1樓：匿名使用者
ab=a+b+3
而由均值不等式有：a+b+3≥2√(ab)+3所以ab≥2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3≥0
[√(ab)-3][√(ab)+1]≥0
√(ab)≥3或√(ab)≤-1(捨去)
所以ab≥9，當a=b=3時取到等號。
2樓：鳴人真的愛雛田
解：若a.b為正數，則a+b≥2（ab）^1/2，所以ab=a+b+3≥2（ab）^1/2+3，所以（（ab）^1/2-3）（（ab）^1/2+1）≥0，因為（ab）^1/2＞0，所以（ab）^1/2+1＞0，（ab）^1/2≥3，即ab的最小值為9.
3樓：
由於a+b<=2*(ab)^(1/2),可得ab>=2(ab)^(1/2)+3,且ab>0,解得ab>=9，（當且僅當a=b=3）等號成立，所以ab最小值為9
4樓：匿名使用者
均值不等式為 a+b>=2*(ab)^(1/2)ab=a+b+3>=2*(ab)^(1/2)+3令t=（ab)^(1/2)>0
則有t^2-2t+1>=4
(t-1)^2>=4
t-1>=2或<=-2
t>=3 (t<=-1捨去)
ab=t^2>=9
ab的最小值是9
5樓：片片
ab=a+b+3>=2(ab)^1/2+3 移項 ab-2x^(1/2)-3>=0 [(ab)^(1/2)+1][(ab)^(1/2)-3]>=0解得ab>=9;則ab最小值為9
數學有三個未知數的均值不等式的題怎麼做。例：a、b、c屬於r，證明：a方+b方+c方大於等於ab+bc+ca 我太笨
6樓：慕容若天
1，通常，不等式兩來
邊同時乘二（比源如你給的例題）
2，通過不等式兩邊一定的部分調整而得到熟悉的不等式（此方法 1或先調到不等號一邊 2或想辦法使一邊變成想要的，另一邊最後再說）
3，連用幾次均值不等式
4，有時可以變成分式再看
5，有時可以多在「1」 上做文章
7樓：林love傑
a²＋b²≥2ab;a²＋c²≥2ac;b²＋c²≥2ac;
a²+b²＋c²＝1/2[(a²＋b²)＋﹙專a²＋c²﹚屬＋﹙b¹＋c²﹚]
≥1/2﹙2ab+2ac+2bc﹚
＝ab+bc+ca
8樓：辛多雷近衛軍
換為1/2(2a²+2b²+2c²)
a²+b²≥2ab
同理。。。
1/2(2a²+2b²+2c²)≥ab+bc+ca所以成立
9樓：匿名使用者
^^2(a^來2+b^2+c^自2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^bai2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
所以du2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+ac+bc)即a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc如果對你有幫助zhi
，記得dao採納哦
10樓：匿名使用者
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
若正數a，b滿足abab3，則ab的取值範圍是我知道
均值不等式的成立與是否為定值無關。但是你的老師會告訴你不是定值就不要用。因為會涉及到多次放縮是否同時取等號的問題，若同時取等則可。就以這題為例，a b取最小值ab時,ab也取最小值9,同時取等，可以。假如題目改成ab a 4b 12,此時就不能同時取等。交你幾招 1.利用等式 a b ab 3 9 ...
已知a b為正數，且a b 4，求a2 4 b2 9的最小值
若a，b r，且4 a2 b2 9，則a2 ab b2的最小值是 2 設a rsink，b rcosk，則有 所以a b ab r 1 sinkcosk 因為0.5 1 sinkcosk 1.5r 所以0.5r a b ab 1.5 因為4 a b 9 所以4 r 9 所以2 a b ab 13.5...
a b 4 ab 3求a？b，a b 4,ab 3,則a b 的值？
解 由a b 4 得a 4 b 代入ab 3得 4 b b 3 即4b b 3 整理得b 4b 3 0 b 4b 4 4 3 0 b 2 7 b 2 7 b 7 2 a 4 b 4 7 2 7 2 所以a 7 2，b 7 2。則由韋達定理知，a，b是方程x 4x 3 0的兩個根 由求根公式，得x 4...