1樓：匿名使用者
我被lz說得有點抄暈，
襲理一下吧，mr=1/sinr，r是相角裕度，然後求超bai調量duo除了時域上
zhi阻尼比dao的公式外，還有乙個頻域上的估算公式，o=0.16+0.4*（mr-1）。
wc越大，頻寬頻率wb也越大。wc和系統響應速度成正比（因為頻寬越大，響應速度越大）。但是我不知道wc和相角裕度有什麼必然的關係。
錯了多包涵。
2樓：芭蕾love炫舞
相位裕度，你是說幅值裕度嗎？
自動控制原理中:相角裕量和相角裕度是同乙個概念麼?
3樓：王磊
是的，只是叫法有點差別而已！
4樓：匿名使用者
這個我就不知道了，抱歉
自動控制原理相角裕度怎麼求，為什麼有時候跟公式不一樣？
5樓：demon陌
r（ωc）
=180°+φ（ωc）
而φ（ωc）=多少是看傳遞函式是什麼樣的。傳遞函式分母是－，分子是＋。傳遞函式化成最簡式時，如果是0型，如w（s）=（t1s+1)/sº（t2s+1）（t3s+1）那麼φ（ωc）=0°+arctant1ω（分子加）-arctant2s-arctant3s。
如果是一型系統，φ（ωc）=-90º....如果是二型系統就是-180º。如果是分子上有乙個s那就是開始是+90º，分子一開始是個s²就是＋180º.....。
算完φ（ωc）以後再求相位裕量就是公式r（ω）=180度＋φ（ω）。
在開環對數頻率特性上對應於幅值a(w)=1即20lg|a(w) |=0的角頻率稱為 截止頻率， 在截止頻率使系統達到穩定的臨界狀態所要附加的相角滯後量。
6樓：ren莫予毒
公式的意思是180度加上每個環節的相頻特性，比方說g（s）＝k/s（s＋1）,它包含乙個微分環節和乙個慣性環節，所以就應該是180-90-arctan（w）
7樓：熱心網友
自動控制原理的這個公式你可以問問其他人
8樓：中醫**乙
第乙個對，後面那幾個是具體應用吧。
比如1/s(s+1)，就是180°-90°-<(jwc+1)
自動控制原理中的幅值裕度與相位裕度，只適用與最小相位系統嗎？
9樓：中醫**乙
適用，來自於奈奎斯特穩定判據，都是適用的
關於自動控制原理裡的相位裕度的計算圖中公式的∠到底怎麼計算
10樓：中醫**乙
就是複數的相角，知道頻率很容易算的，虛部比實部的反正切，中學都學過吧。
乙個乙個環節計算比較簡單，然後加起來（分母的為負值）
請教一下，自動控制原理中的增益裕度和幅值裕度是乙個概念的兩種說法，還是有什麼區別？
11樓：夢想究竟
指的是同一說法：
幅值裕度是相位為零時所對應的幅值增益大小(實際是衰減)。
幅值裕度和相角裕度判斷系統穩定性是針對於最小相位系統的。
判斷條件 ：
1、系統穩定時：幅值裕度》1 ： 相角裕度》0 ；幅值裕度和相角裕度越大，系統越穩定。
2、系統臨界穩定時：幅值裕度=1 相角裕度=0；
3、系統穩定時：幅值裕度<1 相角裕度<0。
擴充套件資料：
幅值裕量kg說明：
1、相位裕量和幅值裕量應同時進行考慮，其中一項達到要求並不能說明系統的穩定儲備就滿足了。
2、 對於最小相位系統，應具有正相位裕量和正幅值裕量。
3、最小相位系統的幅值和相位有確定的對應關係，要求達到γ＝30o～60o 、kg（db）<6，則在幅值穿越頻率處的斜率應大於－40db/dec，一般應為－20db/dec，否則幅值裕量達到了則相位裕量就無法達到。
4、 對於二階振盪系統理論上不可能不穩定，但如果有延時環節存在時則一階或二階系統也可能變成不穩定。
影響系統穩定性的主要因素：
1、系統開環增益：降低系統開環增益，可增加系統的幅值和相位儲備，從而提高系統的相對穩定性。
2、 積分環節：積分環節越多，穩定性越差，一般開環系統中的積分環節不能超過2個。
3、 系統固有頻率和阻尼比：最小相位的二階系統不存在穩定性問題，對於高階系統他們匹配不合理則會造成系統不穩定，開環增益確定時，固有頻率越高、阻尼比越大，系統穩定性儲備越大。
4、 延時和非最小相位環節：他們會降低穩定性儲備，從而降低系統的穩定性能，因此應盡量避免延時環節和非最小相位環節的出現，或盡量減小延時環節的時間常數。
增益裕量：
是系統穩定餘量的一種表達形式。增益裕量定義為系統頻率響應g(jω)的相位等於-180°的頻率上幅值|g(jω)|的倒數。
一般地，對「尼柯爾斯圖」中所示的單位反饋系統，g(jω)的軌跡越接近於-1+j0點，閉環系統響應的振盪性越大，穩定性越差。g(jω)軌跡對-1+j0的靠近程度可以用來度量閉環系統的穩定裕量。
幅值裕度是工程上常用的統計學術語。
幅值就是幅度，指的是偏離平衡位置的最大距離。常用於數學、物理等學科和電流、電磁、機械等領域，例如，在乙個週期內，交流電出現的最大絕對值，稱為交流電的幅值，也叫最大值、振幅、峰值。
在自動控制原理中，常用波特圖來描述頻率響應，對於穩定性的判定會有兩個引數 ，那就是幅值裕度和相角裕度，通常情況下，利用後者進行判定，即相角裕度大於零，系統是穩定的，反之不穩定，但是對於幅值裕度，指的是相角為-180度時對應的幅值（這裡是db）。
12樓：李靜
乙個概念的兩種說法，沒有區別。
幅值裕度是相位為零時所對應的幅值增益大小(實際是衰減)。
在自控中，常用波特圖來描述頻率響應，對於穩定性的判定會有兩個引數 ，那就是幅值裕度和相角域度，通常情況下，利用後者進行判定，即相角裕度大於零，系統是穩定的，反之不穩定，但是對於幅值裕度，指的是相角為-180度時對應的幅值（這裡是db）。
13樓：王磊
乙個概念的兩種說法，沒有區別。
自動控制原理中，1、相位裕度可以為0麼？若為0系統是否穩定？2、伯德圖上面標註的-1、-2是啥？
14樓：五崗山上打虎的
1：相位裕度由具體系統決定，可以為正，可以為負，當然也可以為0；系統穩定的必要條件是相位裕度大於0，所以相位裕度為0系統不穩定；
2：伯德圖上面標註的-1、-2是指漸近線的斜率（k =-1表示-20db/dec，k =-2表示-40db/dec）。具體含義可以參考胡壽松老師的《自動控制原理》第五章
自動控制原理課程設計
15樓：婷
計」參考設計流程
一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型；
當開關s斷開時，求原模擬電路的開環傳遞函式個g(s)。
2、繪製原系統對數頻率特性，確定原系統效能：c、(c)；
3、確定校正裝置傳遞函式gc(s)，並驗算設計結果；
設超前校正裝置傳遞函式為：
，rd>1
若校正後系統的截止頻率c=m，原系統在c處的對數幅值為l(c)，則：
由此得：
由 ，得時間常數t為：
4、在同一座標系裡，繪製校正前、後、校正裝置對數頻率特性；
二、matlab**設計（串聯超前校正**設計過程）
注意：下述**設計過程僅供參考，本設計與此有所不同。
利用matlab進行**設計（校正），就是借助matlab相關語句進行上述運算，完成以下任務：①確定校正裝置；②繪製校正前、後、校正裝置對數頻率特性；③確定校正後效能指標。從而達到利用matlab輔助分析設計的目的。
例：已知單位反饋線性系統開環傳遞函式為：
要求系統在單位斜坡輸入訊號作用時，開環截止頻率c≥7.5弧度/秒，相位裕量≥450，幅值裕量h≥10db，利用matlab進行串聯超前校正。
1、繪製原系統對數頻率特性，並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量pm[即(c)]、幅值裕量gm
num=[20];
den=[1,1,0];
g=tf(num,den); %求原系統傳遞函式
bode(g); %繪製原系統對數頻率特性
margin(g); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[gm,pm,wj,wc]=margin(g);
grid; %繪製網格線（該條指令可有可無）
原系統伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在matlab workspace下，也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值，故採用串聯超前校正較為合適。
圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置gc(s)（即gc）傳遞函式
l=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); %求原系統在c=7.5處的對數幅值l
rd=10^(-l/10); %求校正裝置引數rd
wc=7.5;
t= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置引數t
numc=[t,1];
denc=[t/ rd,1];
gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函式gc
3、求校正後系統傳遞函式g(s)（即ga）
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函式ga
4、繪製校正後系統對數頻率特性，並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較；
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量pm、幅值裕量gm。
bode(ga); %繪製校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一座標系內繪製其他特性
bode(g,':'); %繪製原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一座標系內繪製其他特性
bode(gc,'-.'); %繪製校正裝置對數頻率特性
margin(ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[gm,pm,wj,wc]=margin(ga);
grid; %繪製網格線（該條指令可有可無）
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示，從圖中可見其：截止頻率wc=7.5；
相位裕量pm=58.80；幅值裕量gm=inf db(即)，校正後各項效能指標均達到要求。
從matlab workspace空間可知校正裝置引數：rd=8.0508，t=0.37832，校正裝置傳遞函式為 。
圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、simulink**分析（求校正前、後系統單位階躍響應）
注意：下述**過程僅供參考，本設計與此有所不同。
線性控制系統校正過程不僅可以利用matlab語句程式設計實現，而且也可以利用matlab-simulink工具箱構建**模型，分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統**模型如圖3所示。
圖3 原系統**模型
系統執行後，其輸出階躍響應如圖4所示。
圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統**模型如圖5所示。
圖5 校正後系統**模型
系統執行後，其輸出階躍響應如圖6所示。
圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
**模型如圖7所示。
圖7 校正前、後系統**模型
系統執行後，其輸出階躍響應如圖8所示。
圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路引數r、c值
有源超前校正裝置如圖9所示。
圖9 有源超前校正網路
當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函式為：
（1）其中 ， ， ，「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性，當kc=1時，其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函式gc(s)，與（1）式比較，即可確定r4、c值，即設計任務書中要求的r、c值。
注意：下述計算僅供參考，本設計與此計算結果不同。
如：由設計任務書得知：r1=100k，r2=r3=50k，顯然
令t=r4c 解得r4=3.5k，c=13.3f
請採納答案，支援我一下。
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