1樓：匿名使用者
存在這樣的a值，結論是a=-1,
首先要分析這個函式，他是影象是個開口朝上的拋物線；對內成軸為x=a,所以，圍繞定義容域的位置來分析，從而有如下三種情況：
1、定義域在軸左側，即a>=1,這時，定義域內的最小值和最大值分別為x=1和x=-1時，分別計算f(1)和f(-1)，並將值域的兩個端點的值賦予對應的端點的關於a的表示式得到a=3及a=1/3,所以不能滿足要求；
2、定義域在軸右側，即a<=-1,這時，定義域內的最小值和最大值分別為x=-1和x=1時，分別計算f(-1)和f(1)，並將值域的兩個端點的值賦予對應的端點的關於a的表示式得到a-1,滿足要求；
3、軸x=a在定義域內時，即-1綜上所述，存在這樣的a，且a=-1.
2樓：匿名使用者
^f(x)=x^抄2-2ax+a=(x-a)^2+a-a^2開口向上，對稱軸x=a
設a＜-1，則區域[-1,1]在對稱軸右側，函式單調增最小值f(-1)=1+2a+a=-2，a=-1最大值f(1)=1-2a+a=2，a=-1∴a 不小於 -1
設-1≤a≤1/2
極值極為最小值：a-a^2=-2，(a+1)(a-2)=0，a=-1最大值f（1）=1-2a+a=2，a=-1∴a=-1
設1/2≤a≤1
極值極為最小值：a-a^2=-2，(a+1)(a-2)=0，a=-1最大值f（-1）=1+2a+a=2，a=1/3∴a不屬於[1/2，1]
設a＞1，區域[-1,1]在對稱軸左側，函式單調減最小值f(1)=1-2a+a=-2，a=3最大值f(-1)=1+2a+a=-2，a=-1/3∴a不大於1
綜上，存在a
a=-1
3樓：匿名使用者
^對稱軸為x = a
當f(a) = a-a^2時為函式最少值，當a = -1，f(a) = -2
f(x) = x^2+2x-1 , x = 1時，f(1) = 2，所以當a = -1時，定義域版[-1,1],值域為[-2,2]符合條件。權
已知函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若函式f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；（2）若f
4樓：東牆5語
（1）∵函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）的對稱軸為x=a∈[1，a]
∴函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上單調遞減
∵函式f（x）的定義域和值域均為[1，a]
∴a=f（1）
∴a=2
（2）∵f（x）在區間（-∞，2]上是減函式
∴a≥2
∴函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上單調遞減，[a，a+1]上單調遞增
∵f（1）≥f（a+1）
∴[f（x）]max=f（1），[f（x）]min=f（a）
∵對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤[f（x）]max-[f（x）]min
∴要使對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4則必有[f（x）]max-[f（x）]min≤4即可
∴f（1）-f（a）≤4
∴a2-2a+1≤4
∴-1≤a≤3
∵a≥2
∴2≤a≤3
（3）∵f（x）在x∈[1，3]上有零點
∴f（x）=0在x∈[1，3]上有實數解
∴2a=x+5x
＝x+5
x在x∈[1，3]上有實數解
令g（x）=x+5
x則g（x）在[1，
5]單調遞減，在（
5，3]單調遞增且g（1）=6，g（3）=143∴2
5≤g（x）≤6∴25
≤2a≤6∴5
≤a≤3
設函式fxx,討論f是否存在,設函式fx在R上存在導數fx,對任意的xR,有fxfxx2,且在0,
f x x f 0 f 0 f 0 0 x 0,f x 連續 f 0 lim h 0 h h 1f 0 lim h 0 h h 1x 0,f x 不存 在 2 lim x 回 2x 答2 3x 4 3x 2 1 lim x 2 3 x 4 x 2 3 1 x 2 2 3 3 lim x 0 1 3x...
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1 x 3 x?y x y?4 0 作出不等 式組表示的平面區域，得到如圖的陰影部分 即 abc與 ade，及其它們的內部 其中a 2，2 b 3，1 c 1，1 d 3，3 e 3，1 k y x表示區域內的動點p x，y 與原點連線的斜率 運動點p並加以觀察，得 當p與e 3，1 重合時，y x...
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2005 黑龍江 設a為實數，函式f x x3 x2 x a 求f x 的極值 當a在什麼範圍內取值時，曲線y f x 與x軸僅有乙個交點 考點 利用導數研究函式的極值 專題 計算題 分析 1 函式連續可導，只需討論滿足f x 0的點附近的導數的符號的變化情況，來確定極值點，求出極值 2 曲線f x...