1樓：小劉胡侃
1、依據：
函式的定義決定了乙個自變數只能對應乙個因變數，即乙個x對應乙個確定的y，若影象中乙個x對應了2（或2以上）個y值（做垂直於x軸的直線於函式影象有多個交點），那這個座標影象就不是函式圖象。
2、舉例
如上圖，每乙個x值，有且只有乙個y值與之對應，所以它是函式影象。
如上圖第二個影象，x=a時，有三個y值與之對應，所以它不是函式影象。
2樓：墨盼夏冷岑
乙個自變數值只能對應乙個因變數值，構成乙個單射，才有可能是函式關係，所以孤獨i等待的回答「作任何一條垂直於x軸的線，不與已知影象有兩個或者兩個以上的交點的，就是函式影象」可以方便地判定乙個影象是不是函式圖象，下面的兩個回答不對
3樓：
你只要看乙個橫座標只對應乙個縱座標那麼就是函式圖象。如果乙個縱座標對應多個橫座標，那就不是。
4樓：申孤松
只有一點
函式的定義決定了乙個自變數只能對應乙個因變數，即乙個x對應乙個確定的y，若影象中乙個x對應了2（或2以上）個y值（做垂直於x軸的直線於函式影象有多個交點），那這個座標影象就不是函式圖象
如何判斷乙個函式是不是復合函式
5樓：是你找到了我
判斷乙個函式是不是復合函式，可以看其中乙個函式的值域是否存在非空子集z是另乙個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成乙個復合函式。
設y是u的函式y=f（u），u是x的函式u=g（x），如果g（x）的值全部或部分在f（u）的定義域內，則y通過u成為x的函式，記作y=f[g（x）]，稱為由函式y=f（u）與u=g（x）復合而成的復合函式。
復合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式復合為乙個較為複雜的函式。復合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的復合函式，u、v都是中間變數。
6樓：假面
可以通過觀察自變數的形式來確定此函式是否為復合函式。舉個例子，如f(x)=sin(x)，自變數是x，這就是個簡單的函式。
再如f(x)=sin²(x)，雖說自變數仍然是x，但原函式也可以換個角度，看作f(u)=u²，自變數是u=sin(x)，這樣的話，sin²(x)就是個復合函式了。
設函式y=f(u)的定義域為d，函式u=φ(x)的值域為z，如果d∩z，則y通過u構成x的函式，稱為x的復合函式，記作y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
擴充套件資料：
判斷復合函式的單調性的步驟如下：
⑴求復合函式的定義域；
⑵將復合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出復合函式的單調性。
解：函式定義域為r；
令u=x2-4x+3,y=0.8u；指數函式y=0.8u在（-∞，+∞）上是減函式；
u=x2-4x+3在（-∞,2]上是減函式，在[2,+∞）上是增函式；
7樓：孤獨的狼
不是任何兩個函式都可以復合成乙個復合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成乙個復合函式。
設函式y=f(u[1] ）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意乙個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為復合函式，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
定義域[2] 若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則復合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
週期性設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f（μ）的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+）
判斷復合函式的單調性的步驟如下：
⑴求復合函式的定義域；
⑵將復合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出復合函式的單調性。
8樓：
看其中乙個函式的值域是否存在非空子集z是另乙個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成乙個復合函式。
9樓：廣璞紀水冬
與六個基本初等函式相比較,六個基本初等函式中的自變數沒有進行第二次（或更複雜）運算,而復合函式中的自變數有更複雜的運算.如y=sinx是基本初等函式,而y=sin（2x+1）是復合函式,自變數有更複雜的運算.
10樓：小侃律師為你解答
看乙個函式是不是復合函式的話，看看他是不是有最基本的行數告成，比如說一次函式二次函式啊，然後他在他的影象上呈現出的那是兩條線的貨，是兩條線往以上。
11樓：
好的.我來回答這個問題吧. 其實,復合函式並不是很神秘你記住的七個基本函式之外的基本上都是.
比如sinx是基本函式.可是sin2x 就是個復合函式了啊． 復合函式本身教材不怎麼講．可是課後的習題中基本上都有．平時考的多的就是復合函式的增減性．f[g(x)] 當 f（x）增 g（x）增 f〔g（x）〕增 增 減 減 減 增 減 減 減 增
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