已知z x 2 y 2 e xy x 2,用matlab求導

1樓：匿名使用者

可以呼叫 diff 函式求導。

先定義符號 x、y 以及符號表示式 z，然後呼叫 diff 函式求偏導，過程如下圖：

圖中呼叫了四次diff函式，分別計算了 z 對 x 的一階偏導，z 對 y 的一階偏導，z 對 x 的二階偏導，z 對 y 的二階偏導。

例子中所用的呼叫格式為： diff（f，n，var）

f 為符號表示式，也可以是符號函式（這個資料型別低版本的matlab沒有）。n 為求導次數，預設為1。var 為求導的符號變數，可以預設（matlab會根據表示式自己選擇乙個），但不建議預設，除非表示式只含有乙個符號變數。

此外，matlab還允許 diff（f，var，n）與 diff（s，v1，v2，...，vn）的呼叫形式。

diff（f，v1，v2，...，vn）會把表示式 f 對變數 v1，v2 等 n 個變數都求一次偏導，得到 f 的 n 階偏導。

2樓：匿名使用者

>> syms x y

>> z=(x^2+y^2)*exp(x*y)-x^2;

>> diff(z,x)

ans =

2*x*exp(x*y) - 2*x + y*exp(x*y)*(x^2 + y^2)

>> diff(z,y)

ans =

2*y*exp(x*y) + x*exp(x*y)*(x^2 + y^2)

>> diff(z,x,2)

ans =

2*exp(x*y) + 4*x*y*exp(x*y) + y^2*exp(x*y)*(x^2 + y^2) - 2

>> diff(z,y,2)

ans =

2*exp(x*y) + 4*x*y*exp(x*y) + x^2*exp(x*y)*(x^2 + y^2)

>> diff(diff(z,x),y)

ans =

exp(x*y)*(x^2 + y^2) + 2*x^2*exp(x*y) + 2*y^2*exp(x*y) + x*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2)

設z=(x^2+y^2)e(x^2+y^2/xy),求〥z/〥x, 〥z/〥y 20

3樓：

是求偏導吧？對x求偏導的時候把y當常數，對y求的時候把x當常數。這個式子首先是〔x方加y方〕和e的那些次方的積，所以先用一次乘積的求導公式。

這個過程中因為兩部分又都是復合函式，所以還要乘以復合函式的導數。對x求偏導結果：2xe^[[x^2+y^2]/xy]+[x^2+y^2][1/y-y/x^2]e^[[x^2+y^2]/xy]對y求偏導結果就是上式裡面所有x換成y，所有y換成x。

ps：手機打字真累。。。

設z=f(x^2-y^2,e^（xy)),求偏導z/x,偏導z/y

4樓：匿名使用者

^設z=f(x²-y²，e^（xy)),求∂z/∂x，∂z/∂y。

解：設z=f(u，v)，u=x²-y²，v=e^（xy)，則∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=2x(∂f/∂u)+ye^(xy)(∂f/∂v)

∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂f/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)=-2y(∂f/∂u)+xe^(xy)(∂f/∂v).

設函式,z=xf(x^2-y^2,e^(xy))求.