為
當點d的座標為（0，2）時，直線cd的解析式為
（3）如圖，由題意，可得
點m關於x軸的對稱點為
點a關於拋物線對稱軸 的對稱點為a'（6，3）
鏈結a'm'
根據軸對稱性及兩點間線段最短可知，a'm'的長就是所求
點p運動的最短總路徑的長
所以a'm'與x軸的交點為所求e點，與直線x＝3的交點為所求f點。
可求得直線a'm'的解析式為
可得e點座標為（2，0），f點座標為（3， ）
由勾股定理可求出
所以點p運動的最短總路徑（me＋ef＋fa）的長為 。
25．解：（1）略。
（2）結論：等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和大於或等於一條對角線的長。
已知：四邊形abcd中，對角線ac、bd交於點o，ac＝bd
且∠aod＝60°
求證：bc＋ad≥ac
證明：過點d作df‖ac，在df上擷取de，使de＝ac
鏈結ce、be
故∠edo＝60°，四邊形aced是平行四邊形
所以△bde是等邊三角形，ce＝ad
所以de＝be＝ac
①當bc與ce不在同一條直線上時（如下圖）
在△bce中，有bc＋ce＞be
所以bc＋ad＞ac
②當bc與ce在同一條直線上時（如下圖）
則bc＋ce＝be
因此 bc＋ad＝ac
綜合①、②，得 bc＋ad≥ac。
即等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和大於或等於其中一條對角線的長。
23. 如圖，已知
（1）請你在 邊上分別取兩點 、 （ 的中點除
外），鏈結 、 ，寫出使此圖中只存在兩對面
積相等的三角形的相應條件，並表示出面積相等的
三角形；
（2）請你根據使（1）成立的相應條件，
證明 .
23. 如圖，已知
（1）請你在 邊上分別取兩點 、 （ 的中點除
外），鏈結 、 ，寫出使此圖中只存在兩對面
積相等的三角形的相應條件，並表示出面積相等的
三角形；
（2）請你根據使（1）成立的相應條件，
證明 .
解：（1）相應的條件是： bd = ce ≠ de ；
兩對面積相等的三角形分別是： △abd和△ace，△abe和△acd .
證法2：如圖，分別過點a、e作cb、ca的平行線，兩線交於f點，ef與ab交於g點，鏈結bf. 則四邊形feca是平行四邊形，所以 fe = ac，af = ce.
因為 bd = ce
所以 bd = af
所以 四邊形fbda是平行四邊形
所以 fb = ad
在△age中，ag + eg ＞ae
在△bfg中，bg + fg ＞fb
可推得 ag + eg + bg + fg ＞ae + fb
所以 ab + ac ＞ad + ae
24. 在平面直角座標系 中，拋物線 經過 ， 兩點.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為 ，將直線 沿 軸向下平移兩個單位得到直線 ，直線 與拋物線的對稱軸交於 點，求直線 的解析式；
（3）在（2）的條件下，求到直線 、 、 距離相等的點的座標.
解：（1）由題意可得
故拋物線的解析式為： .
（2）由 可知拋物線的頂點座標為b（ ），故c（ ），且直線 過原點. 設直線 的解析式為 ，則有 . 故直線 的解析式為 .
（3）到直線ob、oc、bc距離相等的點有四個.
由勾股定理可知ob=oc=bc=2，故△obc為等邊三角形，四邊形abco是菱形，且∠bco=60°，連線ac交x軸於一點m，易證點m到ob、oc、bc的距離相等. 由點a在∠bco的平分線上，故它到bc、co的距離相等均為 ，
同時不難計算出點a到ob的距離為 ，故點a也算其中乙個. 同理，不難想到向左、向下可以分別作與abco全等的菱形（如圖所示，其中△obc為新菱形的一半），此時必然存在兩個點，使得它到直線ob、oc、bc的距離相等.
此四個點的座標分別為：m（ ）、a（0，2）、（0，-2）、（ ）.
25. 我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
（1）請寫出乙個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在 中，點 、 分別在 、 上，設 、 相交於 ，若 ， ，請你寫出圖中乙個與 相等的角，並猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在 中，如果 是不等於60º的銳角，點 、 分別在 、 上，且 ，**：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，並證明你的結論.
解：（1）平行四邊形、等腰梯形等滿足條件的即可.
（2）與∠a相等的角是∠bod（或∠coe）
四邊形dbce是等對邊四邊形.
（3）此時存在等對邊四邊形dbce.
證明1：如圖，作cg⊥be於g點，作bf⊥cd交cd的延長線於f點.
∵∠dcb=∠ebc= ∠a，bc為公共邊
∴△bgc≌△cfb
∴bf=cg
∵∠bdf=∠abc+∠dcb=∠abe+∠ebc+∠dcb=∠abe+∠a
∠gec=∠abe+∠a
∴△bdf≌△ceg
∴bd=ce
故四邊形dbce是等對邊四邊形.
證明2：如圖，在be上取一點f，使得bf=cd，連線cf.
易證△bcd≌△cbf，故bd=cf，∠fcb=∠dbc.
∵∠cfe=∠fcb+∠cbf=∠dbc+∠cbf=∠abe+2∠cbf=∠abe+∠a
∠cef=∠abe+∠a
∴cf=ce
∴bf=ce
故四邊形dbce是等對邊四邊形.
初三化學上學期題目，初三上學期化學題
其中單質有 3 6 化合物有 1 2 4 5 8 11 12 13混合物有 7 8 10 純淨物有 1 2 3 4 5 6 9 11 12 13氧化物有 1 4 9 12 13 注意 水是純淨物，而自來水中溶有多種物質，是混合物。空氣中含有氮氣 氧氣 二氧化碳等物，是混合物。乾冰就是co2 固態 其...
初三上學期語文期末考試最常考的文言文是什麼明
我是高一的。最常考的古文 捕蛇者說，馬說，魚我所欲也。古詩的話，浣溪沙，泊秦淮考得相對多一點。初三的古文都不難，你都去看看吧。我也是明天考試，加油哈 魚，我所欲也。熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍魚而取熊掌也。生，亦我所欲也。義，亦我所欲也。二者不可得兼，捨生而取義者也。我剛考完，不過我們的範圍是...
一些初三的數學題請教下
1。3 4 根號 baidu6 根號 zhi12 1 2 根號dao3 根號6 3 4 根號2 2 根號3 根號2 3 4 根號2 2 3 2 根號3 4 2。2根號 專5x 根號 6 5 兩邊屬同時平方得20x 6 5 x 3 50 3。規律是 根號0，根號3，根號6，根號9，根號12，根號15，...